CHAPITRE V

M. INAUDI. — CALCULATEUR DU TÏPE AUDITIF.

Il faut maintenant examiner de près ce qu’on entend par « la mémoire des chiffres ». Nous avons employé ces mots comme s’ils avaient pour tout le monde le même sens. Cette opinion était admise autrefois : on croyait toutes les intelligences construites à peu près sur le même plan; mais aujourd’hui que l’on connaît l’immense variété des types psychologiques, on sait qu’une même opération mentale peut être comprise et exécutée par deux personnes sous des formes absolument différentes. Il en est bien ainsi pour la mémoire des chiffres : il existe plusieurs procédés pour se représenter les chiffres, pour les fixer dans la mémoire et les faire revivre; en d’autres termes, on peut employer à cet effet plusieurs images d’un genre différent. La commission académique qui a étudié cette question avec beaucoup de soin a pu constater un fait surprenant : les procédés de M. Inaudi sont contraires aux opinions courantes sur les calculateurs prodiges.

Ces derniers paraissent, d’après leur propre témoignage, prendre pour base principale de leurs opérations mentales la mémoire visuelle. Au moment où l’on énonce devant eux les données du problème, ils ont la vision intérieure des nombres énoncés, et ces nombres, pendant tout le temps nécessaire à l’opération, restent devant leur imagination comme s’ils étaient écrits sur un tableau fictif placé devant leurs yeux. Ce procédé de visualisation — comme disent les auteurs anglais — était celui de Mondeux, de Colburn, de tous ceux en un mot qui ont eu l’occasion de s’expliquer clairement. Ceci posé, rien de plus simple que d’expliquer la faculté de calculer sans rien lire ni écrire. Du moment qu’une personne dispose d’une mémoire visuelle très nette et très sûre, elle n’a nul besoin d’avoir les chiffres sous les yeux, de les lire et de les écrire, pour en tirer des combinaisons; elle peut détourner les yeux de l’ardoise où ils sont écrits, parce qu’ils sont également écrits à la craie sur le tableau que sa mémoire lui représente. L’explication paraît si satisfaisante, que Bidder, un des plus grands calculateurs mentaux du siècle, a écrit dans son autobiographie qu’il ne comprendrait pas la possibilité du calcul mental sans cette faculté de se représenter les chiffres comme si on les voyait.

Les recherches de M. Galton, le savant anthropologiste anglais, ont apporté une confirmation à l’interprétation précédente. En interrogeant un grand nombre de calculateurs et de mathématiciens de tout ordre et de tout âge, M. Galton a constaté que la plupart ont, pendant leurs calculs, l’image visuelle des chiffres;

celte image offre parfois de curieuses dispositions individuelles : la série naturelle des chiffres se présente sur une ligne droite ou suit les contours d’une ligne compliquée; chez certaines personnes, les chiffres apparaissent placés en regard des barreaux d’une échelle; chez d’autres, ils sont enfermés dans des cases ou dans des cercles.

M. Galton a donné à ces images le nom de rtumberforms. Il faut que l’image visuelle soit bien nette pour que tant de détails y puissent être reconnus '.

Enfin, M. Taine, qui a étudié avec tant de soin le phénomène de l’image, a établi un rapprochement entre les calculateurs mentaux et les joueurs d’échecs qui ont la faculté singulière de jouer sans regarder l’échiquier. Rappelons en quelques mots les procédés de ces joueurs. On a numéroté les pions et les cases; à chaque coup de l’adversaire, on leur nomme la pièce déplacée et la nouvelle case qu’elle occupe; ils commandent eux-mêmes le mouvement de leurs propres pièces et continuent ainsi pendant plusieurs heures. M. Taine explique ce tour de force par la neltete de l’image visuelle. « 11 est clair, dit-il, qu a chaque coup la figure de l’échiquier tout entier, avec 1 ordonnance des diverses pièces, leur est présente, comme dans un miroir intérieur, sans quoi ils ne pourraient prévoir les suites probables du coup qu ils viennent de subit , et du coup qu’ils vont commander. » Le témoignage direct des joueurs confirme cette interprétation. « Les

1. Inquiriea inlo human facully, p. 114. M. Flournoy a publié récemment un ouvrage très intéressant sur les Synopsies, ou il étudie les schèmes visuels ( number-fonns ).

yeux contre le mur, dit l’un deux, je vois simultanément tout l’échiquier et toutes les pièces telles qu elles étaient en réalité,... je vois la pièce, la case et la couleur exactement telles que le tourneur les a faites, c’est-à-dire que je vois l’échiquier qui est devant mon adversaire, et non pas un autre échiquier. » Ajoutons un dernier trait qui montre l’étendue de cette mémoire visuelle : le joueur précédent a souvent fait des parties d’échec mentales avec un de ses amis qui avait la même faculté que lui, en se promenant sur les quais et dans les rues 1 .

