CHAPITRE IV

Etude sommaire des images données par la limite de deux corps d'indices différents.

Les phénomènes Schræder et Becke, avec leurs théories élémentaires, sont suffisamment décrits pour leurs applications pratiques immédiates. 1 y a lieu de remarquer cependant que ces descriptions et ces théories sont assez incomplètes ; il peut être intéressant d'en reprendre l'examen d’une façon plus approfondie, en raison de ce que cette étude remet en question des problèmes très importants relatifs à la nature des images données par le contour d'un corps. Ces problèmes, comme on le verra plus loin, ont des conséquences importantes. aussi bien vis-à-vis des études microscopiques en lumière blanche que vis-à-vis de celles en lumière ultra-violette.

Nous compléterons d’abord la description des phénomènes, nous en donnerons ensuite une théorie plus détaillée (1).

Description. — a) Phénomène Schræder. — La description élémentaire du phénomène Schræder indique qu'en lumière oblique, un des côtés de l’objet examiné est plus sombre que le reste du champ, et que l’autre côté est au contraire plus clair que le reste du champ :

{. Il y a souvent intérêt pour l'observation de ces divers phénomènes de franges à les projeter sur un écran pour éviler l’accommodation instinctive de l'œil aux faibles variations de mise au point. Le plus commode consiste à utiliser la projection sur le verre dépoli d’une chambre microphotograpbique, disposée comme dans les cas usuels. Il faut noter que dans ce cas l'image est droite par rapport à l’objet, et non plus inversée comme dans l’observation à l'oculaire. Il y a également intérêt, d'autre part, à ne pas employer pour cet examen de corps à trop grandes épaisseurs pour lesquelles les différences introduites du fait que la mise au point initiale est mise sur la surface supérieure ou la surface inférieure, peuvent être assez considérables pour inverser complètement le phénomène, par suite du croisement de franges dans l’espace, croisement dont il sera question plus loin.

zône sombre d'une part, zône claire de l’autre, situées l’une et l’autre dans l'objet.

Le phénomène prend un tout autre aspect quand on l’associe aux phénomènes concomitants se produisant à l'extérieur de l'objet.

On constate assez facilement qu'outre les franges internes il existe aussi le plus souvent des franges externes à l’objet, plus ou moins constantes et visibles suivant les cas (1), mais d’existence parfaitement définissable ; ces franges externes sont complémentaires des internes, en ce sens qu’à la frange interne noire peut être adjacente une externe blanche et inversement

Pour une mise au point invariable et moyenne, établie primitivement en lumière centrée, ces systèmes de franges présentent divers caractères suivant la direction de la lumière incidente par rappert à la répartition des indices dans la préparation; ils offreut en particulier des asymétries très nettes tant en dimensions qu’en intensités.

1° Soit un fragment de verre (n = 1,52) d'épaisseur faible immergé dans du bromure de naphtaline (n = 1,65); la lumière incidente (convergente) pénètre dans la préparation par le milieu d'indice plus fort et rencontre par conséquent (fig. 25) d’abord une surface A

Fig, 25. — Phénomène Schræder.

Schéma de la largeur et de l'intensité des franges (largeur en abscisses, intensité en ordonnées! sur les limites AB d’un objet », plongé dans un milieu »#, L'axe horizontal représente l'intensité moyenne du champ.

En bas, verre-bromure. En haut, verre-eau. L, direction de la lumière.

1. La forme de la surface limite paraît avoir une grande influence sur la netteté du phénomène : une surface de séparation bien plane et bien verticale. renfermant l’axe optique du microscope, ne donne que des franges extrêmement étroites et difficiles à mettre en évidence : une surface semée d’irrégularités ou de courbures variées accentue au contraire la netteté du phénomène.

où il y a une baisse d'indice, puis une surface B où il y a une hausse d'indice.

En avant (par rapport à l’incidence de la lumière) de la surface À (bromure-verre), nous trouvons une petite bande sombre inconstante très faible, à extrémité externe s'atténuant insensiblement ; à extrémité interne, au contact de la limite de séparation, très nette el accentuant par contraste la limite de la zône claire interne. En arrière de A, nous trouvons la zône claire classique, assez large et donnant une apparence de relief considérable à l'objet.

