NATURELS

C'était une idée chère aux Cartésiens que toutes les transformations du inonde physique se font d'après les lois de la Mécanique. Quel est le sens exact de cette assertion, si toutefois elle en a un? La réponse n'est pas facile et peut présenter quelque indétermination. Que doit-on entendre par explication mécanique d'un phénomène ? Pour Hertz, un phénomène offert par un système sera susceptible d'explication mécanique, si le système fait partie d'un système libre convenablement choisi, et si son mouvement peut être déduit des postulats fondamentaux indiqués plus haut. Helmholtz et M. Poincaré adoptent une forme un peu différente; ils se reportent au système classique des équations de Lagrange en Mécanique rationnelle. Ce système comprend des fonctions indéterminées des paramètres et de leurs dérivées; si l'on peut les

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choisir de façon que les équations différentielles de Lagrange correspondent alors aux mouvements du système, il y aura pour ces mouvements une explication mécanique. De telles réponses restent bien abstraites et bien vagues si on ne les précise quelque peu; en fait, il est impossible d'obtenir des fonctions déterminées et de former par suite des équations différentielles, si une succession d'inductions, reposant sur des généralisations plus ou moins plausibles d'expériences simples, ne viennent apporter des renseignements indispensables. Dans quelle mesure maintenant est-il exact de dire, comme on l'a fait quelquefois, qu'une explication mécanique n'est autre chose qu'un système d'équations différentielles? On peut, une fois celui-ci obtenu, rejeter l'échafaudage qui a servi à former le système et chercher à tirer de ce système, avec les ressources de l'Analyse mathématique, la coordination des faits connus et à faire des prévisions qui sont le but suprême de la théorie et la marque de sa fécondité. Mais il arrive maintes fois que quelque fait nouveau vient montrer l'insuffisance de l'explication adoptée ; il faut alors compléter par l'addition de quelque terme les relations différentielles, et il est le plus souvent

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nécessaire d'inspecter de nouveau l'échafaudage primitif pour pouvoir faire utilement les corrections dans la construction définitive. Si donc on peut accorder que la forme dernière d'une théorie consiste dans un système d'équations différentielles, il est indispensable de ne pas oublier cependant les idées qui ont servi à le former.

Revenons enfin à la question : Tout phénomène est-il susceptible d'une explication mécanique? Sur une question posée d'une manière si générale, la réponse est difficile, pour ne pas dire impossible. Les avis sont partagés, et c'est surtout dans l'étude des phénomènes caloriques qu'apparaissent les divergences d'opinion. L'explication mécanique du principe de Carnot présente, comme on sait, de grandes difficultés. Clausius, le premier, a essayé une telle explication, et ensuite Helmholtz, dans ses mémorables recherches sur le principe de la moindre action^ pensait y avoir réussi ; depuis lui, M. Boltzmann a cherché à lever certaines objections faites à Helmholtz. L'idée essentielle d'Helmholtz consiste dans l'hypothèse de mouvements cachés; les variables, d'après lui, peuvent être partagées

en deux catégories : les unes nous sont acces- É. p. 2

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sibles, les autres nous sont inconnues et correspondent à des mouvements cachés. En faisant certaines hypothèses, on arrive pour les variables accessibles à des relations différentielles d'une tout autre forme que les équations de la Mécanique classique, et c'est ainsi qu'on peut rendre compte de la dissipation de l'énergie. M. Boltzmann, qui paraît avoir serré la question de beaucoup plus près qu'Helmholtz, fait une distinction entre les mouvements ordonnés et les mouvements non ordonnés ; pour lui, l'augmentation de l'entropie correspond à l'accroissement des mouvements non ordonnés par rapport aux mouvements ordonnés. M. Poincaré, à la fin de sa Thermodynamique^ considère comme insuffisantes les tentatives d'Helmholtz et pense plutôt qu'il est des phénomènes non susceptibles d'explication mécanique. Je me garderais bien, pour ma part, de formuler une réponse sur une question qui me paraît trop vague. Pourquoi supposer qu'il n'y a d'explication mécanique que celle qui cadrerait avec les équations de Lagrange? Ne pourrait-on pas adopter un point de vue plus compréhensif, et alors n'est-on pas menacé de tomber dans une querelle de mots?

