Nous pouvons écrire cette équation sous la forme

I <>^l'\ T, COS COS 0' -4- ( I — Ti) COS E

ds'

/\bi' COS ?>H T) COS 6 COS 6' 4- ( 1 — t/ cos el , J Li? T^ "~ ^* r J "^^

1 bi

Nous rappelant les relations établies au Chapitre X (p. 129). COS = — j , COS 6 = ; cos e =: > ( ^' rr )f

nous pouvons transformer l'intégrale de la troisième ligne, au moyen d'intégrations par parties, et lui donner la forme

(6) { XVôS <>«'/); LJX

i^n posant

et rappelant par les limites X, l — X, que l'intégration s'étend à toute la partie du circuit extérieure à l'élément aX.

LMiypothèse déjà faite antérieurement pour l'établissement mt^me des équations (i),... (4)» qu<î le rayon de courbure du fil est partout tW'S grand par rapport à 2/, rend les termes de la première et de la seconde lignes (6), négligeables par rapport au terme en log ~ de l'équation.

248 PROPAGATION DK L'ÉLECTRlClTi

Dans l'intégrale qui reslo, la parenthèse peut être mise sous la forme.

às \r/ ^' às ds'* d«' f d5 \ d?/ ' •

276. — Cela posé, il est évident que Tintégrale sera n^Iigeable pour des formes de circuit variées. Elle serait rigoureusement nulle, quelle que soit la distribution de Tintensité, pour tout circuit tel que la ilistance r de deux quelconques de ses points satisfasse à réquation

às'ds \r "^ ^ àsds'J à^ \r às \ ds //

Sans chercher à int^;rer cette équation, contentons-nous de l'examen d un cas particulier.