OP

équation tout à fait analogue à l'équation (18).

La variation de la largeur de l’orifice ouvert doit avoir aussi une influence sur la valeur de la dépression H en un point donné; mais cette influence est très difficile à mettre en évidence sur les formules générales, les modifications qui en résultent pour les fonctions æ(f), F(#), F(0, F,(4) étant impossibles à exprimer dans Ja plupart des cas. M

Nous devons donc nous borner aux cas les plus simples, ceux pour lesquels l'équation (21) représente le phénomène d’une façon assez approchée. Nous pourrons en outre, sans trôp diminuer la généralité de la solution, supposer l'élargissement de l'ouverture pratiqué de telle sorte que la valeur de D(t,) ne soit pas modifiée.

Dès lors, la fonction H varie comme le rapport

NY — w, PT

(07 eo,

puisque — (/,) est positif.

De la façon dont nous avons choisi (Cf. $ 1) les périodes w, et w,, il résulte d'une façon évidente que le rapport

Lu,

varie en raison inverse de la largeur de l’orifice; nous pouvons choisir dans tous les cas la même longueur w, pour les côtés horizontaux du rectangle; c'est donc w, qui varie en sens inverse de la largeur de l’orifice. Mais la variation de Y est plus difficile à déterminer.

En effet, nous avons déterminé le domaine D par la condition que son côté inférieur corresponde point par point à la partie amovible y, de la paroi. Si cette partie ne reste pas identique à elle-même, en grandeur et position, la représentation conforme du domaine d sur le nouveau rectangle D’ est complètement modifiée. Cependant, si nous admettons que l’orifice CD est simplement élargi en MN (Jig. 9), de telle sorte que la formule (21) reste applicable etque (4) garde la même valeur, nous pourrons voir ce que devient I pour les points les plus éloignés ou les plus rapprochés de l’orifice. |

FiG. 9.

Pour les points éloignés de l’oritice, la représentation conforme sur un rectangle AMNB est très voisine de la représentation sur un rectangle ACDB, car la partie de la frontière sur laquelle porte la modificalion est trop éloignée pour avoir de l'influence sur l'allure de la fonction Z(z) dans cette région. Done Y est voisin