BERGE

et que la condition (3) s'écrit

ae — gha, == —— ce qui permet d'écrire H sous R forme gà (18) li - ——(o, — 2Ÿ).

wo.

Sur cette équation, on voit parfaitement comment varie H quand on s'éloigne de l'orifice, c'est-à-dire quand iY varie de © à «.. Le cas où là paroi u, n'est pas horizontale se ramène à celui-ci par l'application

à l'intégrale

AREUOIR CEE RUE)

du théorème de la moyenne généralisé.

Soient M et m le maximum et le minimum de là fonction (D lorsque t varie de © à «w,; l'intégrale considérée sera comprise entre les limites

og \ RA—D + 2 +0] à |

et

m / À KG — D + NZ + D] t

LRU

et comme 4({) est fini et continu dans l'intervalle indiqué, il existe une valeur à, de { telle que

x PORC D +12 +0) à = A) / RE + +de.

On à alors

: i à H +iH'— — PA) (— x + 27,2) — sa Z

d'où « Y (19) = D) — {NE )r, + ère). -

Comme x, et x, sont positifs, d{4,) et a négatifs, on voit que H est négatif et

, “ à " à décroit en valeur absolue quand Y augmente de o à =.

Si nous appliquons également le théorème de la moyenne à l'intégrale

he P(0) dt

nous pouvons écrire la condition (5) sous la forme

en appelant {, une valeur du paramètre comprise entre o et w,.

Nous en tirons

i LU) a = "+ (1)