RAPPORT DE H. DARBOUX SUR J. INAUDI

carrés, Inaudi connaît et applique la règle relative au carré d*une somme. Par exemple, pour le carré de 234 567, il emploie la décomposition :

234 000 a + 2 X 234 000 X 567 + ôëT»

Extraction des racines, — Ici, aucune règle n'est suivie; il n*y a que de simples tâtonnements. Par exemple, pour trouver une racine qui est 14 672, Inaudi aura essayé 14 000, et 15 000, puis 14 600, puis 14 650, 14660, 14 670... et, chaque fois, la puissance du nombre essayé aura été retranchée du nombre donné.

Pour les racines d*ordre supérieur, il est clair que

l'opération est d'autant plus facile que l'indice de la racine est plus élevé. C'est ce que ne comprennent pas toujours les personnes qui s'émerveillent de l'extraction d'une racine cinquième.

Il nous reste à dire quelques mots des problèmes qu'Inaudi, de lui-même, a commencé à résoudre dans ces dernières années. Nous ne parlons pas ici des questions qui se ramènent d'une manière évidente à une suite de calculs. Inaudi, par exemple, a su évaluer avec rapidité le nombre total de grains de blé que, dit-on, l'inventeur du jeu des échecs réclamait comme récompense; il lui a suffi de calculer et d'ajouter successivement les nombres de grains qui devraient être placés sur chacune des cases de l'échiquier. Mais il a

pu résoudre quelquefois des questions d'arithmétique et d'algèbre plus difficiles dont la solution était fournie par des nombres entiers. Il trouverait rapidement les racines entières de certaines équations algébriques; mais quand nous lui avons posé des problèmes qui conduisent à des équations du premier degré, nous avons vu que ses procédés sont de simples tâtonnements et qu'il commence par supposer entières les solutions cherchées. Il ne peut guère en être autrement. On ne peut lui demander de retrouver tout seul l'algèbre et les mathématiques tout entières. Mais nous avons reconnu qu'il est intelligent et qu'il a l'esprit bien ouvert. Si nous remarquons aussi que la mémoire dont il est doué s'est rencontrée chez plusieurs mathématiciens célèbres, nous devons regretter que dans l'âge où il pouvait étudier il n'ait pas reçu les leçons d*un maître intelligent et habile.