CHAPITRE III

g I jet II. — Sur les figures symétriques.

Observation. — Les questions suivantes sont résolues dans la Note 69 de nos Éléments,

493. Deux figures F, F', symétriques par rapport à un axe xy 9 sont égales.

494. Deux figures F et F'', symétriques d'une même figure F par rapport à deux centres différents et 0', sont égales.

495. Lorsque deux figures F, F' sont symétriques par rapport à un plan MN, si Tune de ces figures, F par exemple, tourne de 180 degrés autour d'un axe xy, perpendiculaire à MN, elle sera, dans sa nouvelle position, symétrique de la figure F par rapport au point d'intersection de l'axe avec le plan.

Et réciproquement : Si deux figures F, F' sont symétriques par rapport à un point 0, et qu'on fasse tourner la figure F 7 de 180 degrés autour d'un axe xOy, cette figure sera, dans sa nouvelle position, symétrique de la figure F par rapport au plan MN, perpendiculaire à xy au point 0.

496. Si deux points A, A' et deux plans PQ, PQ' sont symétriques par rapport à un plan MN, les deux points sont respectivement à la même distance des deux plans.

497. Le plan qui passe par deux arêtes opposées d'un parallélipipède divise ce parallélipipède en deux prismes triangulaires symétriques.