LIVRE TI. I

773. On détache d'une pyramide triangulaire, par un plan parallèle à la base mené à 2 m du sommet, un tronc dont on demande le volume, en prenant la différence des volumes de la grande et de la petite pyramide. Les côtés de la base de la pyramide donnée sont i3 m , i4 m et i5 m . La hauteur de cette pyramide est de i6 m .

774. Calculer le volume d'un tronc de pyramide triangulaire régulière dont la grande base a pour côté 7™, la petite 3 m et dont l'arête latérale est égale à g m .

775. Le volume d'un tronc de pyramide triangulaire régulière est égale à 8o mc ; la hauteur de la pyramide vaut io m et le côté de Tune des bases est égal à 5 m : calculer le côté de l'autre base.

776. Les deux bases d'un tronc de pyramide sont des hexagones réguliers ayant pour côté i m et 2 m : calculer la hauteur du tronc, sachant que son volume est égal à i2 mc .

777. Calculer le volume compris entre quatre trapèzes isoscèles et ayant pour bases deux rectangles parallèles dont les dimensions sont pour l'un 3 m et 2 m , et pour l'autre i m ,5 et i m ; la longueur des côtés non parallèles des trapèzes est pour chacun i m ,20.

778. On veut construire une digue en granit longue de 75o œ , haute de 3 m ,5o, large de 5 m ,75 à la base et de 4 m ,2o au sommet : calculer le volume du granit nécessaire.

779. Un chemin de fer traverse une plaine horizontale sur un remblai ayant 6 m de hauteur, 8 m de largeur au sommet et des talus dont la pente est {■ : calculer combien ce remblai contient de mètres cubes sur un kilomètre de longueur, et dire en outre quelle est sur la même longueur la surface de chaque talus.

Remarque. — Si une droite ÂB est horizontale et que du point B on élève une verticale BC égale aux f de AB, on dit que la pente de la droite AC est |.

780. Calculer en hectolitres la capacité d'un bassin de forme carrée de 12™ de côté dont les murs sont en talus, le

l8o QUESTIONS NUMÉRIQUES.

fond étant un carré de io m de côté et la profondeur étant