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AVERTISSEMENT DE L’ÉDITEER.

L’éditeur de cet ouvrage croit devoir rendre compte au lecteur des circonstances dans lesquelles il s’est trouvé appelé à en diriger la publication, ainsi que de la manière dont il a compris et rempli sa mission, afin qu’on ne puisse un jour l’accuser d’avoir porté une main sacrilège sur un texte auquel l’Académie avait décerné l’honneur d’une couronne, sur un monument élevé par un de ses plus illustres membres.

Il y a cinq ans environ, c’était vers i845 \ ayant eu l’occasion de parler à M. Letronne de recherches historiques et bibliographiques dont je m’étais occupé, au sujet des opuscules, imprimés ou manuscrits, qui nous restent sous le nom d’Héron, je lui dis que, contrairement à l’opinion commune, tous ces ouvrages me paraissaient dériver d’une même source : « Je crois bien, me répondit-il, que vous avez raison. » Puis, il alla prendre dans une armoire le manuscrit de la présente dissertation, où pourtant il professe une doctrine contraire, et m’en fit parcourir les principales divisions. Puis, comme je témoignais à l’auteur mon étonnement de ce qü’il n’avait point publié cet ouvragée, depuis longtemps couronné par l’Académie, et qui me paraissait olfrir un puissant intérêt, il me répondit: « C’est un ouvrage de ma jeunesse; il y aurait trop à refaire aujourd’hui pour le mettre au courant des nouvelles découvertes; je n’en ai pas le temps. » Et il termina la conversation en me disant : « Le voulez-vous? je vous le donne. » Ne me rendant pas bien compte du sens de ces paroles,

* Les faits que je rappelle ici ont eu autres son intime ami dès l’enfance ,

pour témoins la famille même de M. Le- M. Ruelle, fils de l’astronome qui a été

tronne, et plusieurs de ses amis, entre directeur de l’Observatoire.

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je me bornai à remercier; et M. Letronne reprit son manuscrit, en me témoignant toutefois, par une de ces locutions badines qui lui étaient familières, que sa proposition avait cependant un fond sérieux, et que peut-être j’avais tort de ne pas l’accepter. Je me crus, en conséquence, autorisé à revenir une autre fois sur le même sujet; et M. Letronne en étant arrivé à me répéter cette même phrase : « le voulez-vous? je vous le donne, » je vis dès lors que c’était chez lui une idée arrêtée, et je lui répondis, cette fois, que je lui offrais mes services pour la révision et la publication de son ouvrage , et que quand j’exécuterais mon travail projeté sur le traité inédit d’Héron, relatif à la Dioptra, c’est-à-dire sur la Géométrie pratique des Grecs, je pourrais, s’il le voulait, en raison de la connexion des deux objets, m’occuper à la fois de l’un et de l’autre. Mon interlocuteur parut agréer cette proposition; et dès lors je considérai la chose comme tacitement convenue.

Avant d’aller plus loin, je dois faire ressortir les conséquences qui résultent de l’exposé précédent :

1° M. Letronne, qui était le maître de publier ou de ne pas publier son mémoire , puisque l’Académie n’impose, à cet égard, aucune loi aux auteurs qu’elle couronne, M. Letronne, qui n avait pas voulu publier son mémoire en 1816, époque où il fut couronné , ne le voulait pas davantage, ou plutôt il le voulait encore moins, trente ans après.

2® Cependant, M. Letronne regrettait de voir les recherches qu’il avait faites, les résultats qu’il avait obtenus, entièrement gerdus pour la science; et il désirait, sans aucun doute, voir quelqu’un se charger, soit de mettre son ouvrage au courant des travaux exécutés depuis trente ans et en état d’être publié, soit d’en extraire les parties qui étaient restées neuves et vraies, pour les faire concourir à quelque autre publication analogue , dont elles auraient ainsi rehaussé l’éclat par celui du nom de leur auteur.

