Tiré de Proclus, ad Euclid. Elem., I, p

5. Id,, mais plus loin, p. 46. M. Schaarschmidt pose en principe que la distinction de l'arithmétique et de la géométrie n'est possible que dans les systèmes qui admettent la distinction de l'idéal et du matériel; et il conclut que les pythagoriciens n'ont pas pu employer des ccmstructions géométriques pour expliquer le monde. Mais Flutarque le dit, et il le dit sur l'autorité d'Ëudoxe, mathématicien savant et pythagoricien lui-même. Vous croyez M. Schaarschmidt embarrassé? Pas du tout 1 Flutarque s'est trompé ; ou bien c'est un autre Eudoze ; o«

^. de leur forme; c'est pour cela que Timée dit que les raisons de l'être physique, et de la formation régulière des éléments sont triangulaires*; en effet , elles ont les trois dimensions ; elles rassemblent dans l'unité les éléments en soi absolument divisés et changeants; elles 4ont remplies^ de l'infinité propre à la matière, et établissent au-dessus des êtres matériels des liens, il est vrai, fragiles; c'est ainsi que les triangles sont enveloppés par des droites, ont des angles qui réunissent les lignes diverses et en font le lien*. Philolaiis a donc eu raison d'attribuer l'angle du triangle à quatre dieux , à Grpnos, Hadès, Ares et Dionysos, réunissant sous ces quatre noms la quadruple disposition des éléments, qui se rapporte à la partie supérieure de l'univers, à partir da ciel ou des sections du zodiaque. En effet, Cronos préside à toute essence humide et froide ; Ares à toute nature ignée; Hadès embrasse toute vie terrestre ; Dionysos dirige la génération des choses humides et chau-

bien encore, ce qui est plus vraisemblable, Plutarque a emprunté son renseignement à l'ouvrage d'un faussaire, qui l'a publié sous le nom d*£udoxe. M. Scbaarschmidt voit partout des faussaires : c'est une maladie.

1. Je suppose que cela signiiie que les raisons séminales^ identifiées aux atomes, ont, comme dans Platon^ les éléments primitifs , la forme triangulaire.

2. 'AvampLii>avTai. Je ne vois pas d'autre sens que celui-ci ; la réalité , suivant les pythagoriciens, est ainsi produite. Le point engendre la ligne ; la ligne engendre la surface ; les surfaces ou plans sont des limites enveloppantes, mais vides, des formes sans contenu réel que

, remplit la matière, qui de sa nature est sans forme ; l'être réel est la synthèse de la forme et de la matière : la forme vide sert d'enveloppe à la matière qui la remplit.

3. Le texte ajoute (ywvCac).... ytovCav èTiCxxYixov aûxaï;,,.. ic«.^t%5i"^vaç, littéraJemenf ; .... «des angles donnait k cfea\\%ti^%>3si^^^'i'^^-

plémentaire. » Phrase à laquelle je ne com^teiiâis i>ù?.Q\\vEùKa\^v5û.-

des, dont le vin , par sa chaleur et son état liquide, est le symbole. Ces quatre dieux séparent leurs opérations secondes ; mais ils restent unis les uns avec les autres : c'est pour cela que Philolaûs en leur attribuant un seul angle a voulu exprimer cette puissance d'unification*. Les pythagoriciens ^ veulent aussi que , de préférence au quadrilatère, ce soit le tétragone qui porte l'image de l'essence divine • : c'est par lui qu'ils expriment surtout Tordre parfait.... Car la propriété d'être droit imite la puissance de Timmuabilité, et l'égalité représente celle de la permanence, car le mouvement est l'effet de l'iné- 1 galité , le repos celui de Tégalité. Ce sont donc là les causes de Torganisation de l'être solide* dans son tout, et de son essence pure et immuable.... Ils ont donc en raison de l'exprimer symboliquement par la figure du tétragone. En outre Philolaûs, par un autre trait de génie ^ appelle l'angle du tétragone, l'angle de Rhéa, de Déméter et d'Hestia*. Car considérant la terre comme un tétragone, et remarquant que cet élément a la propriété du continu, comme nous l'avons appris par Tîmée, et que la terre reçoit tout ce qui s'écoule de ces corps divins, et en même temps les puissances généra-

1. 'Ev'jxtiv. Peut-être le mot ne veut-il exprimer ici queTunitéoè se confondent ces quatre dieux, et non celle dont ils sont la cause efficiente.