SALE TU

Donc, dans le cas général, u' et y’ sont infinis aux points situés près des bords de l’orifice. Ces résultats sont bien en concordance avec ceux que nous avons déjà obtenus au paragraphe précédent, puisque ici l’angle des parois est nul.

Le seul cas exceptionnel est celui où

Sn L, — O0.

| Il correspond uniquement à LEO

: ARE Fe .

puisque Z”, est compris entre o el 1K”.

Ce cas correspond donc à

Les points E et C, F et D coïncident deux à deux et le fond du vase tout entier est amovible et constitue l'orifice.

On a alors

Nous voyons que l'accélération est nulle ou infinie suivant que l'angle « est

supérieur ou inférieur à un angle droit.

van

on à

et l'accélération est verticale.

Tout ceci est encore conforme aux résultats de la discussion du paragraphe précédent.

L'extension de ces résultats à des. problèmes nécessitant l'emploi des trois dimensions, en particulier au cas des vases ayant la forme d’un tronc de cône, est intuitive. Si, dans un tel vase, on supprime brusquement le fond, le débit initial proviendra où non du pourtour de l'orifice suivant que celui-ci est constitué par la

petite où par la grande base du tronc de cône.

S 4. — Étude particulière de la dépression.

Nous avons appelé H(z) la valeur de la dépression instantanée qui se fait sentir au point z du liquide au moment où l’orifice y, est découvert, de telle sorte que la pression en ce point passe brusquement de la valeur — gy à la valeur ”

abstraction faite de la pression atmosphérique qui ne change pas. : Cette fonction H est négative en tout point du liquide, sa valeur absolue décroit à mesure que le point z s'éloigne de l’orifice u.,, et elle atteint la valeur zéro quand

Je point est sur la surface libre y...

Pour le vérifier facilement, supposons d’abord la paroi mobile x, horizontale,

de telle sorte que

PO = — 4h.

Nous avons vu plus haut que l'équation (4) donne dans ce cas

à \ NY A > H+iH = — gh+i— = OUR d'où aY

H = — gh — (= X KI)" Pad