C’est donc en cet état que se trouvait pour moi la question , lorsque M. Letronne fut si malheureusement enlevé à la science. Je

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rappelai aux héritiers de l’illustre défunt les intentions de leur père , et leur renouvelai mes offres de service, qui furent acceptées. En conséquence, le manuscrit fut envoyé directement à l’Imprimerie nationale , d’où on me le renvoya , feuille par feuille , avec les premières épreuves, qui, par conséquent, sont restées, jusqu’à la lin de la composition, entièrement conformes à ce manuscrit; et c’est sur ces premières épreuves de chaque feuille et sur les suivantes, que j’exécutais au fur et à mesure les modifications qui me paraissaient nécessaires, ayant cru devoir m’abstenir d’ailleurs de prendre communication préalable du manuscrit.

L’ouvrage tel qu’il est publié n’est donc exactement, ni ce qu’il était en 1816, ni ce qu’il eût été si la publication en avait été effectuée par l’auteur lui-même, ou exécutée sous ses yeux; c’est, en quelque sorte, une édition intermédiaire; et je crois pouvoir affirmer que c’est la seule forme sous laquelle il fût possible et permis de le livrer à la publication.

Peut-être eût -il été préférable dans l’intérêt historique de la science , que le mémoire couronné en 1816 eût paru à cette époque , tel exactement qu’il était alors; c’est là une question que je n’ai point à examiner. Toujours est-il que l’auteur seul avait le droit de faire cette publication, qu’il ne l’a point faite alors, et ne l’a point voulu faire depuis. Dès lors, je demande si, au lieu d’un pieux hommage que ses héritiers ont voulu rendre à la mémoire de leur père, ce n’eût pas été, au contraire, commettre envers elle un acte vraiment déloyal, que d’exécuter, au mépris de sa volonté constante, restée sa dernière volonté , une publication à laquelle il s’était refusé pendant trente ans, pendant toute sa vie.

D’ailleurs, eût-on voulu reproduire l’ouvrage primitif, que, physiquement, on ne l’aurait pas pu. La table des matières du manuscrit, restée intacte, permet de constater que l’auteur avait déjà lui-même fait à son plan primitif des modifications, des additions, des suppressions ; ainsi, un chapitre sur les dimensions des pyramides de Gyzéb a été ajouté au mémoire, tandis qu’un paragraphe sur le stade d’Era-

VI il

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tosthène a été retranché, vraisemblablement pour être introduit plus tard comme partie essentielle dans le mémoire Sur la prétendue mesure de la terre, exécutée à l’école d’Alexandrie, dont l’auteur a enrichi le tome VI de la nouvelle série des Mémoires de l’Académie des inscriptions et belles-lettres.

Ce n’est pas tout : en recevant l’épreuve de la seconde feuille, je vis qu’un tableau de chiffres, servant à établir les valeurs du pied et du mille romains, avait été remplacé par un autre tableau plus récent qui annulait le premier. Et, ce qui donnait une certaine gravité à cette circonstance, c’est que l’auteur n’avait pas eu le temps de développer les conséquences du second tableau dans le cours de son mémoire, qui restait ainsi, dans toute son étendue, en rapport logique avec l’ancien tableau. Quel parti prendre alors? Dira-t-on qu’il fallait supprimer le nouveau tableau pour reprendre l’ancien ? Ce serait soutenir que, de deux codiciles différents en date, c’est le plus ancien qui annule le plus nouveau. Maintenant, si l’on admet, et l’on ne peut s’y refuser, que le dernier tableau devait seul être adopté, il fallait bien, si l’on ne voulait mettre l’auteur en perpétuelle contradiction avec lui-même , modifier tous les corollaires de la valeur du pied romain, c’est-à-dire tous les chiffres de l’ouvrage.

Dans cette grave conjoncture, je crus ne pouvoir me dispenser, avant d’aller plus loin, d’en référer à la famille, qui voulut bien, avec une spontanéité dont je m’honore, me déclarer qu’elle s’en rapportait entièrement à ma discrétion.

