Lord Rayleigh
Un phénomène de même ordre a été signalé (Dvorak, lord Rayleigh) dans les tubes de Kundt.
Ces vortex locaux dérivant d’un phénomène ondulatoire, qui sont exceptionnels en Elasticité prennent une importance considérable en Hydrodynamique.
Lord Rayleigh a indiqué que dans ane onde stationnaire complète d’eau, il y a un double système de vortex principaux analogues, persistant après les oscillations du liquide (residual vortices) : (Fig. 77)
Fig. 71.
1. Schéma des vortex résiduels dans une onde stationnaire complète d’eau. N. nœuds ; V, ventres (1) (imité de Lord Rayleigh).
2. Schéma des vortex pour une onde etdemie d’eau (imité de Mme Ayrton). N, nœuds; V. ventres. @&, filets de flux ascendants, ventres secondaires.
3. Schéma de la localisation vorticielle des poudres par les filets de flux ascendants (a), et de la localisation des mousses par les filets descendants 0.
1. Lord Rayleigh appelle dans un système de vortex nœuds les points de mouvement vertical maximum, et ventres (loops) ceux de mouvement horizontal Inaximum.
L'un, tout à fait au contact du fond du liquide, a son courant tangentiel le plus voisin de la paroi allant du nœud au ventre, s’éle- -vant au ventre, et revenant vers le nœud au-dessus du premier cou-
rant. L’autre comprenant les couches moyennes et superficielles de liquide, s'élève vers la surface au niveau du nœud, va dans la direction du ventre tangentiellement à la surface, plonge vers le fond au niveau du ventre, et retourne au nœud en se confondant avec le courant de retour du système profond.
Dans l’onde stationnaire complète, il y a trois nœuds et deux ventres alternés, ce qui donne huit vortex principaux.
On conçoit que des particules meubles placées sur le fond du système liquide puissent se trouver déplacées et groupées par ces systèmes de vortex, par un processus analogue à celui du phénomène de Savart ; ce précipité se localisera aux espaces intervorticiels qui correspondent aux filets de flux verticaux s’éloignant du fond.
D’après mes recherches personnelles, l'expérience, facile à exécuter, qui consiste à produire des ébranlements réguliers sur une cuve contenant du liquide et un précipité (je recommanderai le phosphate de baryte qui est extrêmement commode) montre qu’il y a pour les ébranlements faibles deux sortes de vortex :
1° Des vortex locaux permanents et d’emplacements invariables tant que le rythme des ébranlements est régulièrement conservé: les vortex de la phase d’état ;
2° Des vortex résiduels lorsque le rythme des ébranlements change ou cesse, qui apparaissent pendant le décrément des oscillations antérieures et qui tendent à fusionner les précédents en grands vortex symétriques en forme de tores aplatis.
Les rides intervorticelles de matière pulvérulente, apparues pendant la phase d’état, tendent à s’effacer sans l’action des vortex résiduels de la phase de décrément.
Le phénomène est d’ailleurs complexe dans l’un et l’autre cas: il semble y avoir des vortex principaux et des vortex secondaires, beaucoup plus petits, dus probablement aux frottements des vortex principaux contre une paroi ou un obstacle.
Aux systèmes de fines rides vorticelles (1) on peut obtenir une superposition d’un autre système de rides beaucoup plus grosses et en petit nombre, qui représentent les rides des nœuds d’interférence des expériences de Kundt et Chladni. Les rides intervorticelles sont donc distincles des nœuds interférentiels, quoique reliées probablement d'une manière indirecte à la répartition de ceux-ci.
Les vortex résiduels ont été récemment étudiés par M. Ayrton (1907,
1. Qui correspondent aux « Staubfiguren » des champs de force hydrodynamiques de Bjerknes (1909).
1908) qui a obtenu dans des ondes stationvaires d’eau des figures de vortex assez différentes, dans certains cas, de celles de lord Rayleigh : elle a montré que l'aspect du phénomène résiduel dépend de la profondeur de liquide rapportée à la longueur de l'onde stationnaire. Le phénomène obtenu est quelquefois plus simple, quelquefois plus compliqué que celui observé par lord Rayleigh (fig. 77).
