V/CL

l'écart est de ^•

Dans le cas limite où les deux conducteurs seraient des tubes infiniment oiinces,

comme on le voit en développant les logarithmes.

Même formule évidemment, si pour une raison quelconque les courants se localisaient d'eux-mêmes sur les surfaces des conducteurs en regard.

Conservons les mêmes valeurs de 5 et a' :

écart est réduit à 4 ; mais il n'est pas annulé comme on le dit

quelquefois.

273. — Pour que la vitesse de propagation dans les fils métalliques contigus et dans les câbles atteigne la vitesse de la lumière, il ne suffit donc pas que les courants se localisent exactement à la surface des conducteurs.

C'est une question sur laquelle il faudra revenir plus tard. Notons seulement que si le milieu isolant est autre que le vide, il faut multiplier la capacité par le pouvoir inducteur spécifique K ; la vitesse de propagation est alors multipliée par v/K. L'amortissement reste le même ; pour le changer, il faudrait que le milieu soit magnétique, ce qui multiplierait L par la perméabilité magnétique \i.

274. — Revenons maintenant au fil simple de Kirchhoff. et voyons sll n'est pas possible d'obtenir quelque conclusion exacte.

246 PROPAGATION Dl L'ÉLIGTIIIGITi

Les 4 équations sont, en supposant l'élément sensiblement recUligne aX très long par rapport à son rayon a :

(l) V=2gl0g'^

(a) ta

., iX r i'ds'

= 21 lOg — -f- I

(t) COS 6 COS Q^ h- (l — r{) COS g)

àS

1 dW\

dans (2) on a remplacé cos 6 cos 6' par ») cos 6 co5 6' + (i — r^) co5 c, en appelant y) un nombre quelconque, sans contrevenir en rien aux principes fournis par les courants fermés.

Entre ces 4 équations, on peut facilement éliminer e, Y, ta, et Ton obtient

/bH 1 bH\ , 2X

(t) cos 6 COS 0^- (1 — T)) cos t , ,

La seule différentiation délicate est la suivante :

àS

D'après les conventions d'ordre de grandeur, on a

et ce terme est négligeable par rapport 4 » log ^ gjî*

ds'

CRAPITRK VIII. — PROPAGATION AVBC INDUCTION ET CAPACITE 247