Une fois entré dans la voie des modifications, et la publication n’était possible qu’à ce prix , il fallut faire pour la coudée égyptienne ce que l’on avait fait pour le pied romain , c’est-à-dire substituer à la coudée du Nilomètre, seul étalon de cette mesure connu en 1816, la moyenne de tous les étalons connus à l’époque de la mort de l’auteur. Enfin, un autre élément, employé par M. Letronne dans les développements de sa théorie, est la valeur du degré de latitude, degré variable avec les parallèles sous lesquels sont situés les points extrêmes de l’arc du méridien dont on considère la valeur. L’auteur

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ne pouvait faire autre chose, à l’époque où il écrivait, que d’employer les Tables de Delambre. Mais, depuis lors, des observations nouvelles ont été faites sur une multitude de points du globe , dans l’Inde, par les savants anglais sous la direction de Lambton et d’Everest; dans le Nord, par MM. Gauss, Schumacher, Struve, etc. Au reste, ces observations ont été admirablement résumées dans un excellent petit livre intitulé : Physique du Globe, qui a été huit ans sous presse, et dont l’auteur est M. Salgey. Les nouvelles données quelles fournissent sur la forme et les dimensions du globe terrestre sont certainement du nombre de celles que l’auteur du mémoire eût substituées aux nombres de la table de Delambre, maintenant surannées, s’il avait lui-rnême, seul ou avec un collaborateur, exécuté cette publication; et j’aurais à me reprocher de n’avoir pas complètement et convenablement rempli ma mission, si j’avais sciemment et volontairement négligé de faire usage de la nouvelle table.

Combien ne dois-je pas m’applaudir, au contraire, d’avoir suivi cette voie, et quelle joie n’aurait pas éprouvée l’illustre auteur en voyant le résultat auquel conduisait sa méthode, lorsqu’elle était appliquée à des nombres plus exacts que ceux auxquels il avait été forcé de se confier à l’époque de la première rédaction de son ouvrage. En effet, comme cela est évident par tout l’ensemble du mémoire, M. Letronne, en le composant, était persuadé que le sol de l’Egypte avait été, dès une époque très-ancienne, soumis à une triangulation complète, qui en avait fait connaître à ses habitants les dimensions en tous sens, avec une extrême précision, et, suivant l’expression de Fréret, à une coudée près. Il était également convaincu, comme on le voit encore par ses conclusions, que le stade connu sous le nom d’Eratosthène , et défini comme contenu 700 fois dans le degré de latitude, appartenait essentiellement et originairement à l’Egypte, et que c’est là qu’il avait pris naissance. Ce fait devait se vérifier en examinant si la coudée, contenue 3oo fois dans le stade, l’était en conséquence 210 mille fois dans le degré. Mais, quelque précision que l’auteur ait pu mettre dans la détermination de la coudée, qu’il

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déduit, par un calcul de moyenne, partie de son rapport connu avec le pied romain, partie de l’étalon du Nilomètre; quelque degré d’importance qu’il ait cherché à attribuer à l’un ou à l’autre de ces deux éléments pour la fixation de cette moyenne, il n’arrivait pas et ne pouvait arriver au résultat désiré. En mesurant avec sa coudée, soit le degré de latitude de la basse Egypte, qui est le plus grand, soit celui de la haute Egypte, qui est le plus petit, le total des 2 10 ooo coudées restait toujours inférieur à ce degré; et quelque effort^ que fît l’auteur pour échapper à cette conséquence, les Tables de Delambre l’entraînaient malgré lui à aller chercher son degré de latitude jusque dans finde. C’était à désespérer; et je ne serais vraiment pas étonné que cette impuissance à arriver à un résultat fortement pressenti ^ et toujours vainement espéré, n’ait été la cause de ce long sommeil auquel M. Letronne avait condamné son œuvre '*. Or, après avoir fixé à 627 1/2 millimètres la valeur de la coudée, conformément à la méthode et aux vues de l’auteur, mais en y faisant concourir les étalons découverts dans ces dernières années, voici le résultat qui se présente de lui-même : au centre de la haute Egypte, partie, dit M. Letronne, qui paraît avoir été la plus anciennement habitée, et presque exactement sous le 26® parallèle (à 2' près), se trouve l’ancienne Apollinopolis magna, AtvôXXwvos tso'Xis (xeyd'krj, aujourd’hui Edfou. C’est dans cette ville que Champollion découvrit ces scènes astronomiques et cette espèce de calendrier, d’où il a pu extraire les hiéroglyphes caractéristiques des saisons, des mois

‘ Ces eflorts, et la conviction don t ils sont une preuve, sont attestés par l’existence de plusieurs notes , où l’auteur avait essayé les calculs qui l’auraient infailliblement conduit au résultat, si ce résultat eût été compatible avec les nombres qu’il employait.

