I&4 QUESTIONS PROPOSÉES

Il peut arriver, dans ces deux derniers cas, que le côté AC ou b soil donné de grandeur et de position ; alors on pourrait construire à part le triangle ABC et Ton connaîtrait les deux angles adjacents au côté AC.

631. Construire un triangle sphérique, connaissant deux côtés et l'angle opposé à l'un d'eux. (La discussion de ce problème est assez compliquée; on la trouve plus particulièrement dans les Éléments de Trigonométrie sphérique.)

Remarque. — A ce problème on rattache celui-ci : Construire un triangle, connaissant deux angles et un côté opposé à l'un de ces angles.

Propositions sur les triangles sphériques, résultant de propositions

analogues sur les angles trièdres.

632. Dans tout triangle sphérique, les arcs de grand cercle perpendiculaires sur les milieux des côtés se coupent en un même point.

633. Dans tout triangle sphérique, les arcs de grand cercle menés par les sommets perpendiculairement sur les côtés opposés se rencontrent en un même point.

634. Dans tout triangle sphérique, les arcs de grand cercle bissecteurs des angles se rencontrent en un même point.

635. Dans tout triangle sphérique, les arcs de grand cercle menés par les sommets et les milieux des côtés opposés se coupent en un même point.

Arc de grand cercle, tangent à un petit cercle.

636. Un arc de grand cercle, perpendiculaire à l'extrémité d'un rayon sphérique de petit cercle, est tangent à ce petit cercle, et réciproquement.

637. Par un point donné sur la circonférence d'un petit cercle, mener un arc de grand cercle, tangent au petit cercle.

G38. Par un point donné hors de la circonférence d'un