CHAPITRE XII

On a dû remarquer à plusieurs reprises que les deux calculateurs dont nous avons donné l’observation ressemblent, par beaucoup de caractères, aux calculateurs prodiges qui les ont précédés. Les caractères de ressemblance sont si nombreux et si importants, qu on peut en tirer cette conclusion, qu’il existe réellement une famille de calculateurs prodiges. Nous allons chercher à décrire celte famille, par un court rappel des observations et des remarques qui se trouvent disséminées dans les pages précédentes.

Le calculateur prodige vient au monde, dans la plupart des cas, sans' y avoir été préparé par une hérédité bien marquée, et il est assez étonnant que cette faculté de calcul mental, qui est bien un don de naissance, une aptitude innée, ne résulte pas constamment d’une influence héréditaire. Ne parlons point des anciens calculateurs prodiges vieux de plusieurs siècles, sur lesquels les documents précis font absolument défaut :

on ne fait pas de science avec la légende. Laissons donc de coté et Nichomachos, et les marchands d'esclaves, etFuller, etc., tenons-nous-en à ceux de notre époque : ils sont assez nombreux pour une étude d’ensemble. Zerah Colburn, autant qu’on le sache, n’avait pas pour père un calculateur, et son hérédité ne présente qu’un seul caractère curieux, l’existence d’une polydaclylie héréditaire. Sur l’hérédité de Mangiamele, on ne sait pas autre chose que ceci : c’était le fds d’un berger sicilien, individu de pauvres ressources qui ne put donner à son enfant aucune éducation. Sur l’hérédité de Dase, on ne nous apprend rien d’intéressant. Mondeux était le fds d’un bûcheron tourangeau qui n’a point fait parler de lui. Bidder était le fds d’un maçon : ses enfants, et surtout son fds Georges, auquel il a transmis une partie de ses dons pour le calcul mental, sont les seuls exemples bien nets de transmission héréditaire. Pour Inaudi, nous avons vu à quoi la question se réduit : point d’hérédité apparente, mais une anecdote curieuse — et malheureusement sujette à caution — sur l’état mental de la mère pendant la gestation. Enfin Diamandi n’offre sous ce rapport rien de particulier, bien qu’il fasse remonter ses aptitudes à sa mère, qui est douée, à ce qu’il assure, d’une mémoire très développée pour toutes sortes d’objets.

On voit qu’en mettant à part le cas de Bidder, qui se distingue nettement des autres par un autre caractère sur lequel nous allons revenir, il nous reste une série de calculateurs qui ne sont point nés d’ascendants calculateurs. En réalité, ces ascendants possédaient-ils pour le calcul mental et pour les mathématiques des

aptitudes qui ne se sont pas manifestées faute d’une occasion favorable? C’est bien possible, et nous ne voulons point révoquer en doute que des aptitudes de ce genre soient restées latentes dans quelques cas particuliers et exceptionnels; il nous parait plus difficile d’admettre qu’elles soient restées toujours latentes, dans tous les cas qu’on a pu recueillir; devant cette quantité de cas négatifs, il vaut mieux dire que, chez les calculateurs prodiges, la forme particulière d’hérédité, qu’on appelle l’hérédité similaire, ne s’est presque jamais manifestée.

Nous avons dit que chez Zerah Colburn on trouve un caractère de dégénérescence, un doigt surnuméraire. Ajoutons qu’un autre calculateur, appelé Prolongeau, que nous n’avons pas encore nommé ', était né sans bras ni jambes.

La plupart des calculateurs prodiges sont nés dans des conditions sociales analogues, dans des milieux pauvres et même misérables. Ce sont, pour la plupart, des enfants d’ouvriers ou de paysans : Mangiamele, Mondeux, Inaudi, fils de paysans. En général, ils ont reçu peu d’éducation, même ce Buxlon, dont l’origine était un peu plus relevée, car il était fils d’un instituteur. Il faut ajouter que plusieurs calculateurs ont été considérés d’abord comme des enfants arriérés. Colburn était le dernier de sa classe. Buxton était d’une intelligence si obtuse, qu’il ne pouvait tracer son nom. Base aussi avait une intelligence au-dessous de la moyenne . Mais la question est de savoir si cette

1. Académie des Sciences, 1852. Sur lu signification do l'hérédité similaire, voir Féfé : la Famille névropathique ; Alcan, 1894.

infériorité intellectuelle n’a pas été quelquefois plus apparente que réelle, et due à ce que l’enfant s’absorbait dans des problèmes que l’on ne soupçonnait pas.

