TROISIÈME SECTION

285. Trouver le lieu des points dont les distances à deux points fixes A, B soient entre elles dans un rapport donné — •

Remarque. — Ce problème est résolu dans la Noie 42 de nos Eléments et dans la Note 46 de V Abrégé.

286. Etant données deux circonférences extérieures, on mène deux rayons parallèles et Ton joint l'extrémité de chacun de ces rayons au centre de l'autre circonférence; quel est le lieu des points d'intersection des deux droites ainsi obtenues?

287. Quel est le lieu des points d'où l'on voit sous des angles égaurç deux cercles donnés?

288. Étant donnés quatre points A, B, C, D sur une droite indéfinie, trouver le lieu des points M tels, qu'en les j o ignant aux points A, B, C, D on forme des angles égaux AMB, CMD? ( Les deux triangles MAB, MCD, ayant un angle égal M et des hauteurs égales, on a

AM.MB AB (I) CM.MD~CD r

et, par une raison semblable, les triangles MAC, MBD donnent