Ou bien ils sont séparés des choses, xwpi<r'co

2. Ou bien ils n'en sont pas séparés, ils existent en elles, non pas, il est vrai, comme le [concevaient ces platoniciens qui voyaient là deux substances, et les plaçaient dans le même lieu*, ce qui est manifestement absurde, mais comme l'entendaient les pythagoriciens, qui composaient les choses avec les noj[nbres, comme avec leurs éléments.

* 3. Ou bien enfin parmi les nombres les uns sont séparables, les autres ne le sont pas.

Et cette classification peut se réunir à la première qui porte sur la faculté de combinaison.

Ce sont là les seules manières d'après lesquelles on peut concevoir les nombres*; et c'est l'une d'entre elles qu'ont soutenue ceux q ui p rétendent- p oser ITJn comme

1. Cf. 1076 a, 38 b, 11, et m, 2, 998 a, 7-19; III, 2 : « fl y en a qui soutiennent Texistence de ce qu'ils appellent les êtres intermédiaires, placés entre les Idées et les choses sensibles, — qui ne sont pas séparés des êtres sensibles, mais sont placés en eux, èv ToOtoiç. — » C'est-àdire qu'ils leur donnent une existence à la fois indépendante, et cependant non séparée des cboses sensibles. Alexandre d'Aphr., p. 700, 31, attribue cette opinion aux pythagoriciens. Il est plus probable, d'après Metj XIII, 6, 1080 b, 2, qu'elle appartient aux platoniciens.

principe, essence, élément de toutes choses, et ont voulu tirer de cet Un et de quelque autre chose *, le nombre. — Les seules, disons-nous, si Ton ne compte pas l'opinion qui déclarerait que toutes les unités sont incombinables, opinion qui n'a pas eu de patron.

A. Parmi les philosophes, les uns* admettent à la fois les deux genres de nombres :

I. Le nombre ayant l'antériorité et la postériorité, To wpoxepov xal 8(TTepov, dans Tordre de l'essence, soit de la perfection, soit de la généralité, c'iest-à-dire les Idées ou le nombre idéal.

II. Le nombre'mathématique, distinct et séparé des Idées et des choses'sensibles.

B. Les autres n'admettent que le nombre mathématique, séparé des choses sensibles, dont ils font le premier des êtres*.

C. Les pythagoriciens n'admettent qu'un nombre, le nombre mathématique, mais ils n'en font pas une es-> sence séparée : ils prétendent que c'est de ce nombre que sont formés tous les êtres sensibles. Ils composent le monde entier de nombres* : seulement cène sont pas des nombres monadiques^ car ils donnent

1. C'est-à-dire un élément ou matériel ou jouant le rôle de la matière, tels ^ue PÂTCEipov, le to \i.éyaL xal (iixpèv, la iMàç à6pi(rroc.