DES SOLUTIONS ADJOINTES

La^«-. 14 représente une première solution adjointe à celle de la fig, 1 3 ; on l'obtient en faisant tourner l'échiquier d'un quart de tour, et dans le sens opposé au mouvement des aiguilles d'une montre. Pour l'obtenir numériquement, au moyen de la première, il suffit de ranger les colonnes du tableau (A), de telle sorte que les chiffres de la première colonn'e suivent l'ordre décroissant; ainsi :

Colonnes....

On a la notation abrégée de cette seconde solution, en conser-

Le problème des huit reines.

vaut la seconde ligne déchiffres du tableau (B), c'est-à-dire le nombre 26174835.

Les Jîg. i5 et i6 représentent une deuxième et une troisième solution adjointes à celle de la fig-. i3 ; on les obtient en faisant

Fis. i5. Fis. i6.

Position III. Position IV.

encore tourner l'échiquier d'un et de deux quarts de tour autour de son centre, et dans le sens convenu. On peut déduire numériquement la solution de la /^. i5 de la position II , et la position IV de la position III, par le procédé qui nous a permis de déduire la seconde position de la première; mais on peut encore obtenir la position III au moyen de la position I, et la position IV au moyen de la position II, de la manière suivante. Les solutions des fg. i3 et 14 sont désignées par les nombres

68241753 et 26174835.

Ecrivons les chiffres de ces deux nombres dans Tordre inverse

35714286 et 53847162; retranchons chacun des chiffres de 9, nous obtenons

64285713 et 46152837;

ce sont les notations des fig, i5 et 16.

Quatrième récréation.