PREMIERS EXERCICES

Dans les Exercices suivants, on couvre de boules plusieurs cases du solitaire; il s'agit, en suivant la règle, de prendre toutes les boules, à l'exception d'une seule. Ces problèmes sont extraits, en très grande partie, d*un ouvrage ayant pour titre : Recherches sur le jeu du solitaire^ livre posthume du chevalier Paul Busschopp, publié par les soins de son frère, Jules Busschopp. Nous avons d'ailleurs modifié la notation incommode de l'auteur, ainsi que l'ordre de ces exercices ; mais nous avons conservé les titres de ces problèmes, qui sont basés, en général, sur la forme initiale ou finale de l'ensemble des boules qui couvrent le solitaire.

Le lecteur qui tient à se familiariser avec la pratique de ce jeu devra répéter ces exercices plusieurs fois, jusqu'à ce qu'il puisse les réaliser de mémoire.

Problème I. — La Croix de six boules. — On dispose six boules sur les cases 35, 43, 44, 45, 46, 55; réduire à une boule au centre du solitaire.

On manœuvre successivement d'après la série des cinq coups :

Problème H. — L\ Croix de neuf boules. — On dispose neuf

boules sur les cases 24, 34, 42-46, 54, 64; réduire à une boule au

centre du solitaire.

QÔ Cinquième récréation.

La notation 42-46 veut dire que l'on place des boules sur les cases consécutives 42, 43, 44, 45, 46. Pour abréger, nous nous servirons de cette notation tout aussi bien dans le sens vertical que dans le sens horizontal du solitaire. On a successivement

Problème III. — Le Triangle. — Neuf boules en : 23, 33, 34, 43-45, 53, 54, 63.

Problème IV. — La Cheminée. — Onze boules en : 34-37, 45-47, 54-57.

Problème V. — - Le Calvaire. — Quinze boules en : 25, 31, 32, 35, 41-47, 51, 52, 55, 65.

Après six coups, on retrouve la Croix de neuf boules du Problème II. On observera que cette croix est déplacée, carie centre se trouve ici sur la case 45. On terminera sur cette case.

Problème VI. — La Pyramide. — Seize boules en : 14, 24, 25, 34-36, 44-47, 54-56, 64, 65, 74.

Le jeu du solitaire. g y

Problème VIL — La double Croix. — Vingt et une boules en : 14, 22, 24, 26, 33-35, 41-47, 53-55, 62, 64, 66, 74.

ProblèmeYlU. — Les cinq Croix entrelacées. —Vingt et une boules en : 14, 23-25, 32, 34, 36, 41-47, 52, 54, 56, 63-65, 74.

^, 44, Zi, 1^ ^ ^ 44 47 24 26 46 44 14 42 22 62' 64' 54' 66' 64' 44 46' 45' 26' 46' 44' 24' 34' 22' 24' 24 44 41 62 42 44' ^' ^' ^' ^*

Problème IX. — Le Pentagone. — Vingt-quatre boules en : 14, 23-25, 32-36, 42-47, 52-56, 63-65, 74.

Problème X. — Le Carré incliné. — Vingt-quatre boules en : 14, 23-25, 32-36, 41-43, 45-47, 52-56, 63^65, 74.

Problème XL — L'Octogone. — Le solitaire est entièrement couvert, à l'exception des huit coins.

E. Lucas. — Récréations mathém. y

Cinquième récréation.

Problème XII. — La triple Croix. -- Le solitaire est entièrement couvert, à l'exception des cinq cases 22, 66, 26, 62 et 44.

Al 5a 5i 74 54 62 73 32 3i 43 5i 63 56 75

If' Û' 11' H' 5!' ï.' ^' 5^' 57' 63' 53' Ï3' H' 53'

54 35 47 45 57 65 37 34 il il 43 £3 32 24

Il y a aussi lieu de s'exercer à réussir ces problèmes en sens inverse, en modifiant la règle du jeu contormément à l'idée émise par Leibniz, et reproduite au début de cette récréation. Considérons trois cases consécutives A, B, C, soit dans le sens horizontal (Jg. 25), soit dans le sens vertical (^^. 26).

Fig. 25.

Fig. 26.

Supposons vides les cases B et C, et une boule en A. Passons la boule A en C, et plaçons une boule en B ; nous aurons ainsi un coup additif. Cela posé, on pourra reprendre les problèmes précédents. On place une boule sur la case du solitaire, occupée par

Le jeu du solitaire. qg

la dernière boule, et dont le numéro est le dénominateur de la fraction qui représente le dernier coup. On opère par des coups additifs dont la lecture se fait : i° en renversant les deux termes de chaque fraction ; 2° en renversant l'ordre des fractions, la dernière devenant la première.