INTRODUCTION

exclusivement formé par les particules liquides situées aux bords de l'orifice. Enfin: un calcul long, mais facile, me permet d'obtenir l'expression de la poussée totale: subie par les parois du vase au moment de l'ouverture de l'orifice.

Dans la deuxième partie, j'étudie la compression instantanée d'un liquide et, plus précisément, les percussions produites dans la masse du liquide par le choc, sur la surface, d’un objet plat tombant verticalement. J'ai traité complètement le: problème dans le cas d'un objet circulaire (pièce de monnaie, par exemple) et montré. comment la méthode employée s'appliquerait au cas d’un objet long et étroit (planche) et permet de retrouver des résullats déjà connus. Le calcul introduit l'équation de Laplace, qui s'intègre facilement grâce à un choix convenable du système de coordonnées. Une simple remarque indique comment ou pourrait passer du cas de la chute verticale à celui de la chute oblique, produisant le ricochet.

Enfin, dans une troisième partie, j'apporte ma modeste contribution à l'étude d'un problème déjà traité par M. U. Cisotti (Rend. del Circ. di Palermo, t. XXV, 1908, pp. 145-159), celui de l'écoulement d'un liquide à travers un vase dont le profil affecte la forme connue sous le nom de « tube de Borda ». Conime beaucoup de ces mouvements d'écoulement, celui-ci présente une infinité de solutions possibles, et l'on se trouve devant l’un de ces cas de solutions multiples, signalés pour la première fois par M. H. Villat (Cf. Sur la détermination des problèmes d'hydrodynamique relatifs à la résistance des fluides, Ann. de l'École normale, 1914, p. 455).

Qu'il me soit permis d'exprimer ici toute ma reconnaissance à mon maître- M. H. Villat, qui a bien voulu, malgré ses occupations absorbantes, s'intéresser à. mon modeste travail et m'aider de ses précieux conseils et de ses encouragements

affectueux.