CH. DELASRAVE ET C", LIBRAIRES ÉDITEURS 58, RDB DES ÉCOLES

Il PRÉFACE.

grande importance des identités algébriques. Souvent de beaux théorèmes de Mathématiques ne sont que des traductions, en langage ordinaire, de simples identités. Dans les Questions d'Algèbre , quelques théorèmes nouveaux ont été démontrés parce moyen. Mais le meilleur parti qu'on y a tiré des identités, c'est dans l'application qui en a été faite à l'étude directe de la variation de certaines fonctions qui se présentent à chaque instant dans la discussion des problèmes élémentaires.

Les méthodes pour la discussion des problèmes, dont un aperçu avait déjà été donné dans mes précédents ouvrages, ont été développées avec le plus grand soin. Je suis heureux d'avoir ici l'occasion de reconnaître que j'ai puisé la première idée de ces méthodes dans les leçons de M. Sturm (*) à qui j'ai d'ailleurs d'autres obligations, comme on pourra s'en assurer plus d'une fois.

Qu'il me soit permis aussi d'appeler l'attention sur le sixième et le septième chapitre de la seconde partie, qui contiennent l'analyse du premier volume de V Arithmétique universelle de Newton. De plus, dans les mêmes chapitres, j'ai fait quelques emprunts aux auteurs Anglais et Allemands contemporains.

Enfin, je dois dire que, dans ma pensée, mes trois livres sur la Géométrie, la Trigonométrie et l'Algèbre ne forment véritablement qu'un seul ouvrage, dont le but principal est de mettre en lumière les rapports intimes de ces trois parties des Mathématiques.

(*) Voyez Problème l, chapitre VÏII, 2« partie, page 3^8.