Quoi qu’il en soit, ce qui est d’évidence même, c’est que rien dans le milieu extérieur où se sont développés les calculateurs prodiges ne nou§ donne l’explication de leurs facultés : ils n’ont subi l’influence d’aucun maître et d’aucun exemple; ils n’ont point été entraînés dans leur voie par des conseils ou par une instruction régulière. Il y a dans l’éclosion de leur faculté quelque chose qui ressemble à une sorte de génération spontanée. C’est à ceux qui croient fortement à l’influence du milieu à s’arranger pour mettre d’accord de tels faits avec leur théorie. Quant aux faits, ils sont si nets, qu’on ne saurait les révoquer en doute. En relisant les biographies des calculateurs, nous constatons presque toujours l’étonnement des parents et de l’entourage, assistant pour la première fois aux manifestations du petit prodige; cette surprise montre bien que la personnalité du calculateur résulte de causes absolument cachées : ni l’hérédité, ni le milieu — nous le répétons — • ne peuvent en fournir la moindre explication.

Un dernier trait achève de peindre les premières manifestations du calculateur prodige : c’est sa précocité. Elle est telle, que pour une bonne part elle a valu au calculateur de passer pour un prodige. M. Scripture, à qui l’importance de la question n’a point échappé, a dressé une liste des calculateurs rangés par précocité de début; nous la lui empruntons :

Gauss, trois ans;

Whateley, trois ans ;

Ampère, entre trois et cinq ans;

Safford, six ans;

Colburn, six ans;

Prolongeau, six ans et demi;

Bidder, dix ans;

Mondeux, dix ans;

Mangiamele, dix ans.

J’avoue que la précocité de Gauss et de Whateley me paraît un peu suspecte; en les mettant à part, il reste bien avéré que les calculateurs prodiges ont une précocité moyenne de huit ans. Il faut ajouter à la liste Inaudi, qui rentre à peu près dans la moyenne; ses premiers calculs — à ce qu’on nous assure (?) — datent de l’âge de six ans. Diamandi, qui a débuté beaucoup plus tard, appartient d’une manière moins sûre à la même famille de calculateurs prodiges.

Dans chaque branche de l’activité humaine, il y a un degré différent de précocité; celle du calcul mental est peut-être la plus marquée de toutes; elle est bien plus grande, certainement, que celle de la peinture et de la littérature, et même de la musique. Il suffit de se rappeler ce qu’est un enfant de six ans, dont toute l’attenlion est tournée d’ordinaire vers les choses du monde sensible, pour comprendre ce qu’il y a de surprenant à voir un enfant de cet âge s’absorber dans des spéculations aussi abstraites que celles des chiffres.

Beaucoup de calculateurs prodiges ont commencé à calculer avant de savoir lire ou écrire et — fait plus curieux — avant de savoir écrire des chiffres. Ces enfants faisaient des numérations dans leur tête sans

pouvoir comprendre le sens d’un chiffre écrit. Quelques-uns, — on a cité comme exemples Ampère, Mondeux, Bidder, etc., — s’exercaient avec de petits cailloux qu’ils réunissaient en tas pour faire les additions, ou qu’ils disposaient en carrés réguliers pour faire les multiplications. On sait qu’Inaudi se contentait de nommer les nombres, et peut-être les comptait-il sur ses doigts.

A mesure que les jeunes calculateurs prodiges se développent, on voit s’établir entre eux des différences profondes ; ils se répartissent d’ordinaire en deux groupes, dont l’avenir est bien différent : les uns ont commencé par être des calculateurs; c’est sous cette première forme que s’est éveillé chez eux le génie des mathématiques; leur esprit en se développant s’ouvre à d'autres conceptions, à la géométrie, à l’algèbre et aux mathématiques supérieures : telle fut la destinée de Gauss et d’ Ampère, qui, pendant leur enfance, auraient pu rivaliser avec Mondeux; ils sont montés plus haut, et le mathématicien a étouffé le calculateur. Ils ont perdu en grande partie, en avançant en âge, leur mémoire des chiffres et leur aptitude de calcul mental.

