CHAPITRE IV. — POUSSÉE DES ARCS CIRCULAIRES, ETC. ai
d'où l'on tire, le rayon du cercle étant 55"
;in
Par suite on obtient
sinfl' = A, Ô'= 5° 12' 57^,3;
sinr'=i|, r=i5°49'35",8;
sinr=||, r=a5<'52'i9",6;
sinfl"=||, r= 35° 34' 42 ",7;
sinr=||, r = 46° 39' 29", i;
sinô-= ^^2^ , r = 62° 53' 25",4.
r =- = 0,070, r"=:— =o,4oo,
Ces données suffisent pour calculer la partie principale de la poussée due à r ensemble des poids : pour cela, il faut multiplier chaque résultante partielle par un coefficient k^ que la Table I fait aisément connaître, au moyen d'une triple interpolation. Prenons pour exemple le coefficient Xr" qui s'applique à la seconde résultante de 89^,2, située à Sa mètres de la verticale
du sommet. Il s'agit de trouver la valeur k'\ d'une fonction de ~ et de r , que nous désignerons en général par k^ , quand on y fait
TT
Or la Table donne :
Pour -5^ = 0,80, r = o,45... A'^ = o,323,
Pour ^=0,84, r = o,45.*. Xi^ = 0,292,
Pour ^ = 0,80, . r= o,5o... â:,= 0,291,
Pour^ = o,84, r=o,5o... ^^ = 0,261.
Interpolant par parties proportionnelles entre la première et la deuxième ligne d'une part, la troisième et la quatrième d'autre part, on conclut :
Pour ^=0,824, r=o,45... Â\=o,323 — o,o3i-4^ == 0,3044,
Pour ^ = 0,824, ^= o,5o... k^ = 0,291 — o,o3o~ = 0,2730.
Une dernière interpolation entre ces deux lignes donne définitivement :
Pour ^=0,824, r:= 0,480... A, =1^ o,3o44 — o,o3i4-P = o,286.
Ainsi ^^= 0,286. Les autres valeurs ci-dessous ont été obtenues par des calculs tout à fait pareils :
On en conclura la partie principale de la poussée due aux poids, en multipliant chacun de ces nombres par la résultante à laquelle il correspond, additionnant, et multipliant par 2, pour tenir compte des poids égaux placés de l'autre côté de la verticale moyenne BG, qui produisent la même poussée que les premiers. On a donc, en désignant par Q, cette partie principale:
Avant de faire subir à ce nombre la correction nécessaire, il faut encore lui ajouter la poussée produite par la dilatation linéaire indépendante des charges.
Ici, nous avons -j = 0,000269, car la section étant un rectangle de 3 mètres de hauteur, G^ est égal à — • 3^ = 0,75, et a = 52^,91 5. D'un autre côté,
la section est homogène ; son aire a pour valeur o"^, 1 44> nombre qui, multiplié par le coefficient d'élasticité de la tôle, donne
