ÉTUDE DU SOLITAIRE DE 33 CASES

Le solitaire de 33 cases est le plus habituellement usité en Allemagne; il ne diffère du solitaire de 37 cases que par la suppression des quatre cases 22, 26, 62, 66 {fig-. 35). Si l'on effectue les coups triples théoriques

il ne reste aucune boule; donc le solitaire complet de 33 cases donne une position réduite de première classe. Il en résulte que la solution théorique existe toujours. Nous allons montrer, d'après le docteur Reiss, que la solution pratique existe encore, même en posant cette condition de prendre une case initiale quelconque, et, pour case finale, une case congruente quelconque de la case initiale.

Nous devons d'abord prendre une case initiale quelconque; mais par suite des considérations de symétrie que nous avons exposées précédemment, nous devons nous reporter au tableau des

Le jeu du solitaire.

groupes de cases symétriques du solitaire de 2>y cases, en supprimant le groupe III, dont les cases n'appartiennent pas au solitaire que nous considérons actuellement. Il nous suffit donc de prendre pour case initiale l'une des cases de chacun des sept autres groupes; nous prendrons les cases initiales

Les deux premières sont congruentes; les trois suivantes le sont aussi; il en est de même des deux dernières.

Fig. 33.

Combinons maintenant chacune des cases initiales que nous venons de choisir, avec l'une quelconque des cases congruentes, prise pour case finale; nous formerons le tableau suivant, dans lequel la première colonne indique l'ordre des parties distinctes; la deuxième colonne CI représente la case initiale, et h troisième colonne CF indique la case finale de la réussite. Ce tableau con-

Cinquième récréation.

tient vingt-huit réussites; mais, en tenant compte des observations contenues dans la quatrième colonne, il ne faudra plus conserver que les réussites pour lesquelles la quatrième colonne ne renferme aucune observation.

Tableau des vingt-huit réussites du solitaire de 33 cases.