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Nous venons de nous placer à un point de vue analytique et abstrait; en restant dans le même ordre d'idées, on peut donner quelquefois une forme plus concrète à ces considérations. Supposons que deux phénomènes différents conduisent au même système de relations différentielles ; ils sont alors les modèles l'un de l'autre , et pour une même catégorie de phénomènes il peut y avoir plusieurs modèles. Remarquons, d'une manière générale, que les images que notre esprit se forme des choses sont des modèles de ces choses; ainsi, dans un système où il y a des masses cachées, c'est-à-dire inaccessibles à l'observation, nous ne pouvons faire autre chose que de créer pour lui des modèles sans pouvoir effectivement atteindre la réalité. L'accord entre l'esprit et la nature est, dans cet ordre d'idées, comparable à l'accord entre deux systèmes qui sont modèles l'un de l'autre.

Il semble alors que chacun soit libre de chercher des modèles différents. Il est bien vrai, en raison même de l'indétermination du problème, que les modèles peuvent être variés dans une certaine mesure; mais l'histoire de la Science montre cependant qiie cette variété est très limitée. Il faut, en effet, que nos représentations soient

simples, et, en restant dans le mécanisme pur, nous avons une tendance à revenir toujours à ces conceptions atomiques et moléculaires qui ont joué un rôle fondamental dans la Physique au xix^ siècle. Sans vouloir faire l'histoire complète des idées dans cette question des représentations mécaniques, il me faut dire ici quelques mots d'une représentation très spéciale, chère à l'école anglaise, où le modèle est construit avec les mécanismes les plus usuels. Maxwell a construit d'ingénieux appareils où se manifestent diverses analogies avec les phénomènes électriques et où, par exemple, l'induction apparaît comme due à l'inertie de certaines masses.

Lord Kelvin, surtout, à été très loin dans cette voie, et il a même écrit qu'il n'était satisfait que quand il avait pu faire un modèle mécanique ; c'est ainsi qu'avec des solides rigides il réalise des effets élastiques, grâce à des mouvements de rotation, et arrive à effectuer des représentations de l'éther. L'extrême complication de plusieurs de ces modèles, où l'on voit figurer des gyroscopes et des renvois de sonnette, choque les esprits habitués à voir les choses d'un point de vue analytique. Il est clair que, si l'on avait la prétention de saisir ainsi la réalité, il y aurait

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là quelque chose d'étrange. Du moment qu'il ne s'agit que d'images, il n'y a pas à s'étonner que les avis diffèrent sur le degré de simplicité de telle ou telle représentation ; les renvois de sonnette de Lord Kelvin ont leur philosophie.

Nous venons de voir les difficultés que l'on rencontre quand on veut préciser la notion d'explication mécanique des phénomènes naturels.

Quoi qu'il en soit de ces difficultés, le désir impérieux de chercher de telles explications a été pour le développement de la Science un stimulant d'une très grande fécondité ; nous nous en rendrons compte quand nous jetterons un coup d'œil sur les progrès récents de l'Optique et de l'Electricité. On se priverait incontestablement d'une arme puissante en renonçant à ces tentatives d'explications mécaniques qui ont rendu tant de services. Il faut toutefois reconnaître que, dans plusieurs cas, les contradictions et les bizarreries de quelques théories ont amené une sorte de découragement, et que les savants d'aujourd'hui n'ont plus, à ce point de vue, l'enthousiasme des physiciens géomètres de la pre-

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mière moitié du siècle dernier. Il a pu même paraître à quelques-uns qu'il était étrange d'expliquer le connu par l'inconnu, le visible par l'invisible, d'imaginer par exemple, comme on l'a dit, un éther que nul œil humain ne verra jamais. Une telle accusation est justifiée, si l'on prend le mot d'explication dans le sens où il a été longtemps employé; mais elle perd de sa force si l'on ne cherche dans une explication qu'une image utile et féconde, et si l'on n'a pas la prétention d'atteindre la réalité, comme je le disais plus haut. La Science peut suivre à la fois des voies diverses, et la multiplicité des points de vue est non seulement légitime, mais indispensable.

Ceci dit, certaines lois ou hypothèses physiques, qui ne sont que la généralisation de faits observés, jouent aujourd'hui un rôle essentiel; elles ont pour objet d'établir des relations numériques définies entre des grandeurs directement mesurables. Parmi ces lois, celles de l'Energétique sont fondamentales dans la Science de notre époque. La Thermodynamique a été, en quelque sorte, l'embryon de l'Energétique, qui la comprend comme cas particulier; deux noms dominent la Thermodynamique, ceux de Mayer

et de Garnol, et des deux le plus grand est assurément celui de Sadi Garnot, précurseur prodigieux qui, par ses vues géniales, devança considérablement son temps. La fécondité, dans toutes les parties de la Physique, du principe de la conservation de l'énergie a été surtout mise en évidence par Helmholtz et par William Thomson, mais il faut bien avouer que ce principe si fécond ne peut être énoncé d'une manière générale.

