CHAPITRE il

Considérations théoriques Conditions d’éclairement d’un corps entre nicols croisés

Pour qu’uu corps donne une réaction entre nicols croisés, c’est-à-dire pour qu'il s'éclaire sur le fond obscur du champ du système optique, il faut que la vibration lumineuse issue du polariseur (1) subisse, dans la portion d'onde limitée interceptée par le corps en question, un certain nombre de perturbations.

L’éclairement se produira toutes les fois que la vibration polarisée rectilignement, émergée du polariseur, aura éprouvé avant d'arriver à l'analyseur une altération telle que sa composante rectiligne dans la section principale de l’analyseur ne soit plus nulle.

Ces phénomènes d’altération nécessitent de la part de l’objet l’une ou l'autre des diverses conditions suivantes :

1° Anisotropie et biréfringence

Le corps en question donne une réaction lorsqu'il est anisotrope et biréfringent. On sait qu’une onde lumineuse, traversant un milieu anisotrope, se dédouble en général en deux ondes de vitesse différente, qui ont des plans de polarisation rectangulaires déterminés par les caractéristiques de symétrie du milieu. Si le corps est de forte épaisseur, et si les différences de vitesse y sont considérables, les deux ondes peuvent émerger en des points topographiquement distincts; s’il est de faible épaisseur, elles vont se superposer à la sortie, et pouvoir

4. Nous supposons bien etitendu qu'il n'arrive au corps en question que la lumière issue du polariseur, toute lumière latérale parasite étant éliminée ; que l’objet n’est pas lumineux par lui-même, ni fluorescent. Il y a vis-à-vis de ces faits un ensemble de précaulions qui semblent élémentaires mais qui paraissent avoir élé négligées par un certain nombre d'auteurs.

interférer. Le résultat de l'interférence de ces deux vibrations rectangulaires sera, grâce à la différence de phases qu'elles ont acquise du fait de leurs chemins optiques différents, une vibration elliptique dont la composante dans le plan de polarisation de l'analyseur ne sera pas nulle.

Ce phénomène de biréfringence observé pour un corps homogène doit être considéré comme l’une des expressions de son anisotropie moléculaire ; je rappelle que certains Corps biréfringents le sont nalurellement et continuellement (biréfringence normale, de l’état cristallin) et que d'autres ne le sont que momentanément et accidentellement (biréfringence accidentelle), quand ils sont placés dans un champ de forces (mécanique : pression, tension ; électriques, magnétiques : phénomènes de Kerr et de Majorana) qui provoque une anisotropie momen tanée.

Cette biréfringence accidentelle cesse en général avec le champ de forces qui la produit ; dans certains cas particuliers (colloïdes) elle peut lui persister pendant quelque temps (relaxation de Maxwell). La biréfringence accidentelle peut être uniaxe ou biaxe, suivant les caractères de symétrie du champ de forces producteur.

Sausentrer ici dans la discussion des théories de la hbiréfringence accidentelle, je rappellerai simplement qu’elle peut se concevoir comme produite, soit par distribution symétrique de molécules elles-mêmes isotropes, soit par orientation parallèle de molécules anisotropes et précédemment dispersées dans tous les azimuths. Ce qui nous fait dans l'ordre des complications croissantes des structures anisotropes, trois degrés possibles :

lo Molécules isotropes rangées symétriquement (biréfringence accidentelle) ;

20 Molécules anisotropes, orientées parallèlement (biréfringence accidentelle) ;

3 Molécules anisotropes, orientées parallèlement et rangées symétriquement (biréfringence normale : cristaux).

Les biréfringences accidentelles représentent en somme des formes inférieures de symétries moléculaires.

e 2 Esotropie, « biréfringence lamellaire », dépolarisation

Un corps isotrope ou formé de parties isotropes peut dans certaines circonstances amener une perturbation de la vibration incidente, de

AN de

facon à ce que la composante dans la section principale de l'analyseur ne soit pas nulle. Il faut envisager à ce point de vue les effets de la réflexion, de la réfraction et de la diffraction.

