CHAPITRE Vï. — L'enseignement des mathématiques

Classification des sciences au point de vue de leur rôle éducateur. — Les sciences mathématiques considérées généralement comme des sciences de raisonnement sont en réalité des sciences expérimentales devant être enseignées par l'expérience. — Opinions de nrathématiciens éminents sur la déformation du jugement produite par les méthodes actuelles d'enseignement des mathématiques. — Nécessité de l'enseignemr^nt du langage mathématique dés le plus jeune âge, en sub^itituant aux raisonnements effectués sur des symboles l'observation directe de quantités qu'on peut voir et toucher. — Danger de Tiiabitude latine de toujours commencer par l'abstrait sans d abord passer par le concret. — Comment on peut enseigner expérimentalement les mathématiques. — Inconvénients de la géométrie d'Euclide et pourquoi elle donne aux élèves l'horreur de la géométrie. — La méthode graphique. — Elle permet de saisir facilement les relations existant entre les grandeurs qui ne pourraient être souvent traduites que par des formules compliquées. — La simplicité des raisonnements mathématiquès explique pourquoi les problèmes lès plus compliqués de l'algèbre et du calcul intégral peuvent être résolus par des machines.

CHAPITRE VII. — L'enseignement des sciences physiques et naturelles 293

§ 1. L'enseignement des sciences naturelles. — Elles constituent un excellent moyen de développer l'esprit d'observation quand on ne remplace pas la vue des choses par leur description comme le fait l'enseignement universitaire. — Comment elles sont enseignées aujourd'hui et comment elles devraient être enseignées. — § 2. L'enseignement universitaire des sciences expérimentales. — L'Université les enseigne également par la méthode mnémonique. — Opinions des professeurs sur la valeur de l'enseignement universitaire des sciences expérimentales. — § 3. Importance de l'enseignement des sciences expérimentales dans renseignement primaire. — Puissance éducative de cet enseignement. — C'est dès l'enfance qu'il faut le commencer. — Son enseignement dans les classes primaires en Angleterre et en Allemagne. — Comment des expériences faciles à exécuter donnent aux enfants l'habitude de l'observation et de la réflexion. — § A. Enseignement des sciences expérimentales dans l'enseignement secondaire. — Méthode à employer. — Problèmes qu'on peut résoudre avec des appareils simples et peu coûteux. — Les collections de petits instruments scientifiques en Allemagne. — Inutilité et inconvénients des appareils compliqués. — Simplicité des appareils employés par les créateurs de chaque science et utilité de répéter leurs découvertes avec les mêmes appareils. — Opinions formulées à ce sujet par les plus illustres savants. — L'esprit scientifique. — Importance de l'histoire des découvertes. — Les bonnes méthodes rendent les

TADLE DES MATiÈnES

esprits médiocres aptes à entreprendre des travaux uliîr'?. Lessor économique du peuple allemand est dû à la qualité de son enseignement.

Kxporlation des méthodes universitaires dans nos colonies. — Résultats obtenus. — Causes de noîrê iusuccès, — En quoi consiste l'éducation d une race. — Métliode d'éducation applical)1es aux coloîiies.

§ 1. Rôle possible du service militaire chin.^ I éducation. — Le passage par 1 armée aurait pu donner ;»ux diplômés de T Université la discipline et les qualités de caractère qui leur manquent. — L'ancien régime militaire n a fait qu accroître le fossé existant entre les diverses classes de la nation. — § 2. Les conséquences sociales des anciennes lois militaires. — Elles oiit amené l'encombrement de toutes les carrières entretenues par I Klat et créé un nombre immense de déclassés. — Documents statistiques. — § 3. Le rôle éducateur des oi!icier.<. — Pourquoi ce rôle est presque nul aujourdhui. — Opinions formulées par les chefs actuels de l'armée. — L'ofiïcier n'ayant jamais éié préparé au rôle éducateur qu'il devrait exercer ne s'en préoccupe pas. — Comment on pourrait 1 y préparer. — Une armée qui n'est plus le soutien d'une société en devient vite le danger. — Conclusions de 1 ouvrage.

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