’ « Non-seulement un stade assez exactement contenu 700 fois dans un degré terrestre, existe avec tous ses éléments dans

le système métrique de l’Égypte , fait sur lequel je ne veux pas insister ici“, mais

encore » (Letronne, Sur la prétendue

mesure , etc. Acad, des inscr. t. VI, p. 279.)

^ Un fait qui m’a été affirmé par M. E. Burnouf depuis que ceci est écrit, prouve mon assertion : M. Letronne disait qu’il ne publierait pas son mémoire tant qu’il n’aurait pas trouvé en Egypte son degré de latitude.

‘ «Il est développé dans un ouvrage inédit [cet ouvrage est sans doute celui que nous éditons], intitulé : Histoire dn système métrique égyptien, depuis tes Pharaons jusqu’aux Arabes, a

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et des jours V II n’y aurait donc aucune invraisemblance à admettre que là était fixé un collège de savants qui y auraient établi leur observatoire. Mais laissons les conjectures et arrivons au fait, qui est des plus remarquables : « Si , à partir de cette ville , on mesure un degré de latitude en marchant vers le nord , un autre en s’avançant au midi , et que l’on prenne la moyenne des deux résultats, on obtient exactement et rigoureusement les 210 000 coudées^ ».

Cependant, il ne faudrait point attribuer à une pareille exactitude une confiance indéfinie : les nombres que l’on emploie ici ne peuvent être que des approximations; et il est bien vrai qu’il suffirait d’une petite fraction de millimètre en plus ou en moins sur la valeur moyenne de la coudée, par exemple un dixième de millimètre, pour produire sur la totalité une différence de 21 mètres; or comme, d’après la nature des données employées, on ne saurait répondre de ce dixième de millimètre , tout ce qu’il est raisonnablement permis de dire, c’est que l’on a obtenu un résultat d’une très-baute approximation; et j’ai même besoin d’ajouter que le cbiffre de la coudée était fixé et imprimé longtemps avant que j’eusse songé à substituer les nombres fournis par la Table deM. Saigey, à ceux de la Table de Delambre; que même j’avais délivré mon èon à /«Ver pour les feuilles où la valeur du degré de latitude est employé , et que le visa était apposé sur ce bon à tirer par le savant commissaire délégué pour remplir cette fonction à l’Imprimerie nationale, avant que je me fusse résolu à exécuter cette nouvelle modification à la rédaction de M. Letronne, modification qui, pourtant, me paraissait une conséquence nécessaire des autres modifications déjà effectuées : et c’est ce qui me

‘ Voyez son Mémoire sur les signes employés par les anciens Egyptiens à la notation des divisions du temps (Acad, des inscr. et b. 1. t. XV, nouv. sér. p. 73), et les planches Gxxiii-cxxvni de ses Monuments de l’Egypte et de la Nubie, ainsi que les Notices descriptives Yilhographiées [Paris, F. Didot, 1844), p. 281.

^ En voici la preuve : 627,5 millimètres x 3oom 168,26 mètres r=; 1 stade.

168,26 mètres x 700= 110776 = i degré.

D’un autre côté, le 24' degré de latitude, plus le 26', c’est-à-dire 1 10768 -f- 1 10782 mètres, donnent une somme dont la moitié est également 1 10 776.