En avant de Ja deuxième limite B (verre-bromure) existe la frange sombre classique très intense et quelquefois précédée d’une très mince frange blanche. En arrière de B, une frange claire faible et inconstante fait ressortir également par contraste la limite de la zône sombre.

Nous avons donc deux groupes de franges nettement asymétriques : dans le premier, petite frange sombre et grande frange claire, dans le second, grande frange sombre et petite frange claire.

% Examinons, à l'inverse, du verre (#7 — 1,52) dans de l’eau (n = 1,33). La lumière a pénétré par le corps Île moins réfringent (fig. 25). Nous aurons en avant de À, une petite frange claire inconstante ; en arrière de À, la grande zône sombre classique. En avant deB, la grande frange claire classique; en arrière de B, une petite frange sombre empiétant parfois sur B et souvent bordée extérieurement elle-même par une petite franche blanche. |

Ici encore asymétrie et inégalité de franges.

Les règles générales que l’on tire de ces observations sont pour une mise au point moyenne : 4° quand le corps est dans un médium moins réfringent que lui, les franges noires sont en arrière, par rapport à l'incidence de la lumière, des surfaces de séparations et les franges blanches en avant de ces mêmes surfaces ; 2° quand le corps est dans un médium plus réfringent que lui, ce sont les franges blanches qui sont en arrière de limites et les franges noires en avant. Comme on le voit, il y à une apparence de contradiction très frappante entre les deux parties du phénomène : la position des franges ne dépend pas de l'ordre de succession des indices, puisque dans l’un et l’autre cas la lumière peut subir une série de variations d'indices semblablement ordonnées, elle dépend au contraire du fait que le plus fort ou le plus faible indice est celui du médium où est immergé l'autre corps, en d’autres termes, de la position lopographiquement périphérique de l'un des indices par rapport à l’autre, du fait que l'un des

indices entoure l’autre. Nous verrons plus loin l'explication de cet aspect. |

Il est à remarquer que la théorie élémentaire du Schrœder van der Kolk renferme également et explique cette apparente contradiction, la frange noire interne qu’elle signale est tantôt en arrière d’une surface de séparation, tantôt en avant pour une variation d’indices de même sens.

b) franges de Becke. — La description classique des franges de Becke est également incomplète; je rappelle qu’elle indique, en lumière convergente centrée, une frange blanche s'éloignant vers le corps le plus réfringent lorsqu'on soulève le plan focal, vers le corps le moins réfringent lorsqu'on abaisse le plan focal.

En réalité, il y a ici encore, mais d’une manière beaucoup plus constante que pour le Schræder, un système de franges doubles au niveau de chaque limite.

Lorsqu on soulève la mise au point, en lumière centrée, on voit bien une frange blanche s'éloigner dans le corps le plus réfringent mais on

Fig. 26. — Frange de Becke. Fig. 27. Schéma du triplement Supérieures (s) et inférieures (é), en de l'image d'un angle de verre en lumière centrée. Même figuration mise au point déréglée.

que dans figure 25.

voit aussi une frange grisätre s’écarter dans le corps le moins réfringent (fig. 26).

La frange blanche possède en général une limite externe (par rapport à la surface de séparation), fort nette délimitée par une petite bordure sombre ; par contre la frange sombre peut posséder un liseré blanc très pâle.

Lorsqu'on abaisse la mise au point, le phénomène est absolument inverse, la frange sombre gagne le corps le plus réfringent (cf. PI. ID).

Ce dédoublement en deux franges de l’image de la limite rend compte d’un phénomène très particulier que l’on observe en examinant un angle de verre avec une mise au point déréglée : l'angle de verre paraît triple; une figure centrale représente l'ancienne image au poiat de plus en plus floue à mesure que la mise au point se dérègle ; une figure droite et une figure gauche s’éloignent de la précédente (fig. 27).

Ces deux figures latérales sont formées par l'association des franges non correspondantes des deux côtés de l’objet, venues en contact el formant entre elles des angles égaux à l'angle des côtés de l'objet (4).

