CHAPITRE IV. — POUSSJÊE DES ARCS CIRCULAIRES, ETC
Quant au coefficient de dilatation A, supposons-le, par exemple, de 0,0004, ce qui répondra, si l'on veut, à une augmentation de température de 25 degrés et à un calage ayant pour épaisseur 0,000 1 de la longueur de l'arc. Enfin, prenons dans la Table II, en interpolant, la valeur de ^, = 2,6; nous trouverons alors pour la poussée dont il s'agit, abstraction faite de la correction,
^^ Ae — I = 806 kilogrammes.
Donc la partie principale de la poussée sera, dans les conditions où nous nous sommes placé,
2i3S76 -hoS8i = 2i4S56.
Il ne reste plus qu'à effectuer la correction. L'effet de la dilatation étant ici peu important, nous affecterons l'ensemble des deux résultats du même G*
coefficient ^, (n** 105); la Table IV nous en fournit la valeur. Pour
^ compris entre 0,80 et o,84j et — ^ = o,ooo5, le coefficient serait 0,998 ;
il devient 1 ,000 quand — j s'annule : donc pour -^ := 0,000269, l'interpolation donnerait sensiblement 0,999. ^ ^^^^ donc diminuer la poussée obtenue tout à l'heure de 0,001 de sa valeur, et l'on obtient définitivement le nombre
Q ^^ 2i4S56 — o^ai 1=: 2i4S35,
résultat égal, sauf une différence relative de t-ô-> à celui dont nous avons fait
usage au n° 45, et que nous avions obtenu antérieurement à la construction de nos Tables, par l'emploi du calcul intégral (n'^SG). La différence provient des décimales négligées et de la substitution des résultantes partielles aux poids répartis d'une manière continue; il est même vraisemblable que les erreurs ont dû se compenser. Néanmoins cet exemple semble prouver que la substitution dont nous parlons est sans inconvénient pratique dans le problème actuel.
107. Deuxième exemple. Poussée d'un arc du viaduc de Tarascon, —
2l6 FLEXION ET R]ésiSTANCE DES PIECES COURBES.
Nous nous sommes déjà occupé de cet arc au n** 57 ; le lecteur y trouvera toutes les dimensions dont nous avons besoin maintenant. On a dans cet exemple :
(p = î8^ 44' 3o'',62, en degrés sexagésimaux,
.jr = ^ = 0,2082,
— = -,- = o,ooo336.
Nous voulons simplement ici trouver la poussée due à un poids de i o5 tonnes uniformément réparti sur la longueur entière de l'arc, et à un poids égal uniformément réparti suivant la longueur entière de la corde. Cette poussée sera exprimée (n** 105) par
ar
Q= ^{m,.2pp<p-hn,.ip'a),
rÇ
soit, à cause de 2pp<p = 2p^a = io5S
La Table II donne m^ et /^^ :
Pour-î = o,2o, on a m^ = 1,662, /i^= 1,678;
Pour ^=0,21, on a m^=i,484, W| = 1,496;
donc en interpolant par parties proportionnelles, lorsque ^ sera 0,2082, on trouvera
