SUR I-ES

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L'art de remédier aux défauts de la vue en plaçant devant l'œil un verre approprié remonte à une haute antiquité ; on sait que depuis deux mille ans les Chinois font usage de verres convexes, et l'histoire de l'émeraude à travers laquelle Néron, qui était myope, suivait les jeux du cirque semble montrer que l'action des verres concaves était connue à Rome, bien que leur emploi ne paraisse pas s'y être généralisé. Depuis ces temps reculés, l'art de l'opticien a fait d'immenses progrès ; si le type des montures a varié avec les époques, suivant les caprices de la mode, la forme des verres s'est modifiée à mesure que les théories de l'optique se complétaient et que l'outillage du fabricant se perfectionnait; aujourd'hui, la série des verres couramment fabriqués suffit à corriger d'une façon satisfaisante la plupart des anomalies de la vision rencontrées dans la pratique.

Tout homme est d'ailleurs appelé à porter des lunettes quand, par suite de l'âge, le pouvoir accommodatif de ses yeux est devenu insuffisant pour lui permettre les travaux un peu fins qui exigent la vision de près, et, le plus souvent, c'est entre quarante et cinquante ans qu'il faut recourir aux lunettes. Pourtant, en dehors du cercle restreint des spécialistes et des opticiens, les connaissances relatives à ce

sujet sont très peu répandues : elles se réduisent poui- la plupart des gens du monde à la simple notion de verre convexe ou concave plus ou moins fort . J'ai pensé que je pouvais intéresser les lecteurs en leur exposant d'une façon élémentaire et dégagée de tout appareil mathématique les notions les plus importantes concernant les lunettes (').

L'oeil est com])arabIe à une chambre noire pholoqraphique où nn objectif produit sur une plaque sensible une image des objets placés devant lui : dans l'œil, la plaque sensible, c'est la rétine, sur laquelle vient se former l'image produite par le passage des rayons lumineux à travers la cornée et le cristallin. Mais dans la chambre noire photographique on peut mettre au /jo/Vz^ successivement des objets placés à des distances différentes en éloignant plus ou moins l'objectil de la plaque sensible, tandis que, dans l'oeil de l'homme (f), la distance de la réline au cristallin est fixe; et la mise au point pour les ol)jets rapprochés s'obtient par une augmentation de convergence du cristallin; c'est ce qui constitue V accommodation. On peut comparer l'accommodation à la mise au point d'un appareil photographique à l'aide de bonnettes d'approche.

Grâce à l'accommodation, l'œil peut donc voir nettement et successivement des objets situés à des distances différentes. Le point qu'il peut voir nettement quand son accommodation est relâchée a reçu le nom de punctum remotiim; le point qu'il peut voir nettement quand son accommodation est maxima a reçu le nom de punctum proximum.

1. Le.-; réisiillats donnés ici sont généralement empninlé.s à VEnct/clopédic Jrançaise d'ophUilinolofjie de LAGiiANOii el Valude el an Handliucli der Au- (fenheilkunde de Gr/ufe et Sœmisch (2" édition). J'ai pnisé aussi dans- le Traité de physii/iie biolot/it/ue de d'Arsonval, Chauveau, Gariei,, etc., el dans le petit volume de George-J. Bull, Lunettes et pince-nez.

2. Chez certains animaux des mers profondes, les yeux peuvent s'allonger plus ou moins : ce soni des ijiuiœ télesro/jit/iies.

L'œil emmétrope est un œil dont le punctuin remotuin est, comme on dit, à l'infini; il voit nettement et sans efïbrt d'accommodation les objets très éloignés, mais il ne peut plus les voir nettement si on place devant lui un verre convorjjcnl. L'accommodai ioi^ lui permet de voir nettement les objets situés entre l'infini et son punctum proximum.

