LIVRE III. — CHAPITRE

rence au point N, de telle sorte que CN soit égale à une droite donnée m. (En joignant AM et AN, les triangles AMN, AMC sont semblables et donnent

tS = ^' d'où MN.MC^Âm'; AM Mti

d'ailleurs MN — MC = m. Ainsi l'on peut obtenir la droite MN, etc.)

331. Construire un triangle ABN, connaissant sa base AB, l'angle opposé ANB et la longueur m de la bissectrice NC de cet angle. (Question facile d'après la précédente.)

332. Par un point C, pris sur la bissectrice d'un angle ANB 9 mener une sécante ACB telle, que la partie AB de cette sécante, comprise entre les côtés de l'angle, ait une longueur donnée. (On s'appuiera sur la question précédente. )

Remarque. — Ce problème, dans le cas particulier où l'angle donné ANB est droit, est connu sous le nom de problême de Pappusy célèbre géomètre qui vivait au iv* siècle.