Le second groupe de calculateurs prodiges est appelé à un avenir beaucoup plus modeste : ils restent calculateurs prodiges, comme ils l’étaient dès leurs premières années; ce sont en quelque sorte des enfants qui ne vieillissent pas. 11 ne faut pas prendre cette comparaison au pied de la lettre. Beaucoup perfectionnent leurs procédés, et acquièrent, par un exercice continuel, une puissance qu’ils étaient loin de pos-

séder à leurs débuts; mais ils ne sortent pas du cercle étroit du calcul mental : ils ne deviennent pas mathématiciens. C’est un fait instructif que leur incapacité à comprendre les leçons régulières d’un professeur de mathématiques. On a essayé pour Mondeux, pour Inaudi et pour d’autres, de voir ce que donnerait une culture scientifique; on a complètement échoué. Est-ce par impéritie des maîtres, qui, pour de tels esprits, auraient dû trouver des méthodes nouvelles d’enseignement? On la dit, mais nous ne croyons pas cette opinion sérieusement fondée. Quand on a vraiment l'aptitude mathématique, elle arrive à se faire jour. Beaucoup de calculateurs prodiges ne l’ont eue à aucun degré.

Quelques rares individualités semblent servir de transition entre ces deux groupes si distincts de cal- . culateurs. D’une part, il existe un exemple, unique à la vérité, d un calculateur prodige authentique, qui est devenu un des ingénieurs les plus éminents de son pays sans rien perdre de sa puissance de calculateur : c’est Bidder. D’autre part, certains calculateurs ont su trouver d’eux-mêmes certains procédés ingénieux pour la solution des problèmes, qui montrent qu’ils n’étaient pas dépourvus d’aptitudes mathématiques. On dit que Golburn savait décomposer les nombres en facteurs premiers; Mondeux résolvait des problèmes en employant à son insu des formules algébriques assez compliquées.

Les calculateurs proprement dits, ceux qui restent toute leur vie des spécialistes du chiffre, ont souvent montré une intelligence médiocre; ils ont même été

incapables de conduire leurs propres affaires. En dehors des chiffres, des problèmes, rien ne les intéresse; ils vivent dans un cercle d’idées très étroit et très systématisé. Inaudi ne fait pas exception à la règle. On ne peut pas dire qu’ils manquent d’intelligence, mais ils sont uniquement absorbés par les calculs, surtout quand ceux-ci constituent un exercice professionnel. Nous en avons déjà donné tant d’exemples, qu’il est inutile d’insister.

Il y a dans le calcul mental, tel qu’ils le pratiquent, deux éléments distincts et indépendants l’un de l’autre; ces deux éléments sont la mémoire et le calcul. Toute opération de calcul faite mentalement suppose la réunion du calcul et de la mémoire. De ces deux facultés, on ne saurait dire quelle est la plus importante, puisque chacune est indispensable; mais on peut se risquer à chercher celle qui distingue le mieux le calculateur prodige. Je crois que c’est la mémoire. Pour le calcul, beaucoup de personnes savent calculer très vite avec le crayon et du papier, et beaucoup de prodiges ne vont guère plus vite qu un calculateur exerce qui eci it les chiffres. Il en est ainsi notamment pour Inaudi, quand il fait des multiplications, ou même des additions simples. Nous savons que si on le compare comme calculateur à des caissiers de magasins, il ne leur est pas toujours supérieur. Il est supérieur pour la mémoire. La mémoire constitue, à mon avis, le trait essentiel du calculateur prodige; par la mémoire, il est inimitable et infiniment supérieur au reste des hommes. On n’a pas assez remarqué, je crois, l’abîme séparant Inaudi, qui après une seule audition récite

24 chiffres — et le premier individu venu, qui ne peut en réciter, dans les mêmes conditions, que 10. Si on compare ces deux résultats en tenant compte des observations faites par Ebbinghaus, et que nous avons 1 appelées plus haut, on arrive a dire que la mémoire d’Inaudi n’est pas deux fois, mais cent fois plus étendue que la moyenne des mémoires.

Gomment peut-on expliquer ce développement si considérable de la mémoire des chiffres ? Quelle est la part d’innéité? quelle est la part acquise par l’entraînement? On l’ignore. Pour le savoir, il aurait fallu mesurer la mémoire d’un calculateur prodige à différents âges; mais ce sont de ces expériences qu’on désire et qu'on ne peut jamais faire. Il y a cependant quelques remarques importantes à présenter sur les deux points que nous venons d’indiquer.

Pour l’innéité, on peut se demander quel est le maximum atteint par la mémoire des chiffres dans un groupe d’individus qui n’ont jamais songé à s’entraîner. J’ai déjà parlé d’une enquête de ce genre que j ai faite dans les écoles primaires de Paris sur des enfants de huit à douze ans. Chez les enfants de cet âge, la moyenne des chiffres retenus après une seule audition est de 6 ou 7 chiffres. 11 y en a cependant un bon nombre, environ 10 pour 100, qui, dès cet âge, ont une mémoire des chiffres égale à celle des adultes J et, fait plus curieux encore, on rencontre environ 4 ou 5 enfants sur 100, qui peuvent, à douze ans, répéter 12 à 14 chiffres, nombre bien supérieur à la moyenne. On peut se demander si ces enfants ne sont point des calculateurs prodiges en herbe, qui peut-être, au

moyen d’un entraînement soutenu , arriveraient à donner un grand développement à leur mémoire. Je ne fais qu’indiquer cette question, qui n’est guère susceptible d’une solution directe.

