M. INAXJDI. OPÉRATIONS DE CALCUL

nombre demandé est 1789. (Article de M. Béligne, Revue encyclopédique .)

Voici en outre six problèmes qui nous sont communiqués par M. Thorcey, l’imprésario de M. Inaudi.

1° La somme de deux nombres est 18. Multipliés 1 un par l’autre, ils ne donnent que 17. — Réponse : = 17 et 1.

2° La somme de deux nombres est 1254 et leur produit 353 925. — Réponse : = 825 et 429.

3° La somme de trois nombres est 43 et celle de leurs cubes 17 299. — Réponse : = 25, 11, 7.

4° Trouver un nombre de quatre chiffres dont la somme des chiffres soit 16, étant donné que le 3e est le double du lor, que le 4° égale 3 fois le ior plus le 3e. Ce nombre renversé augmente de 3456. — Réponse : = 1825.

5° La somme de trois nombres est de 65; la somme des cubes par les carrés donne 70, 405, 013. Trouver ces nombres. — Réponse : — 32, 21, 12.

6° De Paris à Marseille la distance est de 863 kilom. Un train part de Paris à 8 heures 1/4 du malin pour Marseille avec une vitesse de 39 kilomètres à l’heure. Un autre train part de Marseille pour Paris à 10 heures 1/2 du matin à la vitesse de 46 kilom. 500 à l’heure. Trouver à quelle distance des deux villes les deux trains devront se rencontrer. — Réponse : A 7 heures 31 minutes 13 secondes 4/6 du soir et à 419 kilom. 451 mètres 80 centimètres de Marseille et à 443 kilom. 548 mètres 20 centimètres de Paris.

Deux points méritent une mention particulière. Nous avons dit plus haut que nous avons appris par M. Laurent, examinateur à l’Ecole polytechnique, que Vinckler, un calculateur qu’il a connu, était capable de décom-

poser un nombre en quatre carrés. On lui donna un nombre de 5 chiffres, et il ne lui fallut que trois minutes pour fournir plusieurs solutions . Lebesgue, l’auteur de Y Introduction à la théorie des nombres , avouait que quinze jours lui auraient été nécessaires pour arriver à un pareil résultat.

A deux reprises, nous avons soumis M. Inaudi à cette expérience. La première fois, le nombre donné était de 5 chiffres : c’était le nombre 13 411. M. Inaudi n’a pas mis plus de trois minutes à trouver les quatre chiffres de la solution, qui sont

115 dont le carré est 13 225

13 — ICO

Une minute après, M. Inaudi trouvait une solution nouvelle :

113 dont le carré est 12 7G9

Quelque temps après (le temps exact n’a pas été fixé), M. Inaudi indiquait une troisième solution.

113 dont le carré est 12 769

A la seconde épreuve, le nombre 15 663 a été donné à M. Inaudi, et il lui a fallu environ 15 minutes pour

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trouver les quatre solutions : 62, 57, 83, 41. Quelques minutes après, il a indiqué une solution par quatre autres chiffres : 62, 41, 97, 27. — M. Inaudi reconnaît qu’il n’arrive à trouver la solution que par tâtonnement, en essayant un grand nombre de carrés; cela ressemble à ce jeu de patience qui consiste à trouver les petits morceaux de bois qui s’ajustent pour former des figures.

Le second point à signaler, ce sont les problèmes de calendrier. M. Inaudi indique le jour correspondant à une date quelconque ; il donne cette indication avec une très grande rapidité; le temps, pris avec le microphone enregistreur de Rousselot, est en moyenne de deux secondes.