Cet ensemble de documents explique comment il existe une sorte de théorie toute faite sur les procédés des calculateurs prodiges. On est naturellement porté à croire que tous opèrent de même, par un développement considérable de la mémoire visuelle. L’étude des procédés de M. Inaudi est venue montrer qu’on ne doit pas tirer des faits précédents une conclusion générale. La vision mentale n’est pas le moyen unique pour calculer de tête; il y a d’autres moyens qui semblent avoir la même efficacité et la môme puissance. M. Inaudi, que la commission académique a interrogé avec soin sur ce point important, déclare sans hésiter qu’il ne se représente aucun chiffre sous une forme visible. 11 connaît les tours de force accomplis par les

1. De l'Intelligence, 80, t. I. — Sur les images mentales, qui ont été souvent étudiées dans ces dernières années en France et ù l’étranger, je renvoie aux ouvrages suivants : Galton, op. fit., p . 83 ; Charcot, Leçons sur les Maladies du système nerveux, 111; Binet, Psychologie du Raisonnement, chnp. ii; et la Vision mentale, Rev. philos., t. XXVII ; Stricker, la Parole et la Musique ; Eggcr, la Parole intérieure ; Saint-Paul, Essai sur le langage intérieur', Myers, The subliminal consciousness, in S. P. R., 181)2.

joueurs d’échecs qui jouent les yeux fermés, mais il serait absolument incapable de les imiter , en se représentant la vue de l’échiquier. Lorsqu’il cherche à retenir une série de 24 chiffres qu’on vient de prononcer, comme lorsqu’il combine des nombres en vue d’un problème à résoudre, il ne voit jamais les chiffres, mais il les entend. « J’entends les nombres, dit-il nettement, et c’est l’oreille qui les retient; je les entends résonner à mon oreille, tels que je les ai prononcés, avec mon propre timbre de voix, et cette audition intérieure persiste chez moi une bonne partie de la journée. » Quelque temps après, répondant à une nouvelle demande qui lui est adressée par M. Charcot, il renouvelle son assertion. « La vue ne me sert à rien; je ne vois pas les chiffres; je dirai même que j’ai beaucoup plus de difficulté à me rappeler les chiffres, les nombres lorsqu’ils me sont communiqués écrits que lorsqu’ils me sont communiqués par la parole. Je me sens fort gêné dans le premier cas. Je n’aime pas non plus écrire moi-même les chiffres ; les écrire ne me servirait pas à les rappeler. J’aime beaucoup mieux les entendre. »

Ces affirmations si explicites semblent ne laisser place à aucun doute. Évidemment, M. Inaudi n est comparable ni à Mondeux, ni à Colburn, ni à ces autres calculateurs qui voient clairement les chiffres devant eux. 11 demande à l’audition mentale ce que ces calculateurs demandent à la vision *.

L’attitude qu’il prend pendant ses exercices et

1. M. Ribot a noté que quelques calculateurs entendent leurs calculs ( Maladies de la Mémoire, p. 108, en note).

diverses observations qu’on peut faire sur lui viennent confirmer son témoignage sur cette question, si importante pour la théorie. Nous avons dit déjà qu’il reçoit en général par la parole les nombres à répéter et les données du problème à résoudre. Si on veut lui présenter les nombres par écrit, il prend le papier et, revenant par un artifice très simple au procédé qui lui est le plus naturel, il prononce à haute voix les nombres écrits, de sorte qu’il se place à peu près dans les mômes conditions que si les nombres lui avaient été communiqués par l’audition ; puis, lorsqu’il commence les opérations de calcul, il détourne les yeux des chiffres écrits, dont la vue, loin de servira sa mémoire, ne ferait qu’embarrasser ses opérations. Il fait à propos de ses procédés une remarque pleine de justesse : « On me demande, dit-il, si je vois les chiffres : comment pourrais-je les voir, puisqu'il y a quatre ans à peine que je les connais (il n’a appris à lire et à écrire que depuis quatre ans) et que bien avant cette époque j’ai calculé mentalement? »

Il est à prévoir que beaucoup de personnes qui liront ces lignes auront peine à comprendre comment on peut calculer mentalement sans voir les chiffres et seront amenées naturellement à douter du témoignage de M. Inaudi. Il peut donc être utile de montrer en quelques mots la possibilité de calculer avec des images auditives.