Lorsque la lumière incidente convergente est centrée, le phénomène est symétrique, c’est-à-dire que sur les deux bords de l’objet immergé, les systèmes de franges sont sensiblement de même ordre à tous les points de vue si les surfaces ne sont pas elles-mêmes trop dissemblables; par contre les deux côtés d’une même limite offrent rarement des franges égales, il y a asymétrie au niveau de chaque surface de séparation.

Le phénomène change de caractère en lumière oblique, et l'asymétrie de chaque côté d’une limite se double d’une asymétrie complète sur les deux bords de l’objet. :

4° Soit un fragment de verre (n = 1,52) dans du bromure de naphtaline (n = 1,65), de mise au point exacte, avec éclairage oblique (même dispositif que pour le procédé Schrœæder). Si nous soulevons le plan focal, nous constatons (2) :

a) Du côté d'où vient la lumière sur la limite bromure-verre, une large frange blanche, la frange classique, s’éloignant vers le bromure ; en face une frange sombre, plus large encore et proportionnellement moins distante de la limite, s'éloignant dans le verre.

b) Du côté opposé à la lumière, sur la limite verre-bromure, une

Fig. 28. — Franges de Becke supérieures en lumière oblique. Même figuration que figure 25.

En haut, verre-bromure, en bas, verre-eau.

1. Voir à ce propos Sagnac (1897) qui décrit un phénomène analogue.

2. Dans loutes ces expériences le phénomène est rétabli tel qu’il se passe en réalité, le renversement des images par le microscope étant éliminé. Pour l’observateur à l’oculaire, les phénomènes seraient évidemment inverses Il lui faudrait supposer le mot « diaphragme » remplaçant le mot « lumière » dans foutes nos descriptions. |

frange noire s'éloignant dans le bromure, une frange blanche extrèmement petite, très pâle, presque pas visible et s’éloignant dans le verre. Cette frange blanche est plus éloignée de la limite que la frange noire, elle est assez délicate à mettre en évidence et passe inaperçue la plupart du temps dans les examens courants.

En représentant ces franges comme nous l'avons fait pour les phénomènes Schræler, nous avons le schéma de la fizure 28.

2° Dans un système où le liquide d'immersion a son indice plus pelit que celui de l’objet (eau-verre\, les franges ont la disposition suivante :

a) Limite du côté d’où vient la lumière : frange blanche, très faible dans l'eau ; frange noire plus près de la limite dans le verre.

b) Limite du côté opposé à la lumière : large frange blanche très intense (frange classique) dans le verre ; frange noire dans l’eau

Ce qui correspond au schéma inférieur de la figure 28.

Dans l'un et l'autre cas, l'abaissement de la mise au point conduirait à des schémas inverses.

Il est facile de constater, par l'examen des schémas des phénomènes Schræder et Becke complets tels que nous venons de les décrire, qu’il y a de grandes relations entre les deux groupes de phénomènes. Il semble que le Schræder et le Becke ne soient que des détails particuliers d’un même ensemble de phénomènes, différenciés du fait qu'on exagère telle ou telle partie de l'ensemble par l’observation dans des conditions plus ou moins favorables à sa production. Il faut remarquer en effet que le Schræder est plus souvent net avec un grossissement faible (observation de la zône noire, large), et le Becke, très souvent avec un grossissement fort (observation de la frange blanche, mince), surtout si les surfaces sont planes et verticales. Peut être faut-il considérer ces relations comme résultant de ce que l'introduction de la lumière oblique produit effectivement un dérèglement de mise au point ; la variation d'épaisseurs de médium et d'objet traversées par la lumière du fait de l’inclinaison des rayons n'est pas négligeable, et suivant que l'indice du médium est plus fort ou plus faible, il peut s'ensuivre une modification de la position du plan focal analogue à celle que l’on utilise dans le procédé bien connu du due de Chaulnes pour la mesure des indices de réfraction.

Les relations entre les deux phénomènes, Schrœder et Becke, peuvent du reste être démontrées facilement en passant de l'un à l'autre :

1° Morceaux de verre (7 — 1,52) dans du bromure de naphtaline (un = 1,65). Mise au point exacte en lumière centrée, puis passage à la

lumière oblique; les franges Schræder ainsi obtenues contre la limite sont (fig. 29) :

a) Côté de la lumière :