INTRODUCTION

Je n'ai pas besoin de rappeler ici quel vaste champ les travaux de M. H. Villat ont ouvert aux chercheurs, ni comment ils donnent, à la fois, des procédés de calcul à l'analyse, et à l'hydrodynamique des aperçus nouveaux, aussi féconds les uns que les autres.

J'ai été tenté d'appliquer à quelques exemples simples ces nouveaux procédés de raisonnement, pour montrer combien leur maniement est facile et quels services ils peuvent rendre aux ingénieurs et aux praticiens.

Mon attention avait été attirée sur certaines questions que M. H. Vergne a exposées de la façon la plus attrayante dans un article du Bulletin des Sciences mathématiques (sept.-oct. 1920), et j'ai formé le projet de les reprendre en utilisant les outils mis à ma disposition par M. H. Villat. Le lecteur verra que j'ai pu généraliser plusieurs des résultats acquis par M. H. Vergne et en présenter quelques autres sous un aspect tout à fait nouveau. Le principal intérêt de cette étude n’est pas dans les résultats eux-mêmes, mais dans la généralité de la méthode qui a permis de les obtenir.

La première partie traite de la dépression instantanée qui se produit dans un liquide lorsqu'on découvre brusquement un orifice percé dans la paroi du vase qui le contient. Cette étude permet de déterminer les accélérations initiales des particules du liquide et d'indiquer avec certitude les cas dans lesquels l'accélération au bord de l’orifice est infinie. On sait que, dans ces cas, le débit initial du jet est