PROBLEME GENERAL DU BAGUENAUDIER

Cela posé, le problème général que nous allons résoudre est le suivant : On donne deux dispositions quelconques des anneaux^ sur la navette d'un baguenaudier de grandeur arbitraire ; déterminer V ordre et le nombre des déplacements à opérer, pour passer d'une disposition à Vautre, en supposant que le nombre des mouvements des anneaux soit le plus petit possible. En particulier^ déterminer V ordre et le nombre minimum des déplacements des anneaux^ pour monter ou pour démonter entièrement le baguenaudier.

Nous supposerons d'abord qu'il s'agisse delà marche ordinaire en ne déplaçant qu'un seul anneau à la fois. Le problème général du baguenaudier se résout immédiatement au moyen de la notation ingénieuse de chacune des dispositions du baguenaudier, qui a été imaginée par l'auteur lyonnais. Tous les anneaux sont représentés, dans l'ordre de gauche à droite, par l'un des caractères 0 et 1, avec les conventions suivantes. Le premier anneau levé, à partir de la gauche, est désigné par 1, et les anneaux levés, situés à droite, sont alternativement représentés par 0 et 1, sans tenir compte, dans cette alternance, des anneaux baissés; quant aux anneaux baissés, ils sont indiqués, à leurs places respectives, par le signe du premier anneau levé à leur E. Lucas. — Récréations matlicm. 12

178 Septième récréation.

gauche, et par 0, lorsqu'il ne s'en trouve aucun. En d'autres termes, en allant de gauche à droite, tout anneau levé implique une variation du signe de l'anneau, levé ou baissé, à gauche; tout anneau baissé implique une permanence du signe de l'anneau à gauche. On trouvera plus loin le tableau des coups successifs du baguenaudier avec la figuration ordinaire dans la colonne Baguenaudes^ et la notation de M. Gros dans la colonne Binaïj^cs.