Calculer est une opération qui, envisagée sous sa forme la plus simple, consiste à mettre en œuvre des associations plus ou moins automatiques, et ce travail d’association peut se faire sous des formes bien diffé-

rentes. Prenons l’exemple d’une multiplication de deux nombres, soit 12 à multiplier par 4. Que fera une personne du type visuel pour multiplier mentalement ces deux nombres? Elle verra, dans son esprit, le multiplicateur 4 placé à côté ou au-dessous du multiplicande 12 et elle exécutera l’opération dans sa tête comme elle la ferait sur le papier, en posant chaque chiffre à sa place et en tirant une ligne horizontale avant de faire le total. L’auditif ne voit rien de tout cela, et on peut imaginer qu’il exécute le même calcul à peu près de la façon suivante; il entend ou se dit à voix basse des paroles comme celles-ci : « Quatre fois deux font huit, quatre fois dix font quarante, quarante et huit font quarante-huit». Il arrive donc au produit 48 sans avoir seulement entrevu un chiffre.

La plupart des personnes, très probablement, font dans une certaine mesure les deux choses à la fois : pendant un calcul mental, elles voient les chiffres, les placent les uns au-dessous des autres dans l’ordre voulu, et en même temps elles répètent à voix basse, tout en posant les chiffres, un discours semblable à celui que nous venons de transcrire; mais on peut s’imaginer facilement des visuels assez purs poui voit les calculs sans rien dire et sans rien entendre, et des auditifs assez purs pour parler et entendre intérieurement les calculs sans rien voir L

1. On a soumis, ù ce propos, M. Inaudi n quelques expériences intéressantes de psychométrio, qui ont montre qu U appartient bien réellement au type auditif. Nous n'indiquerons pas ces expériences ici, mais un peu plus loin. Nous avons eu l’occasion d'étudier, avec M. Charcot, un calculateur du type visuel que nous avons soumis exactement aux mêmes épreuves;

M. INAUDI.

Si M. Inaudi n’est point un calculateur visuel, qu’estil donc? S’il ne se sert pas d’images visuelles, quelles images emploie-t-il? Nous avons laissé supposer qu’il emploie des images auditives. Cette supposition n’est peut-être pas absolument juste. Il faut bien remarquer que l’existence d’un auditif pur doit être assez rare; les images et sensations auditives des mots sont associées aux mouvements du larynx et de la bouche nécessaires pour les prononcer, et lorsqu’une personne se représente un mot sous la forme du son, elle doit en même temps éprouver des sensations particulières dans les organes de la phonation, comme si le mot allait être prononcé; en d’autres termes, pour ce qui concerne le langage, le type auditif a les plus étroites connexions avec le type moteur; les deux choses doivent être le plus souvent combinées.

C’est probablement ce qui se réalise chez M. Inaudi. Nous avons vu que, pendant qu’il travaille, ses lèvres ne sont pas complètement closes; elles s’agitent un peu, et il en sort un murmure indistinct, dans lequel on saisit cependant, de temps à autre, quelques noms de chiffres; ce chuchotement devient quelquefois assez intense pour être entendu à plusieurs mètres. J’ai pu m’assurer, en prenant la courbe respiratoire du sujet, qu’elle porte la marque bien nette de ce phénomène, alors même qu’on ne l’entend pas; ses organes phonateurs sont donc réellement en activité pendant qu’il calcule de tête. M. Charcot, désirant se rendre compte de l’importance de ces mouvements, a cherché à voir

et il sera plus intéressant de présenter simultanément l’étude de ces deux calculateurs de type différent.