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décida enfin à retirer le bon à tirer pour revoir la rédaction. Il est donc incontestable que, dans cette étonnante exactitude à laquelle je suis parvenu, une partie, quelque petite qu’on veuille la supposer, peut être justement attribuée à une heureuse rencontre ; mais c’est au moins un cas où l’on peut dire avec vérité, suivant l’expression d’un spirituel académicien, que « le hasard est intelligent. »

Tels sont les changements que j’ai faits, et que je devais faire au texte que j’ai reçu la mission de publier. Quant aux petits détails de calcul ou de rédaction sur lesquels j’ai cru devoir aussi opérer quelques légères modifications, sûr que l’auteur y aurait souscrit, dans l’intérêt du lecteur et pour lui faciliter l’étude de l’ouvrage ,. . . je dirai même , pour ne rien dissimuler, quant aux légères inadvertances que l’auteur peut avoir commises, quas humana param cavit natura, inadvertances qu’il était certainement de mon devoir de rectifier, ce serait vraiment perdre le temps que de s’y arrêter.

Maintenant, ces changements sont-ils les seuls que l’auteur eût fait subir à son œuvre, si nous avions eu le bonheur de la recevoir corrigée de sa main? je ne le pense pas ; je dirai même que je suis certain du contraire. Ainsi, comme je l’ai dit en commençant, l’auteur paraissait revenu à cette opinion , que tous les ouvrages et fragments d’ouvrages que nous possédons sous le nom d’Héron , remontaient à une seule et unique source; mais est-ce à Héron l’ancien, est-ce au troisième Héron qu’il les eût attribués ? ou bien enfin, conformément à l’opinion exprimée par lui-même dans la Biographie universelle (article Héron), et suivie dans le présent mémoire, ayant déjà attribué au maître de Proclus les fragments qui nous restent sur le système métrique égyptien, est-ce à ce même Héron, dit Hero secandus, qu’il eût rapporté les œuvres relatives à la mécanique, à la physique, à l’art militaire? Les occasions m’ayant manqué pour obtenir la solution de ces questions, j’ai dû m’arrêter ici, pour ne pas m’exposer au réproche fondé d’avoir substitué mes propres opinions à celles de mon auteur. Du reste , j’ai eu soin d’indiquer clairement , en les renfermant entre deux crochets [ ], les passages, les observations.

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les notes de quelque importance, et qui étaient de nature à engager d’une manière quelconque la responsabilité de l’écrivain. C’est ainsi que j’en ai usé pour le paragraphe relatif à la détermination du degré de latitude moyen de la haute Egypte, dont j’ai parlé plus haut, en exceptant toutefois ce passage caractéristique, et qui contient en germe tout le paragraphe , où M. Letronne dit que « la haute Egypte paraît en avoir été la partie la plus anciennement habitée ».

Il est donc, sans aucun doute, beaucoup d’améliorations que M. Letronne eut apportées à son œuvre, et qui dépassaient les limites de ma compétence. Ainsi, il aurait vraisemblablement abrégé de beaucoup les détails, un peu minutieux, quoique certainement remarquables par leur finesse, de cette analyse délicate par laquelle il arrive à prouver que le pied italique, auquel Héron fait allusion, n’est autre que le pied romain; et lui -même eût marché beaucoup plus rapidement vers son but, à l’époque où sa méthode, si sûre parce qu’elle était prudente, avait dû lui inspirer une plus grande confiance dans sa force. De même encore il se fût donné moins de peine pour combattre des théories qui ont aujourd’hui beaucoup perdu de leur importance et de leur autorité. Mais tenter de farie moi-même de semblables transformations, c’eût été de ma part une témérité coupable; c’eût été substituer un pur arbitraire au pouvoir discrétionnaire qui m’avait été confié.

Quoi qu’il en soit, \e,s Recherche s critiques, historiques et géographiques sur les fragments d’Héron d'Alexandrie, malgré les observations contradictoires auxquelles elles donneront nécessairement lieu , et qui seraient complètement déplacées ici , n’en resteront pas moins une des œuvres les plus remarquables de l’auteur; et, au milieu de quelques traces d’inexpérience, au travers même de quelques erreurs, les juges compétents, je n’en doute pas, sauront bien y reconnaître néanmoins les premières empreintes de l’ongle du lion.

A. J. H. Vincent.