Je rappelle brièvement et sans insister, les phénomènes bien connus de déviation du plan de polarisation par réflexion ou réfraction, tels que les ont indiqués les lois de Malus, Brewster, Fresnel.

On sait par exemple que pour un phénomène de réfraction, si A est l'angle du plan de polarisation de la vibralion incidente avec le plan d'incidence, A’ celui du plan de polarisation de la vibration émergente avec le plan d'incidence, t et r les angles d'incidence et de réfraction du rayon lumineux, on a d'après la loi de Brewster :

{g À cos (à — r)

te A! —

L'expérience montre (Fresnel, etc.) que dans beaucoup de cas le phénomène d'altération par réflexion ou réfraction de la vibration rectilignement polarisée est plus complexe qu’une simple dévialion, et qu’à l'émergence la vibration peut se trouver polarisée elliptiquement, cireulairement, voire même mélangée à une proportion plus ou moins forte de lumière naturelle ; l’une des composantes de la vibration ineidente, parallèlement ou perpendiculairement au plan d'incidence, à subi une « perte de phase ».

Je rappelle que la théorie électromagnétique et le calcul au moyen des équations fondamentales de Maxwell amènent à la conclusion que ces pertes de phase doivent être dues à des pellicules de surface, recouvrant la limite de séparation des deux milieux, et d'une épaisseur de l’ordre de 1/100 de longueur d'onde ; Lord Rayleigh a montré que dans certains cas ces pellicules sont dues à des matières étrangères, et que si par exemple on élimine rigoureusement les traces de matières grasses qui recouvrent presque toujours la surface de l'eau, l’ellipticité des vibrations réfléchies par le liquide peut-être complètement supprimée. Drude a montré de même que les vibrations elliptiques produites par réflexion sur des faces de cristaux étaient dues à de minimes pellicules d'altération superficielles.

Les vibrations elliptiques résultant des pertes de phases par réflexion ou réfraction, produisent évidemment dans le champ du microscope polarisant, à des questions d'intensité près, les mêmes effets que celles issues d’un corps biréfringent. En particulier, elles ont une action sur le quartz teinte sensible dont la teinte montera où descendra suivant la position du quartz par rapport aux plans d'incidence de la préparation.

Il est bien évident également que les effets perturbateurs de la réflexion ou de la réfraction seront d'autant plus considérables que le nombre des surfaces en jeu sera plus grand, et que le corps sera plus hétérogène; je citerai pour mémoire à ce propos la théorie de la polarisation lamellaire appliquée par Biot (1842) à l'étude de a biréfringence des aluns.

On sait que ces phénomènes de polarisation (ou mieux de dépolarisation, puisqu'ils tendent à altérer la symétrie de la vibration initiale) ne sont pas spéciaux à la réflexion et à la réfraction, et que la diffraction est également capable d’un effet perturbateur sur Îles vibrations polarisées.

Stokes (1849), à la suite d'expériences faites au moyen d'un réseau à 50 traits par millimètre, avait énoncé le théorème bien connu :

tg f — tg « COS 8

2 étant l'angle de la vibration incidente avec la normale au plan de diffraction, 8 l'angle de la vibration diffractée avec cette même normale, et 6 l'angle du rayon diffracté sur le rayon incident. Mais les expériences de Stokes étaient de résultats assez peu réguliers, ainsi que celles d'Holtzmann qui reprit les mêmes démonstrations en 1856.

Brewster (1850) avait également étudié la « polarisation » et la «dépolarisation » par les réseaux.

Quincke (1873; montra que suivant l'angle de diffraction, les formes des ouvertures et l’état de la surface du réseau, c’est tantôt la vibration polarisée perpendiculairement au plan de diffraction, tantôt celle polarisée parallèlement qui possède la plus grande intensité. IN y a intervention de la nature même du réseau.

