GEOMETRIE PLANE
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Généralités i
Représentation d'un point du plan des axes par la solution a: = a-f-Pv/^ *> y = <^' -^ ?' [/ — i d'une équation /(a?, ^) = o. i
Les solutions imaginaires x = a-h ^ ^ — <>>^=a'+P'v/ — i d'une équation à deux variables /(a?, ^) = o présentent une
double indétermination 5
Conjuguée des coniques g
Des éléments d'un lieu en un de ses points et de l'enveloppe
imaginaire des conjuguées du lieu i5
De la ligne droite 21
Des tangentes aux courbes imaginaires 25
Quelques propriétés de l'enveloppe imaginaire 3i
Des asymptotes aux courbes imaginaires 34
Théorie des contacts des divers ordres des courbes imaginaires
et, en particulier, de leur courbure 4^
Quadratures 54
Une seule intégration suffît aux quadratures du lieu réel et de
toutes ses conjuguées 54
De la valeur concrète la plus simple d'une intégrale, en raison
de ses limites 60
Théorème de l'indépendance de la valeur d'une intégrale /^rfa;
envers le chemin suivi pour en rejoindre les deux limites 63
Des périodes des intégrales 71
De la manière la plus générale dont s'engendrent les périodes correspondant au parcours des anneaux fermés de l'une des deux enveloppes 80
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De la manière la plus générale dont s'engendrent les périodes correspondant au parcours des anneaux fermés des conjuguées. 82
Sur une forme géométrique singulière que peuvent affecter les périodes engendrées dans le parcours d'une des enveloppes.. 84
Condition pour que l'aire comprise entre une branche de courbe et son asymptote soit fînic 86
Des périodes cycliques ou logarithmiques 90
Relation entre les m périodes cycliques d'un lieu de degré m. . 92
Les périodes cycliques de la quadratrice d'une courbe algébrique de degré m sont les produits par 2 ir^/— i des racines d'une équation algébrique de degré m, manquant de second terme, et dont les coefficients sont des fonctions rationnelles de ceux de l'équation de la courbe 95
Classification des quadratrices des courbes algébriques d'après le nombre et l'espèce de leurs périodes 97
Les périodes de la quadratrice d'une courbe algébrique peuvent encore disparaître en devenant infinies 100
D'une réduction accessoire d'une nouvelle unité dans le nombre des périodes de la quadratrice, au moment de la formation d'un point double à distance finie dans la courbe correspondante 102
Des autres conditions dans lesquelles peuvent se produire des réductions dans le nombre des périodes io4
Du nombre maximum de points doubles et du nombre maximum de périodes non cycliques io5
Détermination de la courbe la plus générale du troisième degré quarrable algébriquement 108
Sur la rectification des courbes planes ii3
Précis d'une théorie rationnelle des fonctions circulaires directes
et inverses 1 13
Précis d'une théorie rationnelle des fonctions exponentielle et
logarithmique 117
Sur les fonctions elliptiques 122