Le phénomène de localisation d'un matériel meuble par des vortex périodiques dépendant de phénomènes ondulatoires se relie à un phénomène naturel extrèmement important, celui si remarquable des « ripple marks » : on sait que des masses liquides telles que la mer ou des rivières dont la surface est animée de mouvements ondulatoires réguliers (vagues, rides, etc.) ont la particularité de disposer les sables ou les graviers qui tapissent leur fond en tas réguliers périodiques. Ce phénomène a donné lieu à de nombreuses discussions, et à quelques recherches expérimentales dont nous résumerons les plus importantes. Ces expériences peuvent toutes s'interpréter par un phénomène vorticiel périodique dépendant des ondes hydrodynamiques.
La reproduction expérimentale des ripple marks par balancement de l’eau contenue dans un réservoir à fond de sable a été tentée par Hunt (1882).
Une longue et minutieuse étude, accompagnée de belles photographies, a été faite par De Candolle, qui a généralisé le problème et examiné les rides pouvant se produire au contact de deux milieux quelconques, liquide et poussière, liquide et mousses, liquide et liquide. Il a formulé les lois suivantes :
« Lorsqu'une matière visqueuse en contact avec un liquide moins « visqueux qu'elle même éprouve un frottement oscillatoire ou inter- « mittent, résultant du mouvement de la couche liquide qui la « recouvre ou de son propre déplacement relativement à cette « couche :
« 10 La surface de la matière visqueuse se ride perpendiculairement « à la direction de ce frottement ;
« 20 L’intervalle compris entre les rides ainsi formées, autrement « dit leur écartement, est en raison directe de l’amplitude du frot- « tement. »
Les expériences de Candolle ont été faites au moyen d'une cuve oscillante, sur des liquides mélangés de poussières, des sirops, des goudrons.
Quelques-unes ont été faites en vases clos, complètement remplis de liquides, de façon à annuler l'effet de dénivellation des ondes transversales d’une surface libre : et la formation de rides dans ce cas montre
que le phénomène fondamental se passe bien à la limite de séparation des deux corps en présence. De Candolle a montré en outre que le mouvement oscillatoire du liquide produit, dans les poussières qu’il localise, un classement des particules d’après leurs densités. IL est curieux de constater que l’auteur à soupçonné que de pareils phénomènes pouvaient avoir un rôle dans la formation de certaines structures histologiques ; et il a montré qu'on pouvait expliquer par là certaines rides de « microsomes » se formant dans des cellules végétales.
Forel (1883) étudiant les rides du fond du lac de Genève, compare les ripple marks aux « figures nodales » des expériences de Chladni. Mais dans des recherches par le procédé de De Candolle, il aboutit à la conclusion qu'il n’y à pas de fixité dans la position des pseudo-nœuds pour des oscillations comparables, et que ces nœuds ne sont peut-être pas des nœuds d’interférence. Pour lui, la position et la direction des rides sont déterminées par les obstacles se trouvant au fond de l’eau, et arrêtant au passage les particules déplacées par le liquide, suivant un processus analogue à celui que l'on admet d'ordinaire pour les dunes.
Cette théorie de Forel est peut-être applicable dans certains cas mais elle n’est sûrement pas générale. Nous avons pu en effet — et Candolle lui-même avait déjà obtenu un résultat analogue — renverser les expériences, et obtenir la séparation en stries régulières de mousses recouvrant le liquide oscillant ; il n’est évidemment plus question ici d'obstacles fixes périodiques devant se trouver à la surface libre du liquide, et le processus doit être recherché dans le mécanisme même du phénomène vorticiel (fig. 77,3). [1 est à remarquer d’ailleurs que les obstacles influencent la formation des vortex par les perturbations qu'ils introduisent dans les filets de flux, de sorte que l'explication de Forel s'applique bien à un cas particulier. Quant à la non-fixité de la position des stries, il est difficile de juger si les conditions sont réellement comparables dans deux expériences successives, avec l'approximation que l’on peut obtenir dans des cuves oscillantes du système Candolle.
Enfin, je rappelle que Bjerknes (1909) assimile ces localisations de substances au sein d’un liquide (staubfiguren) aux « spectres » produits par un champ magnétique sur de la limaille de fer: les rides seraient en rapport avec les équipotentielles d’un champ hydrodynamique.
La théorie complète des rides, ripple marks, etc., n’est pas faite. En les reliant à des systèmes vorticiels dérivant d’ondes transversales, on peut conclure logiquement qu’elles doivent être fonction des
dimensions des vortex, et par conséquent on peut présumer qu’elles dépendent comme ceux-ci, suivant une fonction à expliciter par des recherches ultérieures, des caractéristiques des ondes transversales ; et que par conséquent la distance des rides
