Dans tout angle trièdre, les plans bissecteurs des

angles dièdres se coupent suivant une même droite.

420. Dans tout angle trièdre, les plans menés par les arêtes et les bissectrices des faces opposées se coupent suivant une même droite. (On procédera comme dans la question 4-18, seulement on aura à considérer les trois médianes du triangle ABC.)

Observation. — On voit sans peine que les quatre propositions précédentes sont analogueâ à quatre propositions de la Géométrie plane.

421. Si, par le sommet d'un angle trièdre, on mène dans chaque face une perpendiculaire à l'arête opposée, ces trois perpendiculaires sont dans un même plan. (Car chacune des perpendiculaires est aussi perpendiculaire à l'intersection SO des trois plans, menés par les arêtes perpendiculairement aux faces opposées.)

422. Couper un angle polyèdre à quatre faces SABCD par un plan, de manière que la section soit un parallélogramme. (Le plan de la section doit être parallèle au plan déterminé par les intersections des faces opposées de l'angle polyèdre.)

423. Tout plan, perpendiculaire à Tune des arêtes d'un angle trièdre rectangle, coupe cet angle trièdre suivant un triangle rectangle.

424. Quel est le lieu des points équidistants des trois arêtes