MO

781. Calculer la capacité d'une caisse ayant à l'intérieur les dimensions suivantes : profondeur égale o m ,75, longueur au fond égale i m ,35, longueur au bord supérieur égale i m ,52, largeur au fond égale o m ,62, largeur au bord supérieur égale o ro ,86.

Sur les polyèdres semblables et sur les polyèdres réguliers.

782. Une pyramide dont une arête a 2i m ,638est coupée par un plan parallèle à la base, de telle sorte que le volume de la petite pyramide est le dixième de celui de la pyramide totale: calculer la distance du sommet, comptée sur l'arête a, au plan donné.

783. Étant donnée une pyramide SABC, on mène un plan parallèle à la base ABC, lequel forme la petite pyramide S abc : on demande à quelle distance de la base doit être mené ce plan pour que le volume de cette dernière pyramide soit le sixième du volume du tronc de pyramide compris entre les deux bases.

784. Calculer le volume d'un tétraèdre régulier dont l'arête vaut i m .

785. Calculer le côté d'un tétraèdre régulier dont le volume est égal à ioo mc .

786. Calculer le volume d'un octaèdre régulier dont Parête vaut i m .