Dans chaque cas particulier on est amené à définir ce que l'on entend par énergie : c'est ainsi qu'on distingue les énergies mécanique, calorifique, électrique, chimique, radiante, etc., énergies qui se présentent en général sous la forme d'un produit de deux facteurs. Avec les formes d'énergie jusqu'ici cataloguées, si je puis dire, le principe de la conservation est vérifié pour tous les phénomènes connus, et le fait que l'on a eu seulement besoin d'introduire un nombre très limité de formes d'énergie constitue la grande importance de cette loi fondamentale. On ne doit cependant pas se dissimuler qu'on devra peut-être un jour introduire d'autres formes d'énergie, et alors en un certain sens on pourrait être tenté de regarder le principe de la conservation de l'énergie comme une définition; mais

il est clair que si, pour satisfaire à cette définition, il fallait envisager un trop grand nombre de formes d'énergie, le principe cesserait d'exister pour le physicien qui n'en pourrait rien tirer. Quoique nos idées sur la conservation de l'énergie aient leur origine historique dans le théorème des forces vives de la Mécanique rationnelle, ces premiers points de vue sont généralement abandonnés aujourd'hui. L'expérience reste le seul guide dans cette question pour chaque forme d'énergie. Il y a un équivalent mécanique de la chaleur, mais il n'y a pas d'équivalent de l'électricité, car la même quantité d'électricité produit, suivant les circonstances, un travail très différent; il y a, par contre, un équivalent mécanique de l'énergie électrique.

Pour toute une école de savants, l'énergie n'est pas seulement une conception abstraite sans existence réelle ; elle a pour eux, comme la matière, plus peut-être que la matière, une existence objective, et nous ne pouvons ni la créer ni la détruire. De l'équivalence des différentes formes de l'énergie on ne doit d'ailleurs pas conclure à leur identité. Le déplacement de l'énergie est la condition essentielle de l'existence des phénomènes; or, toutes les formes connues de

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l'énergie ont une tendance à se transformer en énergie calorifique, qui se présente comme la forme la plus stable. Ainsi, on peut transformer entièrement du travail mécanique en chaleur versée dans une même source, mais il n'est pas possible de réaliser la transformation inverse. D'abord, le principe de Carnot nous apprend qu'une certaine quantité de chaleur ne peut abandonner une source pour se transformer entièrement en travail, ce qui suffit déjà à montrer dans la chaleur une forme inférieure de l'énergie ; toutefois, si la transformation est réversible, il y a une sorte de compensation puisque, si une partie de l'énergie est dégradée, une autre se trouve élevée. Mais, quand la transformation est irréversible, il y a une dégradation définitive sans compensation. Ainsi, dans un système soustrait à toute action extérieure et passant par voie irréversible d'un état à un autre, la quantité d'énergie est bien constante, mais la quantité d'énergie utilisable pour produire du travail diminue : la qualité de l'énergie a diminué. Un tel résultat est produit par le frottement qui rend une transformation irréversible, par des chutes de chaleur par conductibilité ou rayonnement entre les diverses parties du système, par la résistance des

conducteurs dans la propagation de l'électricité, par l'hystérésis dans les phénomènes magnétiques, etc.

On sait quelles conclusions philosophiques Clausius et William Thomson ont déduites, par une gigantesque extrapolation, de la loi de la dégradation de l'énergie. Il est peut-être exagéré de déduire de principes expérimentaux, dont les vérifications sont bien limitées, des vues générales sur l'avenir de l'Univers. Disons seulement que la Thermodynamique autorise à penser que l'Univers marche fatalement dans un sens déterminé, les énergies utilisables s'usant incessamment. Des êtres aux facultés plus aiguisées que les nôtres pourraient-ils s'opposer à cette dissipation de l'énergie? C'est une question qu'on ne pose que pour rappeler le petit démon de Maxwell qui pouvait suivre les molécules dans leurs courses.

Cette dégradation est-elle compatible avec une explication mécanique? C'est un point que j'ai touché plus haut et sur lequel il semble difficile de faire une réponse définitive. Elle est négative, comme je l'ai dit, pour M. Poincaré et aussi pour M. Lippmann et beaucoup de physiciens. Au contraire, M. Helmholtz et

M. Boltzmann, pour qui le principe de Carnol correspond au principe de la moindre action, sont pour raffîrmative. Si des tentatives comme celles d'Helmholtz et de Boltzmann sont d'un grand intérêt pour les géomètres, il faut reconnaître que les physiciens s'en désintéressent généralement aujourd'hui. Pour beaucoup d'entre eux, les équations de la Physique sont des relations quantitatives entre grandeurs qualitativement irréductibles. J'ai déjà écrit plusieurs fois le mot de qualité. Le principe Cartésien que tout, dans le monde matériel, s'explique par l'étendue et le mouvement, serait-il abandonné aujourd'hui? Il semble que oui, au moins partiellement; on ne peut douter, par exemple, que l'énergie n'ait des qualités diverses, quand on entend dire que la chaleur est une forme dégradée de l'énergie. Mais, si l'explication mécanique, au sens étroit et ancien du mot, est pour quelques-uns condamnée sans retour, il n'est pas impossible que la notion du mécanisme soit susceptible d'un sens plus large permettant de concilier les tendances les plus différentes.