Les expériences sur les effets perturbateurs de la diffraction ont été encore repris en 1894 par K. Exner. Son dispositif est le suivant : un réseau de verre est fixé par sa face striée au moyen d'une goutte d'huile sur une lentille demi-cylindrique d’axe parallèle aux traits de réseau. La face polie du réseau est noircie, à l'exception d’une fente étroite parallèle aux traits. L'ensemble est alors installé, les traits du réseau verticaux, sur un goniomètre, dont la lentille collimatrice est remplacée par un nicol, la lunette contenant un analyseur.

La lumière incidente, polarisée à 45° des traits du réseau, est reçue normalement à la face plane du réseau ; le rayon diffracté quel que soit son angle de diffraction émerge toujours normalement à la surface du demi-cylindre que forme la lentille, et il ne peut pas y avoir, à ce niveau, de polarisation parasite par réfraction. L'expérience montre dans ces conditions que la diffraction produit une rotation du plan de

polarisation, qui se rapproche toujours du plan de diffraction ; la loi de Stokes se trouve sensiblement vérifiée.

Enfin, je signalerai pour mémoire les expériences de Hertz sur l'action des réseaux vis-à-vis des ondes électriques, et celles de Dubois et Rubens (1893-1904) sur la polarisation de l’infra-rouge dans des conditions analogues,

Une catégorie de phénomènes plus compliqués, mais se rattachant aux précédents d'une manière assez directe, est celle qui envisage les perturbations imprimées aux vibrations par la traversée de complexes hétérogènes formés d'éléments isotropes. Ces complexes peuvent produire dans certains cas des « eflets biréfringents » absolument analogues à ceux que l'on obtiendrait de corps cristallins, et l’on conçoit tout l'intérêt de ces phénomènes vis-à-vis des explications de certaines conslitutions pseudo-eristallines.

L'étude des effets optiques de mélanges de corps isotropes en couches stratifiées ou en éléments diffracteurs, a donné lieu récemment à d’assez nombreuses recherches expérimentales et théoriques, parmi lesquelles je citerai celles de lord Rayleigh, Wiener, Lampa, Braun, Friedel, Havelock, etc.

Lord Rayleigh (1892) a envisagé théoriquement qu'un milieu isotrope renfermant des corps cylindriques parallèles, très petits par rapport à la longueur d'onde, pouvait produire une double réfraction.

D'autre part, Wiener (1904) à montré analytiquement qu'un corps à structure lamellaire, résultant de couches alternes de deux substances de constantes diélectiques différentes, doit se comporter comme un uniaxe, dont l'axe optique est perpendiculaire à la zône des couches. Si 7, et n, sont les indices de réfraction des deux substances, à, et à, leurs proportions telles que 2, + à, = 1, les indices du rayon extraordinaire », et du ravon ordinaire », seront donnés par les équations :

Rte din ST Gin, l à: si

( ñe° n° Tran

Les expériences projetées par Wiener comme vérifications de sa théorie, et de la réalisation desquelles je n'ai pas connaissance, devaient consister à examiner l'effet sur les ondes électriques de couches alternatives de plaques de verre et de lames d’eau.

Je ne m'arrête pas à la théorie de Lampa déjà plus éloignée d’une application immédiate, et qui envisage l'effet d’un diélectrique isotrope

à disposition anisotrope ; les problèmes traités par Lampa sont ceux

d'un diélectique dans lequel sont placés, aux nœuds d'un réseau cubique, de petits conducteurs ellipsoïdaux ; et d’un diélectrique dans lequel de petits conducteurs sphériques sont disposés aux nœuds d'un réseau parallélipipédique.

Les recherches de Braun sont beaucoup plus importantes comme résultats pratiques. Braun (1904) étudie tout d’abord un problème complétant ceux de Lampa : un diélectrique isotrope, contenant des particules d’un autre diélectrique également isotrope mais de constante diélectrique plus grande, les particules étant réparties différemment dans les trois directions de l’espace. Dans ce cas on doit obtenir encore un effet de biréfringence, à condition que le mélange des deux diélectriques constitue un corps suffisamment homogène par rapport à la longueur des ondes incidentes.

