SOC SEF SGH __ SAB

Sd Se Sg* SA

et

DCFE EFHG GHBA

de eg gA '

mais les trapèzes DCEF, EFHG, GHBA sont équivalents; donc les droites de, eg, g- A doivent être égales.

Ainsi, pour résoudre la question, on projettera SD' sur AB en Sd, on divisera dk en trois parties égales ; aux points e et g, on élèvera les perpendiculaires eE', gG', et l'on rabattra sur SA les cordes SE', SG' sur SA en SE et SG, et les points E et G seront les points par lesquels il faut mener les parallèles EF, GH.)

Remarque. — Le triangle SBC peut être regardé comme un trapèze dont l'une des bases est BC et dont l'autre est nulle ; par conséquent, cette question comprend les deux précédentes.

314. Par un point D pris sur un côté AB du triangle ABC, mener une droite DE qui divise ce triangle en deux par-