LES VOYAGES D UN CONTREBANDIER

On ramène encore au problème des ponts de Kœnigsberg celui du voyage d'un contrebandier qui se propose de traverser successivement toutes les frontières respectives des divers pays d'un continent, et de ne les traverser qu'une seule fois. 11 est évident que les divers pays et leurs frontières correspondent exactement aux régions et aux bras du fleuve sur lesquels serait jeté un seul pont, pour chaque frontière commune à deux pays. Ainsi, puisque la Suède, l'Espagne et le Danemark ont des frontières en nombre impair, il est impossible de traverser^ une seule fois seulement, toutes les frontières des différents pays de l'Europe.

Il y a encore lieu de considérer le problème géométrique corrélatif pour les figures du plan et de l'espace. Ainsi, par un mouvement continu sur la surface, il est possible de traverser une seule fois toutes les arêtes du cube, mais non pas les arêtes des autres polygojies réguliers convexes.