Le dispositif expérimental de Braun consistait en une sorte de réseau dont les nœuds étaient constitués par des briques parallélipipédiques en terre réfractaire, entre lesquelles s’intercalaient des intervalles d'air de même dimension ; le réseau était composé de deux traverses de briques larges de 6 centimètres, et l'épaisseur dans le sens de propagation des ondes fut successivement portée de 24 centimètres (épaisseur d’une brique) à 2 m. 50. Les ondes étaient produites par le procédé Righi, au foyer d’un miroir concave cylindrique qui servait de polariseur ; analyseur était constitué par un miroir cylindrique analogue au foyer duquel se trouvait un résonateur. Les longueurs d'ondes utilisées

À avaient pour valeur NES 17, 24, 34 et 70 centimètres.

Avec ce dispositif, Braun a mis en évidence, à l'émergence du massif de briques, une vibration elliptique ou circulaire suivant l'épaisseur

: À 7 RE employée : pour UE 34 centimètres, avec une épaisseur de deux

briques et demie, la vibration était presque circulaire ; avec trois épaisseurs de briques, la vibration, elliptique, avait son grand axe à 90° de l'oscillateur. Mêmes résultats avec six épaisseurs de briques ; avec huit ou neuf, la vibration redevenait circulaire, enfin avec dix briques l'axe principal se plaçait parallèlement à l’oscillateur. Dans aucun cas la vibration rectiligne n’a pu être obtenue. Le contrôle de ces expériences

était fait en doublant la longueur d’onde . = 10 em.) ce qui inter-

vertissait la position des axes principaux des ellipses. L’estimation de la biréfringence apparente a donné 0,22, ce qui est évidemment énorme si on compare ce chiffre à ceux qui nous sont habituels pour le spectre visible.

Braun a tenté de transposer ces données dans le spectre visible, dans une longue série d'expériences (1905) :

{1° Une couche de { mm. d'épaisseur de brins rectilignes de coton de verre se comporte comme une lame biréfringente dans l’air et dans le méthane dichloré (n = 1,74); dans l'huile de cèdre (n = 1,51), la réaction à presque disparu. C’est la réalisation expérimentale du problème que lord Rayleigh avait traité théoriquement (1892) et que nous avons signalé plus haut.

2° Une lame de verre est plongée alternativement dans une solution étendue de collodion (x = 1,517) et une solution alcoolique de résine d’aloès (7 — 1,56) en laissant sécher dans l'intervalle chacune des couches ainsi déposées ; la pellicule formée est découpée en petits carrés et l’on superpose 30 de ces carrés. En portant cet ensemble en lumière polarisée convergente, on obtient la croix noire classique ; pour une superposition de 80 carrés (ce qui d’après les estimations de Braun représente 3.000 des couches élémentaires) il apparaît le premier anneau isochromatique. Une couche de collodion de même épaisseur ne donne rien.

3° Des plaques de gélatine, plongées dans l'eau jusqu’à ramollissement, sont découpées en losanges que l’on plonge d ns l'alcool méthylique et qu’on empile à sept ou huit avec une orientation identique entre deux plaques de verre. L'ensemble donne la croix et les anneaux des biaxes.

En choisissant les portions de ces gélatines qui sont optiquement les plus régulières et en superposant une quinzaine de ces lamelles, on peut obtenir par rotation de 45° de la préparation, la séparation des lignes neutres en deux courbes parfaitement distinctes. Avec une préparation de 2 mm. 8 d'épaisseur, les anneaux sont aussi larges qu'avec une plaque de spath de 0 mm. 1.

De ces expériences, la première est évidemment la plus intéressante et la plus démonstrative. Il n’est en effet pas rigoureusement sûr qu'avec les lamelles de colloïdes superposées, il n’intervienne pas une biréfringence accidentelle de ces lamelles beaucoup trop faible pour être mise en évidence sur une seule, mais s'intégran dans l'ensemble de la préparation. La couche superficielle d’un colloïde desséché, comme dans la seconde expérience, ou d’un colloïde précipité, comme dans la troisième, n’est pas à coup sûr quelque chose d'isotrope, étant données les rétractions superficielles que le desséchement ou la précipitation y ont introduites ; je rappelle à ce propos l'expérience des rayons lumineux courbes que l’on obtient dans les gelées de gélatine où la surface est plus concentrée que le centre et qui représente en gros, une sorte de

