LIVRE III. l

qu'on ait AB = 2 m , BC~5 m , A'B' = i m ,2i, B / C' = 3 m ,io; dire si les droites obtenues en joignant AA', BB\ CC, étant prolongées, iront concourir au même point.

676. Deux cordes d'un cercle se coupent: les deux parties de l'une valent respectivement 43 mra et 2/\ mm ; de plus la différence entre les deux parties de l'autre est de 2$ mn : calculer la longueur de cette dernière corde.

677. Deux observateurs placés à bord de deux navires et élevés l'un et l'autre de 3 m au-dessus du niveau de la mer cessent de se voir à une distance de 12600™: déduire de là une valeur approchée du rayon de la Terre.

678. A quelle distance en pleine mer s'étend la vue d'un homme placé à 6o m au-dessus du niveau de la mer ? On supposera le rayon de la surface de la mer égal à 6366 198 111 .

679. Etant donnée une circonférence de i m de rayon et un point distant de 8 m du centre, mener par ce point une sécante telle, que la corde interceptée soit égale à un mètre. On calculera à o ra ,ooi la longueur de la partie extérieure.

680. Déterminer sur une tangente à un cercle de rayon Q*fi5& un point tel, qu'une sécante menée au cercle par ce point et le centre soit partagée en deux parties égales au point où elle rencontre le cercle.

Sur les relations entre les côtés et divers antres éléments d'un triangle ou d'un quadrilatère,

681. Calculer, à moins d'un centimètre carré, la surface d'un rectangle dont la base est égale à i2 m ,25 et la diagonale à i8 Œ ,35.

682. Dans un triangle rectangle un angle aigu vaut 6o° et le côté opposé est égal à 2 m : calculera o m ,oi près la valeur de l'autre côté de l'angle droit.

683. Trouver les côtés d'un triangle rectangle, sachant que ces côtés sont mesurés par trois nombres entiers consécutifs.