L'œil myope est un œil dont le punctum remotum est à distance finie : il ne peut voir nettement, sans verre correcteur, que des objets à distance finie situés entre son punctum remotum et son punctum proximum. Gela peut tenir à une trop grande longueur de l'œil suivant un axe passant par le centre de la cornée (myopie axile) ou à une trop grande courbure des surfaces réfringentes, de la cornée en particulier (myopie de courbiire)\^'\. On peut, somme toute, le comparer à une chambre noire photographique trop longue pour son objectif.

L'œil hypermétrope, quand son accommodation n'entre pas enjeu, ne peut voir nettement les objets réels placés à aucune distance. Un faisceau de rayons parallèles tombant sur cet œil donne naissance dans le corps vitré à uii faisceau réfracté dont le s'ommet est en arrière de la rétine. Pour que le sommet du faisceau réfracté fût sur la rétine, il faudrait que le faisceau incident, au lieu d'être un faisceau parallèle, fût déjà un faisceau convergent : c'est ce que l'on exprime en disant que le punctum remotum de l'œil hypermétrope est un point virtuel situé en arrière de l'œil. Son punctum proximum peut être, suivant les cas, un point virtuel, plus éloigné de l'œil, ou un point réel très éloigné, ou un point à distance finie : dans le premier cas,

d., crH-^ lin T ^"f P'"^ ^'■^"'^'^ • '"dice de réfraction

il arrive n"r„r'' " "^.^ "f.^'^''^'" P'-fe-'e que dans certaines c.-Uaracte.s au déi)ut : on '^1" '"''^ ^ s'opaciaer prend ..n indice de i-éfrac-

lion plu* grand et que, par su.le, l'œil atteint devient ipyope.

l'œil hypermétrope, même en aecommodaiil, ne peut voir nettement aucun j)oint lumineux réel sans le secours d'un verre correcteur; dans le deuxième, en mettant enjeu toute son accommodation, il ne peut voir nettement que les points infiniment éloignés, et, pourvoir nettement les objets à distance finie, il lui iaut un verre correcteur ; dans le troisième, il peut, en accommodant plus ou moins, voir nettement les objets réels plus éloirpiés que son punctum proximum. L'œil hypermétrope peut être comparé à une chambre noire photographique trop courte pour l'objectif.

L'œil presbyte est un œil dans lequel, par suite de l'âge, le pouvoir d'accommodation est affaibli : son punctum proximum s'éloigne de plus en plus et tend à se rapprocher du punctum remotum. L'œil presbyte peut d'ailleurs être emmétrope, hypermétrope ou myope.

Le tableau suivant indique approximativement l'amplitude de l'accommodation aux différents âges de la vie :

a(;e accommodation

Ans Dioptries

La diminution d'accommodation avec l'âge est sensiblement la même pour tous les yeux ; mais la gêne plus ôu moins grande qui en résulte pour les différents individus est d'autant plus marquée que leur punctum proximum se trouvc^plus ou moins éloigné. Par exemple, un myope de 4 dioptries, pouvant lire sans accommoder à 26 centimètres, ne sera nullement gêné par la diminution de son accommodation pour le t ravail de près, tandis qu'un hypermétrope

de 4 dioptries commencera vers trente ans à se trouver fatiqué à la suite d'une lecture un peu prolonf|ée : cela tient à ce que, pour voir de loin, il est déjà obligé de fournir une accommodation de 4 dioptries, et que, pour voir de près, à 33 centimètres par exemple, il est obligé d'ajouter 3 autres dioptries d'accommodation; il ne peut donc lire de près qu'en dépensant toute l'accommodation dont il dispose, effort pénible à soutenir pendant un certain temps Q.