phénomène d’anisotropie du même ordre. Un témoin de l'ambiguïté de ces expériences est le soin avec lequel Braun choisit les losanges de gélatine les plus réguliers optiquement; des biréfringences résiduelles peuvent certainement même y subsister par suite d’un ramollissement incomplet par l’eau. D'autres expériences sont encore indiquées par Braun (1905): il tente d'obtenir des réseaux par pulvérisation de métaux par décharges électriques : un fil de métal très mince, 0 mm. 05 envi ron, est tendu au contact d’une plaque de verre et est traversé par la décharge d’une forte batterie ; la pulvérisation du fil produit des sortes de filaments très fins perpendiculaires à la position primitive du fil, Entre nicols croisés, on constate que cette sorte de réseau polarise la Jumière. Cette expérience est du reste controversée par Cotton et Mou: ton, qui admettent que le verre-support est devenu lui-même biréfringent au cours de l’opéralion. Braun étudie ensuite, au point de vue des effets de réseaux, des imprégnations à l'or de coupes minces de bois, et y observe le dichroïsme qu'Ambronn avait d’ailleurs déjà signalé par cette technique. Braun considère ce dichroïsme comme un effet de réseau.

Friedel (1906) a tenté de vérifier expérimentalement la théorie de Wiener sur la biréfringence lamellaire, au moyen de lames de verre recouvertes de couches alternatives d'iodures d'argent et de cuivre obtenues par projections cathodiques ; il en obtient un « effet biréfringent ».

En dernier lieu Havelock (1906) donne une théorie complémentaire de celles de Lampa et de Braun, et étudie l’effet optique d'obstacles sphériques rangée en ordre rectangulaire (Æolotropic distribution) ; l'effet est celui d'un cristal uniaxe d’axe optique parallèle à l’une des directions du réseau rectangulaire. Havelock tente d'appliquer sa théorie à la biréfringence accidentelle par champs de forces mécaniques ou magnétiques, dans les solutions colloïdales, où il considère que la déformation consiste en changements de distribution des particules colloïdales.

Je ferai remarquer que pour un certain nombre de cas tout au moins cette théorie est contredite par les recherches de Cotton et Mouton (1906-1910) sur la biréfringence et la polarisation rotatoire magnétiques ; ces auteurs ont observé au moyen de l'ultramicroscope que des colloïdes placés dans un champ magnétique de 13.000 unités et nettement biréfringents de ce fait, ne présentaient aucun assemblage régulier des granules perceptible. Cotton et Mouton admettent que les granules sont, soit asymétriques, soit eux-mêmes anisotropes, et qu'ils s'orientent simplement sous l'effet du champ, comme les poussières

cristallines employées par Meslin dans le dichroïsme magnétique de ses « liqueurs mixtes ».

On voit par le court aperçu que nous venons d’en donner, que ces questions de dépolarisation par diffraction et d'effets optiques de mélanges isotropes, paraissent pouvoir se rattacher par des liaisons insensibles à beaucoup de phénomènes de biréfringence accidentelle : à la limite, les granules de Havelock devenant des molécules, on est conduit aux biréfringences analogues à celle du verre comprimé par exemple. Seulement, dans les mélanges des corps isotropes, l'anisotropie de distribution peut représenter un état d'équilibre stable, tandis que dans autre cas l'anisotropie de structure est un état d'équilibre instable, intimement lié à l’existence d'un champ de forces dont il n’est que l'expression.

En résumé, des « effets biréfringents » peuvent être produits par des corps isotropes, en général hétérogènes. qui sont le siège de phénomènes de réflexion, de réfraction ou de diffraction : la réaction entre nicols croisés qui résulte d'un « effet biréfringent » n'implique donc pas nécessairement une molécule cristalline ou la présence d'un champ de forces. Dans la suite de ce travail, et pour éviter toute confusion de langage, nous conserverons le vieux terme de « dépolarisation » pour désigner les perturbations optiques apportées aux vibrations polarisées par des corps isotropes, la « dépolarisation » sera done pour nous tout « effet biréfringent » qui n’est pas produit, soit par un corps cristallin, soit par un corps déformé par un champ de forces. Et le terme de « hiréfringence vraie » pourra être appliqué sans ambiguïté à ces deux cas de structure moléculaire en état d'anisotropie continue ou momentanée.

