Construire un triangle ABC [Jig. 5), connaissant la

base BC, la différence des angles à la base et sachant que le sommet A doit se trouver sur une droite don-

née xf. (Supposons le problème ré- 1 \^^^ y solu : sur AB prenons une lon- ^C\ gueur AD = AC et menons la droite

\ CD qui rencontre :x:y en E; |rangle

^ ^^' ~ ~~ ,: c DCB est connu comme étant égal à

l" '"^ ~ (quest. 28), et il en est de

même des angles ACD, ADC, qui sont égaux chacun à -^

D'ailleurs, soit C le point symétrique de C, par rapport à xy, l'angle ACE sera égal à son symétrique ACE, et, par suite, égal à l'angle ADC; donc le quadrilatère AC'ED est inscrip-. tible et l'angle CAD est le supplément de l'angle connu CED ; donc, en décrivant sur la droite CB un segment capable du supplément de l'angle CED, on aura le sommet A.)

159. Construire un triangle ABC, connaissant la base, la hauteur correspondante h et la différence des angles à la base B et C. (Le sommet A doit être situé sur la droite xy