Quant à la dimension et au nombre

5. La comparaison est loin d'éclaircir i'idée ; car il n'est guère pos-

3. Et* toutes choses, celles du moins qui sont connues, ont le nombre : car il n'est pas possible qu'une chose quelconque^ soit ou pensée ou connue sans le nombre*. Le nombre a deux espèces propres : l'impair et le pair, et une troisième provenant du mélange des deux autres, le pair-impair. Chacune de ces espèces est susceptible

sible de se représenter ua ouvrage d'architecture dont les piei*res n'aient aucune forme ni aucun nombre.

Le fini pour les pythagoriciens était l'impair, et l'infini le pair. Conf. Arist., Phys.y III, 4, et Met.j T, 5. Syrianus {ad Met., XIV, texte lutin, Boeckh, p. 54; texte grec, Schol. Met. Aristt.j Brand., p. 326, et De perdit, lihr. Aristt., p. 35) commente ainsi la pensée de Philolatls : • Une faut pas croire que les pythagoriciens commencent absolument par les contraires : ils connaissaient le principe qui est placé audessus de ces deux éléments, comme l'atteste Philolaûs, disant que c'est Dieu qui a hypostatisé le fini et l'infini («épaç xai àTceipiav (moaxtjcai. Conf. Procl., TheoL Platon., III, vu, p. 137, appelant Dieu irépaxo; xal aTreipîaç OTtoaTaTYiv) ; il montre que c'est du fini, qui a plus d'affinité avec l'unité, que vient toute espèce d'ordre, et de l'infini que vient cet état de choses qui n'est qu'une dégradation du premier. Ainsi, au-dessus des deux principes, et antérieurement à eux, il posait une cause une, unique, séparée de toutes les autres choses, qu'Archénène (M. Boeckh propose de lire Archytas) disait être la cause avant la cause, et que Philolaûs affirmait être le principe de Tout. ■ Proclus {Theol. Plat. , I, v, p. 13) observe que Platon, dajis le Philèbe, p. 16, rapporte aux pythagoriciens ces deux genres de causes premières, et il ajoute : « Sur ce sujet, Philolaûs le pythagoricien avait écrit des choses admirables, et exposé avec d'abondants développements comment ces principes se développent et procèdent dans les êtres, elç zà ôvxa npooSov, et forment la création distincte des choses. »

1. Il est clair qu'il y a une lacune ici, et que ce qui suit ne se lie pas avec ce qui précède ; ce passage forme le 2« fr. de M. Boeckh.

2. Les manuscrits donnent ôxi wv xe, que M. Boeckh a ingénieusement change en ôtiûv olov xe. M. Meineke, moins hardi, supprime ôxiwv, pour ne laisser subsister qu'olovxe.

3. On retrouve dans Epicharme, pythagoricien d'après la tradition, à peu près la même pensée. Voy. plus loin Hist. de la philosophie pythafjoriciennej Epicharme,

ltoL&.^ ^

de formes Irès-nombreuses , qiie chacune individuellement manifeste ^

M. Boeckh donne ici comme S* fragment nn extrait de Nicomaque, Arithm. II, p. 509, sur Iliarmonie, ainsi conçu : « L'harmonie est universellement le résultat de contraires : car elle est Funité du multiple, l'accord des discordances. » Il reconnaît cependant que personne ne cite ce passage comme de Philolaùs, auquel il croit que la suite des idées dans le texte de Nicomaque oblige ou permet de le rapporter.

4. Voici ce qu'il en est de la nature et de l'harmonie : L'essence des choses est une essence éternelle ; c'est une nature unique et divine, et dont la connaissance n'appartient pas à rhomme ; et cependant il ne serait pas possible qu'aucune des choses qui sont et sont connues de nous, arrivassent à notre connaissance, si cette essence n'était le fondement interne des principes dont le monde a été formé, c'est-à-dire des éléments finis et des éléments infinis ^ Or puisque ces principes ne sont pas semblables entre eux, ni de nature semblable, il serait impossible que l'ordre du monde fût formé par eux, si l'harmonie n'était intervenue, de quel que manière

1. Passage corrompu. Les leçons des mapuscrits yarient : les uns donnent aO xaOxo ÔYifjiaCvsi; les autres, aï» aOtà. Heeren propose aO- TauTÔ aYKJiaCvei ; Jacobs {EpisU crit.y p. 134), wv ixàjTa aï» xaÙTÔ TcaôaCvexaii « quarum unaquœque iterum eadem ratione afficitur. »

2. Le texte n'est pas sûr. Le manuscrit donne xà; ivxoù;, que Ganter change avec Boeckh en aOxà; évxo;, et Meineke en xàc £<txovc. Le sens est pour moi très-obscur : il me semble que Tauteur des fragments veut dire que l'essence en soi nous échappe, et que nous ne pouvons la connaître que lorsqu'elle se manifeste dans le phénomène, dans le monde et le devenir ; et toutefois c'est par elle que le devenir lui-même nous peut être connu.

230 LES FRAGMENTS DE PlilLOLAUS.

d'ailleurs que cette intervenlion se soit produite. En effet, les choses semblables et de nature semblable, n'ont pas eu besoin d'harmonie ; mais les choses dissemblables, qui n'ont ni une nature semblable*, ni une fonction égale, pour pouvoir être placées dans l'ensemble lié du monde, doivent être enchaînées par rharmonie. 5. L'étendue de l'harmonie est une quarte*, plus une quinte'. La quinte est plus forte que la quarte de 9/8* ; car il y a de Thypate' à la mèse % une quarte, et de la mèse à la nète' une quinte : mais de la nète à la trite', il y a une quarte, de la trite à Thypate, une quinte. L'intervalle placé entre la mèse et la trite est de 9/8 ; l'intervalle de la quarte est de 4/3 '*; celui de la quinte, de 3/2; celui de l'octave dans le rapport double**. Ainsi l'harmonie comprend cinq 9/8 plus deux dièses"; la

1. 'I(joX'>xïi, 1<70T£>.YJ, laoTCLxhi IffonaXti, teUes sont les variantes des manuscrits et des éditions.

2. SuXXaêà, nom donné à la quarte, parce que c'est le premier système (<ruXXYnj/t;) des sons consonnants.