30 Polarisation rotatoire

Un corps peut enfin donner une réaction entre nicols eroisés s'ils possède un pouvoir rotatoire. Mais ce cas est sensiblement négligeable au point de vue des études microscopiques, par suite de l’ordre de grandeur de ses phénomènes. Les épaisseurs des corps examinés sont en général beaucoup trop faibles; en particulier, la propriété générale de lévogyration des albuminoïdes passe absolument inaperçue à l'examen microscopique des divers tissus. Certaines réserves sont à faire malgré tout pour le cas très particulier et extrêmement rare où la polarisation rotatoire pourrait se surajouter à de la biréfringence (certains cristaux liquides de Lehmann, par exemple). Etant donné la rareté de ces cas,

je crois inutile d’insister et je renvoie pour la théorie de ces phénomènes au travail de Gouy (1885).

Procédés de diagnose

La possibilité de la coexistence d’ «effets biréfringents » provenant de corps anisotropes et de corps isotropes rend le problème de la € biréfringence des corps organisés » extrêmement complexe. En effet, dans les systèmes généralement très petits etcompliqués que présentent les préparations de tissus et d'organes, où les surfaces sont multiples et les variations d'indices de réfraction fréquentes, les phénomènes de dépolarisation paraissent a priori devoir prendre ainsi que l'avait pensé Rouget une importance assez considérable. Il est à noter à ce propos que dans sa théorie relative aux organes contractiles Engelmann a conclu directement de l'éclairement qu'il observait dans tous les cas à une anisotropie générale, alors qu'une telle conclusion ne s’imposait pas directement et sans démonstration aucune; rien dans le premier mémoire d Engelmann (1875) sur la biréfringence et la contractilité et rien non plus dans le dernier (1906) où il résume sa théorie ne montre qu'il se soit préoccupé d'éliminer cette objection; et le nom de Rouget, dont le travail aurait peut-être pu éveiller son attention sur ce danger, n’est cité ni dans l’un n° dans l’autre.

Est il possible de mettre en évidence l’origine d’un effet biréfringent, ou dans d’autres termes est-il possible de discerner les phénomènes de « dépolarisation » des phénomènes de « biréfringence vraie » ?

LE — Dans l'un et l'autre cas, l'onde émergeant de la préparation est formée de lumière à vibrations elliptiques ; {a nature même de la lumière ne peut donc pas être en général utilisée comme signe différentiel, ainsi qu'elle pourrait l’être dans les cas très rares de « dépolarisation totale » (Fresnel) où l'onde émergeante n’est plus polarisée du tout.

Il. — La feinte de polarisation au contraire peut donner, dans beaucoup de cas, des renseignements intéressants. Cette teinte étant d’origine interférentielle, devra varier avec la différence de marche et de phases des deux vibrations qui se superposent pour la produire. Examinons les conditions de formation de cette teinte.

1° Anisotropie et biréfringence. — Je refais sommairement le calcul classique et-bien connu de la teinte de polarisation d’une lame cristalline, dont plusieurs points ne nous serons d’ailleurs pas inutiles dans des chapitres suivants.

= Don —

Soit ON’ la direction de la vibration inecidente, et N'N une lame biréfringente à faces parallèles, d'épaisseur e.

Le rayon ON’ pénétrant dans cette lame se décompose en deux rayons N’A et N'B polarisés rectangulairement.

A la sortie de la lame (si celle-ci est d'épaisseur faible, ce qui estle cas qui nous intéresse) les deux vibrations vont se trouver superposées ; soit Ax et By la direction des rayons émergents.

