On donne une droite indéfinie 'xy et un point A dont

l66 QUESTIONS NUMÉRIQUES.

la distance à cette droite est AD == i8 m . Du point A comme centre, avec un rayon AB = 4 2 ™> on décrit un arc de cercle qui coupe xy aux points B etC. On demande: i° la surface du triangle ABC; 2 la valeur du côté du carré équivalent à ce triangle à o^ooi près.

685. L'hypoténuse d'un triangle rectangle est de 72" et sa surface de 864 BMÏ : trouver les deux côtés de l'angle droit.

686. Calculer à o m , 001 près la longueur d'une tangente commune à deux cercles ayant pour rayons 56 m et i2 m , et pour distance des centres i24 m .

687. Le rayon d'un cercle vaut 6 m ,5; on le prolonge d'une quantité égale à 3 m ,7; par l'extrémité du prolongement on mène deux tangentes au cercle et l'on joint entre eux les points de contact : calculer la longueur de la corde ainsi formée et sa distance au centre du cercle.

688. A un cercle, dont le rayon est de i5 m , on mène des tangentes perpendiculaires entre elles deux à deux et l'on sait que le lieu des points de rencontre de ces tangentes est une circonférence : calculer le rayon de cette circonférence.

689. Du sommet de l'angle droit d'un triangle rectangle on abaisse une perpendiculaire sur l'hypoténuse : calculer la longueur de cette perpendiculaire et celle de chacun des segments de l'hypoténuse, sachant que les côtés de l'angle droit du triangle valent 6 m , 7 et 9™, 5.

690. L'hypoténuse d'un triangle rectangle vaut 4 m , 35 et la perpendiculaire abaissée du sommet de l'angle droit sur l'hypoténuse est égale à i m ,75 : calculera o m ,oi près la valeur de chacun des côtés de l'angle droit du triangle.

691. Calculer en hectares l'aire d'un losange dont le côté est égal à la plus petite diagonale, sachant que la longueur de chacune de ces lignes est de 32 m ,5o.

692. Les deux bases d'un trapèze valent 783 m et 556 m ; les deux côtés non parallèles valent chacun 2i4 m : calculer à o œ ,ooi près la longueur des diagonales du trapèze.