LIVRE VII. CHAPITRE II. l

petit des deux segments sphériques déterminés par ce plan soit équivalent au cône qui aurait la même base que ce segment et dont le sommet serait le centre de la sphère. (On exprimera que le volume du cône doit être la moitié du secleur sphérique formé par ce cône et par le segment sphé-

^•ique.) • 597. Étant donnés une sphère et un diamètre AB, mener un

plan CD perpendiculaire à ce diamètre, de manière que le

volume du segment ayant pour base CD soit égal au volume

du cône ayant Cl) pour base et pour sommet le point B.

DIFFERENTES aOESTiONS SDR LE LIVRE Yll.

598. On donne un rectangle ABCD; par le milieu E du côtà BC on mène une droite MN, qui coupe DC au point M et AB prolongé au point N et l'on fait tourner la figure autour de AD : trouver le rapport des volumes engendrés par les triangles MEC et NEB. On donne AB = a et BN =b.

599. On a un carré ABCD, dont le côté est a, et sur le côté BC on construit, extérieurement au carré, le triangle équilatéral BCE: trouver le volume engendré par la figure totale, tournant autour du côté BE.

600. On mène les diagonales d'un rectangle ABCD et par l'un des sommets on trace un axe a:y parallèle à Tune d'elles, BD par exemple : calculer en fonction des côtés a, b du rectangle les volumes engendrés par les triangles.BAD, BCD,BAC, ACD, en tournant autour de l'axe.

601. Étant donnés un cercle et deux diamètres rectangulaires AB, CD, mener une corde DE parallèle au diamètre AB, de manière que le volume du cylindre engendré par le rectangle DEGF tournant autour du diamètre AB soit égal au volume du solide engendré par le triangle CDE, tournant autour du même diamètre AB.

602. Sur le diamètre AB d'un demi-cercle on décrit deux autres demi-cercles ayant respectivement pour diamètres les