Soit le lieu
Teaveloppe réelle des conjuguées est M A LO L'A' M' et Tenveloppe imaginaire jNOjN' (Jig- Si).
Vïç^. 3i.
Les deux seuls points critiques sont L et L',
Supposons d'abord que le point origine [.ro, jKo 1 se trouve sur une branche dedemi-conjuguée tangente à la courbe réelle en un point de l'arc LAM et clierclions à quelles conditions le point mobile [^,y], fourni par l'équation )/= la série, pourrait passer sur la courbe réelle, ou sur la conjuguée c == oo, près du point L, sans que le module
de [x — ;ro] «dépassât celui de ( — jz. — ^o )• ^ devant être nul, il faudrait pour cela que a satisfit à la condition
(a-aor--+-p§
ia
oto
ou
( ,60 c'i'Sl- à-dire cjiie a devrait rcsler compris entre les limites
aao et
"y Cl o CL
Si donc ao est moindre que — r= et égal à -^- //, a pourra
varier entre
3v/3 et
ih, limite inférieure,
, > limite supérieure,
et le point [^î J'J^ fourni par la série, ne pourra pas passer sur la conjuguée c== 00 près du point L.
Au contraire, si ao est plus grand que —j=. et égal à
ia
- -h /i, a pourra varier entre
ih, limite supérieure,
3/3 et