Sur l’influence de l’entraînement , nous savons quelque chose de plus : nous savons surtout ce que l’histoire des calculateurs nous a appris. C’est par un exercice répété qu’ils ont acquis leur supériorité et qu’ils la maintiennent. Quand, pour une cause ou une autre, ils cessent de s’exercer, ils perdent rapidement du terrain.

Quelques calculateurs prodiges — et notamment Georges Bidder — ont prétendu que leur pouvoir de calcul tient moins d’un don naturel que des effets d’un entraînement continu. Il semble que cette assertion renferme une grande part de vérité. Le calcul mental est une de ces choses qui s’apprennent vite et s’oublient vite. M. Laurent, le mathématicien bien connu, nous communique à ce sujet un renseignement : « Il y a un fait intéressant que l’on peut constater à l’Ecole alsacienne : dans les classes inférieures, on exerce un peu les élèves au calcul mental, et il y en a quelquesuns qui arrivent à des résultats remarquables; tous perdent peu à peu cette faculté de calcul mental dans les classes supérieures. » D’autre part, il est digne de remarque que, lorsque les calculateurs prodiges cessent de calculer pendant un certain temps, soit pour se reposer, soit pour perfectionner leur instruction mathématique, ils perdent rapidement quelque chose de leurs facultés. Colburn essaye de s’instruire pendant trois mois et cesse ses représentations publiques; quand il

se remit à calculer, on s’aperçut qu’il avait moins de facilité. Il est arrivé la même mésaventure àM. Inaudi : ayant consacré un mois à des études dans les livres, il vit qu’il perdait beaucoup de son pouvoir mental. Le calcul mental ne se maintient chez lui que par suite d’un entraînement continuel. Voilà un fait qui me paraît bien établi.

11 nous semble que cette question de l’exercice et de l’entraînement présente un grand intérêt pour la pédagogie. Tout d’abord, il est incontestable que, quelle que soit la part de l’innéité chez le calculateur prodige, c est 1 entraînement qui le fait ce qu’il est; chez un individu comme Inaudi qui a une mémoire capable de retenir 24 chiffres après une récitation unique, le don naturel donne peut-être de 15 à 18 chiffres, et très probablement l’exercice donne le reste, c’est-à-dire la meilleure part. Ceci montre ce que peut faire la volonté, non une volonté explosive et spasmodique, qui se dépense en un instant, mais l’effort patient qui se manifeste chaque jour sans interruption. Ceci montre egalement à quel point les facultés mentales de la moyenne des individus restent encore perfectibles. Outre ces considérations générales que nous nous contentons d indiquer, nous désirons attirer l’allenlion sur l’influence que l’exercice produit d’une manière spéciale dans certains groupes d’études. Ces observations sont peut-être de nature à faire réfléchir les pédagogues sur l’emploi du temps et la répartition des études. Il paraît constant que certaines éludes, qui mettent moins en œuvre de profondes conceptions qu une sorte d’habileté intellectuelle — comme le

calcul mental, les langues étrangères, la sténographie, etc., — demandent à être faites d'une allure rapide; si on rapproche les leçons, on produit un entraînement qui facilite le travail et solidifie les résultats fixés dans la mémoire; on commet au contraire une erreur en éloignant les leçons, et en les répartissant sur un trop long espace de temps. Pour prendre un exemple, dix leçons d’anglais prises sans interruption tous les matins, auront un effet plus durable que le même nombre de leçons prises seulement une fois par semaine. S’il y a une question pratique pour les éducateurs, c’est bien celle-là; et il serait à désirer que l’on soumît toutes ces questions à l’épreuve de l’expérience.

En résumé, nous voyons que les calculateurs prodiges forment réellement une famille naturelle, dont les caractères distinctifs sont les suivants : pas d’influence héréditaire, ni d’influence de milieu, naissance dans un milieu misérable, précocité très grande (8 ans en moyenne), aptitude au calcul se manifestant chez l’enfant encore illettré, absorption de toute l’intelligence par les chiffres, et enfin aptitudes se développant par l’exercice et diminuant rapidement par le non-usage.