Ces deux vibralions, au moment où elles se retrouvent sur le même front d'onde, en AA par exemple, ont accompli un chemin différent :

10 la vibration N'Ax a traversé une épaisseur N’A dans la lame avec une vitesse V, Par conséquent, si 7; est l’angle de réfraction du rayon lumineux, le temps de traversée sera :

20 la vibration N'By a traversé une épaisseur NB dans la lame, puis une épaisseur BA dans l'air avant de se trouver sur le front d'onde,

avec une vitesse V, dans la lame et { dans l'air. Donc le temps de traversée, sir, est l'angle de réfraction de ce deuxième rayon lumineux, et en supposant commun l'angle à d'émergence, sera :

= About

À NRA

Va cos?,

{ 2 AE Or, si on suppose que les plans AN'N et BN'N sont infiniment voisins,

on peut écrire :

DR ———— AN — BN)sin 2.

È V2 cos r> # ) et comme :

AN — e ts ri BNæ=etgr, ONE l : “Hie(t tg ,)sin 2 = ———— + ete ri — tg7,)sin 2.

É MeCOS7e ten Fr

La différence de marche des deux vibrations sera :

à e = = ——<— A RE : ; ; V: cos fr: in (ts L ts +) Vi cos rs Ou : d : eue a ) NAIL rm era Es ape r op —tor ( Va COS Fr V, cos 7, ( (e] Ta tæ] ) Sin ?

1 1 ; AE | er TR et V représentent les indices de réfraction des deux directions 1 2 principales de la lame, soit N'g et Np. On peut donc écrire : N'q N'p S D pee a — AA Ads 2 À cos rs cos 4 + (lg 71 — g 7,) sin )

et la différence de phases

9 — —— d (à = longueur d'onde de la lumière) À sera :

e N'g N'p N = ne tg r, — tg 7.) sinc à | cosr, cos 7, Fee 8 73) )

? est donc fonction de deux groupes de facteurs : l'un dépendant de

la lumière incidente (), 1), l’autre des propriétés du corps traversé (N/g, N'p, e, r.

En particulier, en lumière incidente parallèle, normale à une section principale d’une lame uniaxe, on aura :

Dr = la —10 donc :

d —e(N'g — Np) GE

97 ‘ 2+ Amen ae Nh)e Te %:

Or la différence N'g — N'p = x est par définition la biréfringence de la lame ; la différence de phases, donc la teinte, variera par conséquent, si les conditions d’éclairement restent constantes (1) comme le produit e x de l'épaisseur de la lame par sa biréfringence. Si la lame est suffisamment homogène pour qu'on puisse supposer les variations de la biréfringence absolue négligeables dans ses diverses régions, la teinte devra donc varier avec l'épaisseur ef ne variera qu'avec elle. Si l’on coupe en biseau un corps biréfringent, il devra présenter (entre nicols croisés et en lumière parallèle, et pour toute section qui n’est pas cyclique) dans la région du biseau une série de teintes variant entre une teinte maxima et une teinte nulle (obscurité complète) et passant par la succession de couleurs bien connue de l'échelle de Wewton.

Le point essentiel est que les formules ci-dessus nous montrent, dans des conditions constantes de lumière incidente (comme à et comme direction), la teinte ne dépendant que de facteurs inhérents au corps anisotrope lui-même, et absolument indépendante de tout facteur externe comme par exemple l'indice de réfraction du milieu extérieur. Un corps biréfringent, en particulier, transporté dans une série de milieux d'indices de réfraction différents (sans action chimique ou physique sur lui, bien entendu) ne subira de ce fait aucune modification de teinte.

29 Jsotropie et dépolarisation. — Les effets de dépolarisation tenant dans beaucoup de cas à la rencontre de surfaces de discontinuité par l'onde lumineuse, il pourra se rencontrer des circonstances où la différence de marche, donc la teinte, se présentera comme indépendante de l'épaisseur du corps considéré : ce phénomène se présentera

4. En particulier si À = Ce, on a en effet dans ce cas d = KeX = Kd; la différence de phases est proportionnelle à la différence de marche, on peut pratiquement remplacer la väñiation de l’une par la variation de l’autre,