Arithm,, II, p

tion d'Âristote, qui, après nous avoir dit que les nombres sont les êtres mêmes, âpiô^ioùç xk Svra, ajoute dans le même chapitre que les nombres sont antérieurs à tout être naturel de Tordre du devenir, ^tbrf\<; çutjeo)? wpSxoi *, que les choses sont des imitations, ôfjLotcofxaTa, des nombres, et que les êtres ne sont, n'existent, ne subsistent que par une imitation, ^uiLiati, dont la participation platonicienne reproduit sous un autre nom toute la nature*. C'est par la participation, {xéOs^iç, que les choses sensibles sont homonymes aux idées ; mais cette théorie de la participation n'appartient pas à Platon ; elle appartient aux pythagoriciens qui disent que les êtres sont ou l'imitation ou par l'imitation des nombres.

J'entends donc que, sans les séparer, les pythagoriciens distinguent l'élément idéal et rationnel, fini et limité des choses, le Xo^oç, comme l'appelle Philolaiis, et l'élément matériel, qui lui donne un corps, une réalité sensible, cwfxaToiv, uTcoax^aott. Aristote nous dit et Philolaûs nous fait entendre qu'il y aurait trois choses : le fini, l'infini, et le rapport ou l'unité, xo Iv». Mais quelques lignes plus

1. On peut encore entendre que les nombres sont Télément premier, primitif, et par conséquent vrai et essentiel de la réalité. Aristote emploie ici ïTpûTo; dans le sens logique qu'il lui a donné souvent, et non dans le sens d'une antériorité chronologique. Car, dans sa pensée^ ces deux ordres sont souvent contraires : ce qui est premier npà; #i{iâç, est postérieur dans la nature des choses, xa6' oLbxà,

2. Met., I, 5 et 6. Au lieu de (jiC(i.Y)<riv Ta Svxa elvai, on lit dans Bekker la leçon que j'adopte, (jLijiifi<iei. C'est précisément parce que les choses sont des nombres, qu'elles leur ressemblent, et c'est précisément cette ressemblance des nombres mathématiques et des nombres concrets qui fait affirmer aux pythagoriciens leur identité : ils assimilent les choses aux nombres, à cause des ressemblances que l'observation révèle entre eux et elles.