La myopie, l'hypermétropie et la presbytie sont les défauts de la vision qu'on rencontre le plus souvent : on les corrige avec des verres dits sphériques, parce que leurs deux faces sont des portions de sphère; V axe principal A' nn verre sphérique est la ligne joignant les centres des deux

FiG. I.

sphères. Les verres convergents ou positifs ont le milieu plus épais que les bords : ils peuvent avoir une face plane et une face convexe (verre plan-convexe), les deux faces convexes (verre biconvexe), ou encore une face convexe et une face concave (ménisque convergent) [fig. i]. Les verres

1. Sous l'influence de cerlaincs substances, de la belladone en particulier, l'accommodation peut être plus ou moins paralysée et l'oeil, même jeune, se trouver momentanément presbyte. Celle propriété de la belladone (atropine) est souvent utilisée par les oculistes. Sous l'action de la belladone, la pupille se dilate. On raconte que les dames italiennes l'employaient autrefois pour donner plus d'éclat à leurs yeux; ce serait là l'oriçjine du nom belladone {hella donna, belle dame).

divergents ou négatifs ont le milieu plus mince que les bords : ce sont les verres plan-concaues, les verres biconcaves et les ménisques divergents.

On peut trouver l'exposé plus ou moins complet rie la théorie des lentilles spliériques dans tous les traités de piiysique : je me bornerai à en rappeler ici les résultats essentiels pour le sujet qui m'occupe.

En se limitant à la considération de rayons lumineux incidents peu inclinés sur l'axe et rencontrant les faces du verre sphériqae mince à une faible distance de leur centre, on peut dire qu'un faisceau de rayons émané d'un point est transformé par réfraction à travers la lentille en un faisceau dont tous les rayons ou leurs j)rolongemen(s se rencontrent en un même point {^faisceau homocentriqué). Si les rayons lumineux se rencontrent réellement pour donner une imarje de la source, on dit que cette imaf)e est réelle. Si ce sont les prolonqements des rayons qui se rencontrent, leur point de concours est dcsiqné sous le nom d'image virtuelle, et pour l'œil qui re(;oit les rayons tout se passe comme si la lumière venait de rimage virtuelle (').

Si la source lumineuse est infiniment éloignée dans la direction de l'axe principal, son image est \q foyer principal

I. Un point lumineux étant placé sur l'axe d'une lenlillc sp!icri(iup, son image est un point lumineux également placé sur l'axe : ces deux poinls sont dils points conjugués ou foyers conjugués. L'un d'eux étant donné, on peut trouver l'autre à l'aide d'une construction géométrique simple et, algébriquement, les distances

p et p' des foyers conjugués à la lentille sont liées jiar la formule - 'T p — J

où /' désigne la distance focale principale de la lentille, et cette dislance focale principale est définie eu fonction de l'indice de réfraction n de la matière dont est faite la lentille et aux rayons de courbure R et R' de ses faces par l'équation

L — f,i — i) (~ 4- ^7 ) : ces deux formules sont générales moyennant des con-

'ventions de signes sur lescpielles je n'ai pas à insister.

Un point lumineux étant plac- en dehors de l'axe principal, son image se trouve sur la droite joignant ce point au centre du verre {rentre optique) ; celte droite porte le nom d'axe secondaire.

de la lentille : ce foyer principal est réel pour les lentilles convergentes et se trouve par rapport à la lentille du côté opposé à la source.

Le foyer principal est virtuel pour les lentilles divergentes et se trouve par rapport à la lentille du même côté que la source. La distance du foyer principal à la lentille est la distance focale principale.

Quand on corrige la myopie ou l'hypermétropie par les

Fiu.

verres spliériques, le foyer principal de la lentille correctrice coïncide avec le remotam de l'œil corrigé. Ainsi l'œil myope (fîg. 2) est corrigé lorsqu'un faisceau de rayons parallèles est transformé en un faisceau ayant son sommet au

PiG. 3.

