S QUESTIONS PROPOSÉES

123. Étant données deux circonférences 0, 0', mener une sécante parallèle à une droite donnée xy, et telle, que la somme des deux cordes interceptées soit égale à une longueur donnée. (En supposant le problème résolu, désignant par ABCD la parallèle cherchée; par OE, O'F les perpendiculaires abaissées des centres 0, 0' sur les cordes AB, CD, on connaîtra la distance EF, et si Ton en retranche la somme connue EB -f- CF, on aura la longueur de la droite BC; ainsi Ton sera ramené à la question 76.)

124. Étant données deux parallèles xj, a;'j', deux points Â, B, situés sur ces parallèles, et un point 0, décrire de ce point, comme centre, une circonférence qui coupe xy et x'y en deux points C et D tels, qu'on ait AC = BD; tels que la somme ou la différence des deux droites AC et BD soil égale à une longueur donnée.

125. Étant donnés deux parallèles xy-, x'/ et un point 0, décrire de ce point, comme centre, une circonférence telle, que la somme ou la différence des deux cordes interceptées AB, CD soit égale à une longueur donnée. Mêmes questions, en remplaçant les parallèles par deux droites qui se coupent.

126. Étant donnés deux cercles concentriques et un point 0', décrire de ce point, comme centre, une circonférence telle, qu'en menant une droite par les deux points d'intersection A, B, situés d'un même côté de la ligne des centres, cette droite passe par le centre commun des cercles donnés, telle que cette droite soit parallèle à une droite donnée xf. (Dans la seconde partie de cette question, en supposant le problème résolu et désignant par M le milieu de la droite AB, la droite O'M sera perpendiculaire à AB, ainsi qu'à la droite parallèle à xf menée par le centre 0; alors le point A sera le symétrique du point B par rapport à la droite O'M, et si, par rapport à cette même droite, on détermine la circonférence 0" symétrique de la circonférence OB, la dislance 0"A sera égale au rayon OB, et, par conséquent, le point A sera connu, etc.)

Remarque, — La solution de la seconde partie de cette question fait