Dans un triangle ABC, si l'angle A = 6o°, on aura

« 2 =fr'-hc 2 — bc, et, si l'angle A = 3o°, on a

a'=b 2 -{-c*— befî.

Remarque. — Si l'angle A était égal à 120 ou à i5o degrés, on aurait a* = b 2 -+- c 2 -h bc ou a 2 = b 2 -¥- c 2 -+-bcfë.

LITRE III. — CHAPITRE II. 6l

250. Sur les côtés ÀB, AC d'un triangle ABC on construit deux parallélogrammes quelconques ABDE, ACFG, dont les côtés DE, FG se rencontrent au point H et Ton mène la droite HA, puis on construit le parallélogramme BCKL, dont le côté BL est égal et parallèle à HA : démontrer que ce troisième parallélogramme est équivalent à la somme des deux autres. Déduire de là le problème de Pythagore.