rcmolum de l'œil ; et il en est de môme pour l'œil hypermétrope (fig. 3). L'œil myope est corrigé par un verre concave, l'œil hypermétrope par un verre convexe. Ce que nous venons de dire est vrai dans tous les cas, quelle que

soit la distance de la iciilillc à la cornée. On voit, d'après cela, que plus la lenlillc correctrice de la myopie est placée loin de l'oeil, plus sa distance focale doit être faible : plus il faut que la lentille soit forte. Une lentille qui corrige exactement la myopie d'un œil donné, quand elle est placée à une certaine distance de cet œil, devient insuffisante si on l'éloiqne de l'œil. De même, plus la lentille correctrice de l'hypermétropie est loin de l'œil, plus sa distance focale doit être grande : moins la lentille doit être forte. Inversement, une lentille convergente qui, à une distance donnée de l'œil, corrige exactement une hypermétropie donnée devient insuffisante si on la rapproche de l'œil et donne une surcorrection si on l'éloigné davantage. Pour s'en rendre compte, il suffît d'un coup d'œil jeté sur les figures ci-contre.

Les yeux presbytes se servent aussi de lentilles convergentes qui suppléent au déficit de leur accommodation. C'est pour cela que beaucoup de gens se figurent que la presbytie est le défaut de la vision opposé à la myopie. Nous avons vu qu'il n'en est rien. Ajoutons en passant que les presbytes qui mettent leurs verres au bout du nez se trouvent dans les mêmes conditions que s'ils se servaient de verres plus forts, mais placés plus près de l'œil.

Les différents verres sphériques se distinguent, suivant leur force réfringente, par un numéro. Le système de numérotage le plus répandu actuellement est le système de numérotage en d'optries : le numéro d'un verre exprimé en dioptries est égal à l'inverse de sa distance focale exprimée en mètres. Par exemple, un verre de i mètre de distance focale porte le n" i ; un verre de 2.5 centimètres de distance focale le n° 4 ; un verre de 5 centimètres de distance focale le n° 20 ; le numéro est précédé du signe + ou du signe—.

suivant que le verre en question est convercjent ou divergent. Ce système présente les avantages suivants : i° le numéro d'une lentille est d'autant plus élevé que la lentille est plus forte; 2" si on met l'une contre l'autre plusieurs lentilles, la lentille équivalente à cet ensemble a pour numéro la somme algébrique des numéros des éléments du système. Ceci est constamment utilisé par les oculistes, qui, très souvent, sont amenés à superposer devant l'œil d'un patient deux verres d'essai. Avec l'ancien système de numérotage en pouces, cette façon de procéder entraînait des calculs de fractions à réduire au même dénominateur^ d'où des complications et des longueurs. Cet ancien système ne devrai! donc être signalé ici que pour mémoire ; mais, comme il est malheureusement encore employé par pas mal d'opticiens et que son usage amène souvent des confusions chez les porteurs de lunettes, je crois bon de donner quelques renseignements à ce sujet. Dans le numérotage en pouces, le numéro d'un verre est égal à sa distance focale exprimée en pouces (') : par exemple, un verre de 16 pouces de distance focale porte le n° 16. Il y a, suivant les pays, de 36 à [\o pouces anciens par mètre ; ce système de numérotage n'était donc pas international.

Le passage d'un système de numérotage à l'autre s'effectue très simplement. Soit n le nombre de pouces que contient une distance focale de F mètres; s'il y a 36 pouces par

mètre, on voit facilement que n = 36 F ou n . - = 36.

1. Si l'on suppose la lehtille équibombée, c'est-à-dire présentant deux faces d'égale courbure, il se trouve qu'avec le verre ordinaire d'indice de réfraction

- la distance focale est égale au rayon de courbure des faces ; la formule qui donne la distance focale du verre équibombé est j. = ^ ^"^ ^ ; on peut sans, grande erreur considérer (« — i) comme égal à -, ce qui entraîne /= R.

Or — inverse de la clislance locale en mèlres est le numéro

de la lentille en dioptries; le produit des deux numéros ancien et nouveau d'un même verre est donc égal à 36. Pour avoir la puissance du verre en dioptries, il suffit de diviser 36 (ou 4^, suivant les cas) par son ancien numéro en pouces.

Le tableau suivant donne l'équivalence approximative entre les anciens numéros en pouces de foyers et les dioptries de convergence, en prenant le pouce comme égal à 2^""% 5 :