orgyes valent 1 modius

3oo orgyes valent 1 1/2 modius.

4oo orgyes valent 2 modius.

Et ainsi de suite jusqu’à 10,000 orgyes = 20 modius.

Ce tableau métrique ne présente, comme on voit, qu’une partie de l’échelle des mesures ; car il n’embrasse pas au delà du schénium ou socarium, de 10 et de 12 orgyes, dont le carré donnait une mesure superficielle de 100 et de 1 44 orgyes carrées : ensorte que, d’après ce tableau seul, nous ne pourrions rien savoir des mesures itinéraires de l’Egypte au temps d’Héron; heureusement, plusieurs fragments précieux de cet auteur suppléeront à ce que le Traité d’arpentage nous laisse à désirer.

L’état incomplet dans lequel se trouve maintenant ce document donne lieu à une question qui mérite bien d’être examinée. Ce tableau est-il sorti tel de la main d’Héron d’Alexandrie? ou bien n’estce qu’un extrait d’un tableau plus étendu, ce qui annoncerait alors que l’ouvrage même où il se rencontre ne serait que l’abrégé d’un autre ?

Je remarquerai d’abord que le titre seul. Mesure des surfaces selon la méthode d’Héron, annonce déjà un ouvrage composé plutôt d’après Héron que par Héron lui-même.

Je ferai observer ensuite qu’il commence par deux articles précédés chacun du nom d’Héron: ïlpwvo? dpyjj twv yewp.s'vpo'op.évMV , et puis

^i6 FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE.

HpMvos eicyaywyoLt tmv ysMfxsTpovfxévMv et rien ne convient mieux à une compilation : car ces deux articles ont été pris évidemment, ou dans deux ouvrages différents du même Héron, ou dans deux endroits différents d’un même ouvrage.

Le corps même du traité fournit plusieurs indices du même genre : on a sans doute fait attention au titre du chapitre xix, ainsi conçu : « Définition du cercle trouvée dans un autre livre d’Héron ^ ». Cette autre phrase n’est pas moins remarquable (à la suite d’une démonstration de la surface de l’hexagone) : ovtms xeïxcu xai els rà 'oXarv Tov llpMvos, «voilà ce qu’on trouve dans les largeurs d’Héron ^». Il est inutile, ce me semble, d’insister longtemps pour prouver qu’un ouvrage où de pareilles expressions se rencontrent, ne saurait être qu’une compilation rédigée d’après plusieurs écrits d’un même auteur. C’est ce qui sera démontré, je l’espère, quand, au moyen des fragments rassemblés, j’aurai reproduit les éléments de l’ouvrage original.

Au reste, ce traité, dans l’état oèi il est, ne paraît pas mériter les honneurs de l’impression : il n’apprendrait rien de nouveau, et l’on ne doit pas regretter beaucoup que Tennulius ne l’ait pas publié, comme il avait eu l’intention de le faire'*.