La Thermodynamique a été l'origine de l'Energétique; aussi celle-ci, à sa naissance, a-t-elle été envahie par un certain nombre de

points de vue spéciaux à la Thermodynamique et règne-t-il encore aujourd'hui quelque confusion dans l'exposition des principes généraux de l'Énergétique. Depuis quelques années, à la suite des travaux de M. Gibbs et de Helmholtz, le rôle d'une fonction importante, le potentiel thermodynamique, a été mis en lumière par divers physiciens, parmi lesquels je dois citer tout particulièrement M. Duhem. Ce potentiel thermodynamique donne la mesure de ce que Carnot appelait la puissance motrice. En France, M. Le Chatelier, en Allemagne, MM. Meyerhofer et Ostwald reprennent aujourd'hui les points de vue de Carnot en partant de la notion de la puissance motrice qui leur apparaît comme une réalité concrète. Une définition générale est sans doute ici impossible comme pour l'énergie, mais dans chaque cas particulier on reconnaît que, si deux systèmes de corps sont en présence, il y a échange d'une certaine propriété qui est perdue par l'un des systèmes et gagnée par l'autre, celle de pouvoir se transformer directement, soit isolément, soit en provoquant dans un autre système une transformation inverse ; c'est cette propriété qu'on appelle la puissance motrice. On peut énoncer à ce sujet quelques

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lois générales. On a d'abord la loi de conservation de la capacité de puissance motrice, d'après laquelle dans toute dépense de puissance motrice il y aune fonction de changements corrélatifs de même nature qui reste constante, fonction que fait connaître l'expérience; il n'en est pas ainsi toutefois pour la chaleur, qui constitue une exception parmi les diverses espèces de puissance motrice. Une seconde loi de l'Ener- . gétique consiste dans l'impossibilité de créer de la puissance motrice sans en dépenser ailleurs ; elle. est la généralisation de l'impossibilité du mouvement perpétuel. Enfin, d'après une troisième loi générale, il est impossible de détruire de la puissance motrice sans créer de la chaleur : c'est, au fond, la loi de Joule. On comprend d'ailleurs que les principes expérimentaux auxquels on rattache les lois générales de l'Energétique puissent être choisis de différentes façons, et à cet égard les intéressants travaux de M. Mouret et du commandant Ariès méritent d'être cités (').

(*) Depuis que ces lignes sont écrites a paru Ja Thermodynamique générale de G. Robin, Ouvrage remarquable se rattachant systématiquement à la seconde des deux tendances que nous venons d'étudier.

LA SCIENCE DE l'ÊNERGIE. 3i

Il importe aussi de prévenir toute illusion sur le degré d'utilité à tirer des lois générales de l'Energétique. Leur utilité est en quelque sorte qualitative : elle consiste à prévoir le sens d'un phénomène et à déduire d'une première loi trouvée expérimentalement une proposition réciproque ; par exemple, de l'électrisation des cristaux hémièdres par compression, M. Lippmann déduit la déformation des cristaux produite par l'influence électrique. Mais, pour avoir des évaluations quantitatives, il faudra faire intervenir des loi^ spéciales aux phénomènes étudiés; ce n'est qu'ainsi que la science de l'Energie peut être féconde. Nous en verrons de nombreux exemples en analysant les principaux Chapitres de la Physique, de la Chimie et de la Physicochimie.

Nous pensons avoir montré dans ce Chapitre les deux principales tendances entre lesquelles se partagent aujourd'hui les savants qui étudient la nature inanimée. Elles sont radicalement opposées dans leur esprit, mais pratiquement il y a entre elles bien des ponts, et, dans la recherche, le partisan le plus convaincu de l'Energétique purement expérimentale n'hésite pas à se faire parfois certaines représentations dont le carac-

tère est en désaccord avec ses propres idées. Cela est fort heureux ; ce n'est qu'en adoptant des points de vue divers, quelquefois opposés, que les Sciences progressent. Ne mutilons pas l'esprit humain dans la tâche immense qu'il a à accomplir.