CHAPITRE IX

Nous nous proposons de décrire avec soin les procédés dont se sert M. Diamandi pour retenir des chiffres, la persistance des chiffres dans sa mémoire, et quelques questions connexes.

Procédés de fixation des chiffres dans la mémoire. — M. Diamandi peut recevoir l’énoncé d’un problème soit par l’audition , soit par la vision directe de l’énoncé écrit; dans le premier cas, il paraît embarrassé, hésite, commet des erreurs , et demande qu’on lui répète plusieurs fois les chiffres. Ses hésitations proviennent, à ce qu’il assure, de plusieurs circonstances : la nécessité d’évoquer l’image visuelle des nombres qu’on prononce, et aussi une certaine difficulté à comprendre le français; il fait les calculs, dit-il, dans sa langue maternelle grecque, et quand on lui pose un problème en français, il est obligé de faire une traduction mot à mot, avant de se donner

l’image visuelle des chiffres. Il éprouve beaucoup moins de difficultés si on lui montre la feuille de papier sur laquelle les chiffres sont écrits.

Dans ce dernier cas, il jette un regard sur le papier, puis ferme les yeux, applique les deux poings sur ses tempes, et reste un moment immobile, la tête penchée, faisant entendre un très léger murmure; ensuite il jette un nouveau regard sur le papier, referme les yeux, et recommence cette suite d’opérations jusqu’à ce que tous les chiffres soient appris.

Ainsi, quand il apprend par les yeux, l’expérience se divise très nettement en deux temps : le premier, où il regarde l'énoncé écrit, et le second, où il fait des efforts évidents qui ont pour but de vivifier l’image visuelle des chiffres. Ces deux opérations, qui chez lui sont constamment distinctes, et dont la seconde paraît aussi importante que la première, sont d’autant plus nécessaires à signaler qu’elles ne se produisent point chez M. Inaudi; ce dernier peut répéter la série de chiffres aussitôt après l’avoir entendue, sans avoir besoin de faire une répétition mentale.

Il est assez difficile de déterminer exactement le temps nécessaire à M. Diarnandi pour apprendre par cœur un nombre donné de chiffres; moins régulier que M. Inaudi, sans doute parce qu’il s’exerce depuis moins longtemps, il est quelquefois très lent, quelquefois très rapidé. Pour apprendre par la vue 24 chiffres, il a mis un jour trois minutes et demie; dans une autre expérience, où on lui montrait 18 chiffres, il ne les a regardés que neuf secondes ; puis, après une répétition mentale d’une minute environ, il les a énoncés tous

exactement; il n’aurait pas pu les énoncer tout de suite après les avoir vus. Quand il apprend par l’oreille, il commet tant d’erreurs de répétition, que le temps de l’opération perd presque toute signification; notons, à titre d’exemple, que pour retenir 25 chiffres, qu’on lui a dits plusieurs fois, il a mis environ trois minutes, et a commis huit ou dix erreurs. De ces quelques faits il faut surtout conclure que l’acquisition des chiffres par la vue est plus rapide chez lui et surtout plus exacte que par l’audition.

Ayant eu tout le loisir nécessaire pour étudier M. Diamandi, nous avons voulu poursuivre à fond l’étude du temps nécessaire pour apprendre des chiffres. Nous avons procédé de la manière suivante : Dans une première série d’expériences, on lui fait apprendre plusieurs séries de chiffres, en nombre croissant, et on note le temps total nécessaire pour apprendre chacune de ces séries.

Dans une seconde série d’expériences, nous avons placé sous les yeux de M. Diamandi une série de chiffres écrits, en l’avertissant d’avance qu’il ne pourrait les regarder que pendant un temps limite par nous; ce temps, d’ordinaire fort court, variait entre 50 centièmes de seconde et cinq secondes.

Première série d’expériences. — Nombre de chiffres déterminé. — Temps indéterminé. — Nous répétons que, dans ces expériences, on prie M. Diamandi d’apprendre par la vue un nombre déterminé de chiffres, et on le laisse libre de prendre, pour l’opération, autant de temps qu’il le désire. Seulement, il est évident que M. Diamandi a cherché à apprendre la

série de chiffres avec le plus de rapidité possible; nous devons ajouter que M. Diamandi, supposant qu’on lui ferait faire quelques exercices de calcul mental avec les chiffres qu’il apprenait, a toujours cherché à les apprendre avec la plus grande exactitude, et ne s’est point contenté d’un à peu près. Nous verrons tout à l’heure que cette seconde condition ne se trouvait point réalisée dans notre seconde série d’expériences.

Le nombre de chiffres que M. Diamandi a eu à apprendre ont été : première épreuve, de 10; seconde épreuve, de 15; troisième, de 20; la quatrième, de 25; la cinquième, de 30; la sixième, de 50; la septième, de 100; la huitième et dernière, de 200.

