CHAPITRE IV. — POUSSEE DES ARCS CIRCULAIRES, ETC

duira définitivement à la série dont nous avons fait usage dans le calcul de nos Tables : '

o,3i83io

Cette série est suffisamment convergente, car pour la plus grande valeur de <p, ou pour.^ = i , elle donne le nombre 0,2 1 23, tandis que les expressions non développées qu'elle remplace donnent 5- ou 0,2122.

100. Comparaison des poussées produites par des poids uniformément répartis suivant la longueur de tare et,sui\^ant l'horizontale. — Appelons/7 le poids par mètre courant réparti uniformément sur la fibre moyenne suivant sa longueur, /?' le poids par mètre courant réparti d'une manière uniforme suivant l'horizontale, et supposons que ces deux poids produisent en tout la même charge, c'est-à-dire que

pp(p=p'a:

on demande le rapport des poussées Q et Q' correspondantes. D'après ce qu'on vient de voir, on a

G*' i-Hx -r

et, par suite,

Il faut encore ici effectuer la division du numérateur par le dénominateur : nous profiterons de cette occasion pour donner un exemple d'application de

la méthode des coefficients indéterminés, dont nous avons du nous servir fréquemment, comme on Ta vu dans ce qui précède. Si l'on pose

on aura, pour déterminer les coefficients inconnus «, |3, >, etc. , les équations

qui s'obtiennent en effectuant le produit indiqué et égalant les coefficients des mêmes puissances de (p dans les deux membres de l'égalité (a). La première de ces équations donne

Substituant cette valeur dans la seconde^ on a

puis, au moyen de la troisième,

' 509355 101871 44io '4 4^ 2940 1358280'

En continuant de la même manière, on aurait autant de termes qu'on voudrait du quotient cherché