ÉTUDE DU SOLITAIRE DE 4I CASES

Le solitaire complet de 41 cases diffère du précédent par l'addition des cases 04, 40^ 48, 84. Transportons ces boules sur les cases congruentes 34, 43, 45, 54 ; enlevons, par un coup triple, les boules 34, 44, 54; ajoutons deux boules en 44 (Théorème II), et enlevons, par un coup triple, les boules 43, 44, 45; il reste une boule en 44 ; donc le solitaire complet de 41 cases donne une position réduite de deuxième classe, comme le solitaire de 37 cases. Il comporte donc les mêmes solutions théoriques que ce dernier, et, en outre, celles qui correspondent aux cas où l'on prend pour initiales les cases additionnelles formant les sommets du carré.

Quant aux solutions pratiques, on ne connaît actuellement que celle que nous avons indiquée (page 1 17). Cette réussite a pour

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case initiale 46 et pour case finale 42; par le procédé de réciprocité, tout aussi bien que par symétrie horizontale, on en déduit la réussite de case initiale 42 et de case finale 46. Pour les autres cas théoriquement possibles, M. Hermary pense que la solution pratique n'existe pas. mais il n'est pas parvenu à le démontrer. Nous engageons le lecteur à étudier cette question, dont la solution donnerait peut-être l'indication de nouveaux critériums d'impossibilité (Voir la note V, à la fin du volume.)