Les temps ont été pris de la manière suivante : on notait le moment où les chiffres, écrits d’avance, étaient placés sous les yeux du sujet, qui commençait dès lors à les apprendre, en essayant d’y mettre le moins de temps possible; puis on notait le moment où le sujet, croyant être en possession des chiffres, abandonnait la feuille où ils étaient inscrits, pour faire une répétition mentale de ce qu’il venait d’apprendre; on notait, en troisième lieu, le moment où le sujet commençait à écrire les chiffres, car c’est toujours sous cette forme que se faisait l’épreuve de la mémoire; et enfin, en dernier lieu, on notait le moment où le dernier chiffre était écrit. En réalité, chacune de ces trois opérations ne restait pas toujours distincte des autres; le sujet, même quand il avait les chiffres sous les yeux, en faisait une répétition mentale, et cette répétition avait lieu aussi, très souvent, pendant que

le sujet écrivait, et allongeait considérablement le temps de l’écriture. D’autre part, il est arrivé une fois que le sujet, après avoir écrit la plus grande partie des chiffres, a demandé à revoir le modèle, et a recommencé ensuite à écrire la série entière. On voit donc que ces différentes opérations, loin de rester constamment successives, se sont souvent enchevêtrées ; c’est ce qui nous a déterminé à ne prendre en considération que le temps total de l’expérience s’écoulant depuis le moment où on montre les chiffres pour la première fois jusqu’à celui où le sujet écrit de mémoire le dernier chiffre. Ce temps total se trouve inscrit dans le tableau suivant. Les nombres du tableau n’expriment point des temps moyens, mais les temps d’expériences uniques :

Temps néccssnirc pour apprendre

Nombre de chiffres appris. les chiffres.

Les sept premières épreuves (allant de 10 chiffres à 100 chiffres) ont été faites par M. Diamandi pendant un seul après-midi; elles étaient séparées par des intervalles de repos de dix minutes environ. M. Diamandi, assis devant une table, la tête appuyée sur ses deux poings, regardait les chiffres et les répétait mentalement, dans l’attitude de l’écolier pendant l’étude.

Les chiffres des premières séries étaient écrits sur une ligne horizontale, et ceux de la série de 100 étaient écrits sur deux lignes. M. Diamandi s’est plaint de cette disposition linéaire; il aurait préféré qu’on les eût écrits en carré, de façon qu’il lui fût possible de les embrasser d’un seul coup d’œil; il a répété plusieurs fois que le groupement des chiffres de la façon indiquée aurait facilité son travail de mémoire. Quand il écrivait les chiffres de souvenir, à la fin de chaque épreuve, on a remarqué qu’il commençait toujours par la gauche, et que c’est dans la partie de droite qu’il avait le plus de peine à retrouver les chiffres. Les erreurs commises ont été insignifiantes, ne portant que sur un chiffre ou deux.

L’épreuve de 200 chiffres a occupé une séance entière; elle s’est passée dans les mêmes conditions que les autres, et on a remarqué encore que c’est dans la partie de droite que les oublis se sont produits. Au bout du temps indiqué, M. Diamandi a pu écrire sans erreur la série entière des 200 chiffres. Cet effort de mémoire l’avait beaucoup fatigué.

Cette dernière expérience est peut-être la plus complète que l’on ait faite jusqu’ici, et elle présente ce caractère bien intéressant, qu’une personne de mémoire ordinaire ne pourrait probablement jamais l’accomplir, quelque temps qu’elle y mît. Ce qui fait la difficulté de l'expérience, c’est que les chiffres forment une série monotone, et ne correspondent pas à des problèmes distincts, dont la signification faciliterait le travail de la mémoire.

Un coup d’œil jeté sur le tableau montre cju’il con-

lirme les règles posées par Ebbinghaus, règles dont nous avons déjà parlé.

Deuxième série d’expériences. — Temps déterminé.

Nombre de chiffres indéterminé. — L’expérience consiste à montrer à M. Diamandi une longue série de chiffres, et à les lui laisser regarder pendant un temps déterminé; on constate ensuite combien de chiffres M. Diamandi a pu retenir. Dans ces expériences, M. Diamandi a cherché à aller vite plutôt qu’à graver pi’ofondément les chiffres dans sa mémoire. A ce propos, observation importante : le sujet peut apprendre de deux manières des chiffres : ou bien, il en apprend beaucoup, mais sans être capable de les retenir longtemps; ou bien, il en apprend moins, mais de manière à les retenir longtemps, Ce sont pour lui deux modes différents de la mémoire.

En 3 secondes, M. Diamandi retient en moyenne il chiffres.

En 5 secondes, 16 chiffres.

En 6 secondes, 17 chiffres.

Si l’on rapproche ces quelques résultats de ceux que nous avons donnés dans notre précédent tableau, on voit de suite une différence considérable : 10 chiffres ont été retenus dans le premier cas en 17 secondes et dans le second cas en 3 secondes seulement. Tout le commentaire que nous pourrions ajouter ne saurait ajouter à l’évidence des faits.