PSYCHOLOGIE DES G11ANDS CALCULATEUHS.

ce qui se produirait si on les empêchait de s’exécuter, et il a prié M. Inaudi de faire un calcul en tenant la bouche ouverte; mais cet artifice n’einpêc'ne pas complètement les mouvements d’articulation, qui continuent à se manifester, et que le sujet perçoit nettement. Un autre moyen m’a paru préférable pour empêcher M. Inaudi d’articuler des sons à voix basse : je l’ai prié de chanter une voyelle pendant son calcul mental; si le son de la voyelle conserve la pureté de son timbre, il est à peu près certain que le sujet n’articule point de chiffres. Cette expérience cause un grand embarras à M. Inaudi; il conserve encore la faculté de calculer de tête, mais il met deux ou trois fois plus de temps que dans les conditions normales, et il n’y parvient même que parce qu’il triche un peu, c’est-à-dire qu’il fait à voix basse quelques articulations de chiffres, dont on reconnaît tout de suite la production lorsqu’on écoute, d’une oreille attentive, le timbre de la voyelle chantée.

M. Inaudi s’est prêté à plusieurs reprises à cet essai. Pour obtenir deux résultats comparables, nous lui avons posé une première fois le problème suivant : Combien y a-t-il de secondes en 94 ans, 7 mois, 3 jours? Le calcul a été fait pendant que le sujet chantait la voyelle i; la réponse a été donnée en 50 secondes. Le sujet a remarqué, comme nous-même 1 avons fait, qu’il a plusieurs fois triché, et cessé de prononcer la lettre i. Un problème analogue (combien de secondes en 78 ans, 3 mois, 8 jours?) fait sans chanter a été résolu en 22 secondes, c’est-à-dire en moitié

moins de temps.

Malgré son résultat précis, nous ne pensons pas que cette expérience tranche définitivement la question des images : elle est trop compliquée pour être bien significative. Le retard que met M. Inaudi dans ses calculs quand il chante peut provenir : 1° du trouble et de la gêne produits par une condition expérimentale à laquelle il n’est pas habitué; 2° de la nécessité de s’occuper à la fois de son calcul mental et de son chant.

Nous admettons cependant que, puisque M. Inaudi prononce des chiffres et marmotte sans cesse pendant ses calculs , il doit employer concurremment des images auditives et des images motrices d’articulation. Lequel de ces deux éléments prédomine? Est-ce l’élément sensoriel, ou l’élément moteur? Il serait fort difficile de le dire; nous ne connaissons aucun moyen expérimental permettant de les analyser et de faire la part de chacun d’eux. Notons seulement que M. Inaudi pense que c’est le son qui le guide, et que le mouvement d’articulation n’intervient que pour renforcer l’image auditive.

Voici maintenant quelques détails curieux sur les images auditives de M. Inaudi.

En se rappelant les chiffres, M. Inaudi se représente simplement le timbre de sa propre voix; il prétend qu’il ne se rappelle pas les voix des personnes du public qui lui dictent les chiffres. On croirait cependant, à première vue, que le souvenir de ces différents timbres devrait être un secours pour sa mémoire; mais il est très affirmatif sur ce point. Son imprésario a eu 1 idée, dans ces derniers temps, de trouver quelques

applications nouvelles à sa mémoire; M. Inaudi s’efforce maintenant d’imiter les joueurs d’échecs qui mènent plusieurs parties simultanément sans voir l’échiquier; seulement il ne choisit pas un jeu comparable à celui des échecs; il exerce sa mémoire sur le baccara, le loto et les dominos; il pense arriver bientôt à mener simultanément ces trois parties, indiquant chaque fois quel coup il faut jouer aux dominos et au baccara, et quels sont les numéros sortis du jeu de loto qui occupent les cartons distribués au public. Pour pouvoir faire ces désignations, M. Inaudi commence par se faire répéter aussi exactement que possible tous les numéros des cartes, des dominos et des cartons de loto. C’est donc toujours sa mémoire extraordinaire pour le chiffre qui intervient. Remarquons aussi qu’il se représente la série de chiffres sous une forme successive, telle que la comporte la mémoire auditive; il ne se représente pas la position respective des chiffres sur le carton, ce qui exigerait l’intervention de la mémoire visuelle. Il semble qu’on ne puisse pas développer sa mémoire dans ce sens, ou tout au moins qu’on éprouve quelques difficultés.

Nous lui avons demandé à plusieurs reprises s’il possède quelque schème visuel [number-form des Anglais), et il a toujours répondu négativement à nos questions présentées sous toutes les formes possibles. Nous en concluons que, quelle que soit l’utilité des schèmes pour le calcul mental — utilité sur laquelle M. Flournoy 1 a fortement insisté, et avec raison, — un