Calcul mental. — Nous ne dirons que peu de mots des exercices de calcul mental auxquels se livre M. Diamandi : nous n’en dirons que ce qui peut intéresser la psychologie.

M. Diaraandi fait de tête à peu près les mêmes opérations que M. Inaudi, additions, soustractions, multiplications, divisions, extractions de racine et petits problèmes. En général, il a besoin de calme et de silence; le bruit des conversations le trouble, l’énerve; et quand on le distrait par quelque question importune au moment de ses calculs, il perd le fil ; il prétend que ses images visuelles des chiffres disparaissent, dans ce cas, d’une manière subite, et il a besoin d’un certain temps pour les faire revivre. La rapidité de ses calculs est difficile à fixer, parce qu’il est très journalier; certains jours, il est très rapide; d’autres fois, il est beaucoup plus lent.

Nous lui avons fait faire une série de multiplications mentales : les chiffres, écrits d’avance, lui étaient présentés, puis cachés dès qu’il les avait appris par cœur; on notait le temps de l’opération, en prenant comme point de départ le moment où on lui montrait les chiffres, et point d’arrivée le moment où il traçait le dernier chiffre du produit. Nous donnons la série d’opérations, en plaçant en regard la durée de chacune :

Nous observons que quand il exécute ces opérations, M. Diamandi n’attend pas de connaître la somme totale pour l’écrire; il écrit à mesure qu’il calcule,

en commençant par la droite. Ainsi dans la multiplication suivante :

opération qui lui a pris 4m 35% il a d’abord écrit 2, puis 8, puis 7, et ainsi de suite. Nous avons noté le moment où les différents chiffres du produit ont été écrits. (M. Diamandi a commis plusieurs erreurs dans cette multiplication, mais cela importe peu à notre analyse.)

Au bout de 2m il écrit 782

Nous avons ensuite demandé à M. Diamandi le motif pour lequel il écrit d’abord les chiffres de moindre valeur, et il nous a expliqué de la manière suivante son procédé, qui présente quelque intérêt psychologique. Prenons encore un exemple de multiplication qu’il a faite mentalement en 2™, 30’ :

M. Diamandi commence par multiplier 9 par 3 = 27; il pose, au produit total, 7, et retient 2; ensuite il multiplie 9 par 7 = 63; il ajoute 2 de retenue = 65;

il pose 5 et retient 6. Jusqu ici, rien de plus simple; mais à ce moment il fait intervenir le deuxième chiffre du multiplicande, qui est 2, et il multiplie 2 par 3 =6; d ajoute G à 5 = il, pose 1 au produit total et retient 1. On comprend la marche qu’il suit : au lieu d’obtenir entièi ement les trois produits partiels pour arriver au produit total, il calcule séparément les chiffres des produits partiels qui se trouvent sur la même rangée verticale, afin d’arriver de suite à un chiffre du produit total. Ainsi, il obtient d’abord 7, puis il obtient 5 et G, qu il additionne, ce qui lui donne 1, puis il obtient 4, puis 4, puis i, qu il additionne et qui avec les retenues lui donnent 0. De même, il obtient 6, puis 5, puis 1, qu il additionne et qui avec les retenues lui donnent 3.

Nous pouvons affirmer que cette explication n’est pas une explication de fantaisie, et que M. Diamandi calcule de la manière qu’il indique, car nous avons constate de nos yeux que, pendant ses opérations mentales de multiplication, il écrit en commençant par les chiffres de droite, et il va de droite à gauche lentement, mettant plusieurs secondes entre chaque chiffre qu’il écrit. Quel est l’avantage de ce procédé? C’est pour lui une économie de mémoire; il cherche de suite le chiffre du produit total pour ne pas avoir besoin de conserver dans sa mémoire les produits partiels; aussi des qu il a posé 7, il n’a plus besoin de se souvenir des chiffres qurl’ont amené à ce total. Aux calculateurs de juger si cette marche est réellement meilleure qu’une autre. Probablement chacun préfère les moyens dont il a l’habitude et qu’il a créés à son usage. M. Inaudi nous en a fourni déjà un exemple.

Si j’ai expliqué aussi longuement le procédé de multiplication que M. Diamandi a imaginé, c’est que j’y vois une démonstration intéressante de son type visuel de mémoire.

En effet, quand nous examinons le caractère essentiel de ce procédé de multiplication, nous voyons qu’il consiste à tenir compte de la position des chiffres les uns par rapport aux autres; on prend successivement dans le multiplicande et le multiplicateur tous les chiffres dont le produit se trouve sur une même ligne verticale et on additionne ensuite tout ce qui figure sur celle verticale. Pour se reconnaître dans cette opération compliquée, il faut avoir une représentation précise de la position des chiffres. Or il me semble que la visualisation, c’est-à-dire la représentation de l’ensemble de l’opération comme si on la voyait, est le procédé le plus direct et le plus simple pour se rendre compte de la position.

Nous allons du reste entrer dans de minutieux détails relativement à cette question si importante pour nous de la mémoire visuelle.